プログラミングの為の数学と算数 vol.2
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001デフォルトの名無しさん
NGNG語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0877デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:16:370878デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:17:150879デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:18:24そんなことは聞いてねぇよ、北極の氷はプログラムと関係あんのかって聞いてんだよ
0880デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:20:10あると思うの? んなことマジで聞いてるの?
0881デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:23:48雑談でスレ埋めるな、って嫌味も通じない馬鹿か…
0882デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:31:330883デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 17:32:49さて
http://blog.livedoor.jp/yuge15978/archives/8126608.html
のように、真水が凍った氷が溶けて水面が上がのが正しそうに見えるけど
氷が溶けると、塩水の濃度は下がるのだから、濃度が下がる事により容積は下がるので
その効果が打ち消す可能性もあり、やっぱり実験しないと判らない
0884デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 18:35:54海氷の塩分濃度は10～12gだそうだ。 海水の1/3程度だとはいえ、まだ塩分はそれなりにあるみたい
0885デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 18:42:39たまに、海水は真水より比重が大きいのだから、
水銀の上で氷が溶ければ水面が上がるように、水面が上がるという人がいる。
でも、これは海水の主成分が水である事を忘れている。
氷が溶ければ真水ではなく、塩水になり、塩水は薄まる。
塩分濃度と比重は変化が小さい時には比例するので、
トータル水面は変わらないのさ。
極端に言えば、海水中の塩分と、水を別けて計算すればいい。
0886デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 20:59:20氷の比重0.917
水の比重1.000
海水の比重1.024
海水上に出る氷の容積は、1-0.917/1.024 = 0.104
氷が水になると1-1/1.024 = 0.023
一旦は水面は氷*2.3%だけ持ち上がるよね？ その後塩水と混じると水面が下がるわけ？
0887デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 22:48:440888デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 22:52:390889デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 22:54:080890デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 22:56:040891デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 22:59:280892デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 23:06:040893デフォルトの名無しさん
2007/05/21(月) 23:16:00ヘンリーラウールの法則によると凍った海水には塩が含まれる
0894デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 00:05:390895デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 00:08:060896デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 00:17:380897デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 00:35:250898デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 00:57:150899デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 02:43:23はずかしいボケをしたお友達かな？
0900デフォルトの名無しさん
2007/05/22(火) 08:17:300901デフォルトの名無しさん
2007/05/23(水) 08:18:110902デフォルトの名無しさん
2007/06/02(土) 20:26:08/＼ / /
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/￣ / http://www.2ch.net/sea/
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0903デフォルトの名無しさん
2007/06/04(月) 19:59:530904デフォルトの名無しさん
2007/06/04(月) 21:16:030905デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 14:35:14これは 引分、勝ち負け を0,1,2 の３値で表現して、１４試合分を ランダム発券するというものです
売り上げの40%が一等原資、１０％を2等以下で別けます。
300円でキャリーが無ければ上限3億円 キャリーがあれば6億円が1等賞金の上限です
でいつ買えば得なのか、還元率を求めたいと思いました。
2等以下はまず平均に出るとして 300円中 30円 とし、
1等原資は 売り上げX口として300*X*0.4+CY (CYはキャリー金額)
1等が1口以上出る確率は(1-(1-1/3^14)^X なので
30+(300*X*0.4 +CY)*(1-(1-1/3^14)^X)/X
と求まります。
が、上限が6億なので、155円以上の結果は正しくないと思えます。
どういうプログラムを作ればいいでしょう？
0906デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 15:14:240907デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 15:56:57P = 1/3^14 として
X 中 1個が出る確率* 当選金
X 中 2個が出る確率* 当選金
X 中 3個が出る確率* 当選金
を2項分布で確率を求めて累積したらいいんじゃないの？
もしかして、nCr とかオーバーフローするのかな？
ならポアソン分布で近似すればいいって、これも オーバーフローするか・・・・困ったね
0908デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 16:06:19やっぱりポアソン分布の方がオーバフローし易いみたいだな。
n個中k個の確率は2項分布なら
n!/(k! * (n-k)!)*p^k*(1-p)^(n-k) で、階乗をそのまま計算したらオーバフローするから
kの大きい所まで計算する必要はないから、 for 文で計算すればオーバーフローしないんじゃないかな
と無責任に言ってみる
0909デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 17:26:18いつ買っても損をする。
なぜなら賭博とはそういうふうに出来ているから。
totoがダメだったのは、賞金頭割りだから順当な結果の回は１等数千円とかザラ、荒れるとビックリするほど当らない。
BIGはどうなるかわからんけど、totoで客離れちゃったからキャリー期待するのは難しいんじゃないかなぁ。
計算すんのは楽しいけどねｗ
0910905
2007/06/07(木) 18:38:35ありがとう。その式で計算させました。 JavaScriptですが
function combination(n, k)
{
var i,c=1;
for(i=1;i<=k;i++){ c=c*(n+1-i)/i;}
return c;
}
function P(n,k)
{
var p0=1.0/Math.pow(3, 14);
if(k==0) return Math.pow( 1-p0 ,n );
return combination(n, k) * Math.pow(p0,k) * Math.pow( 1-p0 ,n-k );
}
function kangen(CY , X)
{
var i;
var gensi=X*300*0.4+CY;
var umax=6E8;
if(CY==0) umax=3E8;//キャリーが無い時は上限3億円
var sum=0;
for(i=1;i<20;i++) { //iが１当の数
var a=Math.min(gensi/i,umax); //1等の配当は原資を当選数で割った金と上限の小さい方
p=P(X,i);
sum += i*a*p;//当選金総額x確率を掛算
if(p<1E-6)break;//計算誤差が6桁以下になれば終わり
}
return 30+sum/X;
}
0911905
2007/06/07(木) 18:43:51キャリー 100万口 200万口 300万口 400万口 500万口 600万口 700万口 800万口 900万口
0億円 53円 71円 79円 82円 86円 86円 88円 89円 89円
1億円 72円 88円 101円 112円 113円 115円 117円 120円 123円
2億円 90円 105円 117円 119円 119円 121円 123円 126円 127円
3億円 109円 122円 126円 124円 125円 126円 129円 130円 130円
4億円 128円 134円 130円 129円 130円 132円 134円 133円 133円
5億円 144円 137円 135円 134円 136円 138円 136円 136円 136円
6億円 145円 140円 139円 140円 142円 140円 139円 139円 139円
7億円 147円 144円 143円 145円 143円 142円 142円 142円 143円
8億円 149円 147円 148円 147円 145円 144円 144円 145円 144円
9億円 151円 150円 150円 148円 147円 146円 147円 147円 146円
10億円 153円 153円 151円 149円 149円 149円 149円 148円 147円
11億円 155円 153円 152円 151円 150円 151円 150円 149円 148円
12億円 155円 154円 152円 152円 152円 151円 150円 150円 150円
キャリーが４億でも還元率は50%の 150円ありません。
そして、いくらキャリーが増えてもやっぱり155円から還元率は増えません。
9億くらいキャリーが溜まって、やっと50%の還元率です。
計算があってるとすればヒドイ設計のクジです。
0912905
2007/06/07(木) 18:50:06<HTML><HEAD>
</HEAD>
<BODY>
/////////////// この間に >>910 のコードを入れる。///////////
var x,y;
document.write('<TABLE BORDER><TR><TD>キャリー');
for(x=100;x<1000;x+=100)document.write('<TD>'+x+'万口' );
for(y=0;y<20;y=y+1)
{
document.write('<TR>');
document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+y+'億円</TD>');
for(x=100;x<1000;x=x+100){
document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+Math.round(kangen(y*1E8,x*1E4))+'</TD>');
}
document.write('</TR>');
}
</SCRIPT>
</BODY>
</HTML>
0913デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 18:50:42宝くじって大体そんなもんだよ。
もっとひどいこともある。
競馬は還元率７５％らしいけどね。
0914905
2007/06/07(木) 19:02:03宝くじやロトよりも悪いです。
これでは、キャリーが8億超えないと買う気になれず、
だから売れないのでしょう。
14試合ではなく13試合にしておけば、1等の平均賞金は2億程度になりますが
5億キャリーすれば還元率が100%を越える事になり、もっと面白いクジになったでしょうね。
0915デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 20:30:170916デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 20:47:34微塵でも還元率が100％超えちゃう可能性があるものはギャンブルとしてはちょっとどうかと。
0917905
2007/06/07(木) 21:08:52還元率が１００％超えてる間は、当然みんなブッコムでしょ？
だから、心配は要らない。 というか売れてみんなハッピーだと思うけどな
13試合にすると平均は1億9千万だけど、この効果で売り上げが上がるだろうから
1等6億は逆に出易かったろう。
14試合にしたせいで、>>911のように全然面白くないクジになってしまったかと
だってキャリーが11億無いと、買うのは馬鹿ってクジだもの。
0918デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 21:16:440919デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 21:21:15そこでは買い手が馬鹿であることを仮定するからねえ。
0920デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 21:28:57そもそもマジでもうけたい人は宝くじなんてしないさ。
0921905
2007/06/07(木) 21:37:32馬鹿でも欲は持ってるから、還元率が宝くじの45%より低いと買わないだろう。
回せる財布は限られてるからね。
で、買われないからキャリーが溜まらないの悪循環。
だから去年末からはじめて、1等がまだ2回しか出ていない惨状。
せめて、完全ランダムじゃなく、全部の組み合わせ 3^14 をシャッフルして
発行する方法にしておけば 480万口に１つは確実に1等が出るから
ずっと早くリミットの155円に達するのに、馬鹿だよね。
0922デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 21:53:46具体的になんか変えたいならこんなとこに書いてないで適切なところに行ってね。
0923デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 22:18:49まず、胴元が儲けを確保してから残りをどう分配するかっていう事を考えてる訳だから。
計算とかするまでもなく、ね。
BIGだろうがジャンボだろうが確率なんてあって無きがごとしなので、どっちが有利とかないな。
一枚も買わなければ確率０だから、とにかく一口買って、リターンがデカイ方に張るのが賢いやり方。
ジャンボを１０枚セットで買う奴とかはどうかしてると思う。
もっとも、一口買う時点でノータリンの貧乏人と言われればそれまでだが。
0924905
2007/06/07(木) 22:37:02資産200万以下で、貯蓄中なら、収入の2％程度までを 還元率が悪くても
億くらいのリターンのある宝くじに入れるのは悪くないと思うんだ。
コツコツ貯めるだけだと老後の資金でせいっぱい、生きてるだけでせいっぱいだもんね。
でも、そういう目的だと、宝くじの３等とか4等っていらないんだよね。
トトBIGは1等に４０％集中だから、いいかと思ったけど、やっぱりダメだね
0925デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 22:42:10１４試合中引き分けが５試合以上とか、強いチームが負けまくってるとか、
つまりそういう、「見た瞬間にはずれがわかるくじ」が氾濫しまくってることが原因だと思う。
0926905
2007/06/07(木) 22:47:07まあ、最近は役所仕事は信じられないからアレだけど
それより >>911 の結果を見てしまうと
キャリーが9億以下の時に買う気になれない方が大きいと思うのだが？
300円で5円くらいは損しても許せるが、それ以上は俺は許せんのだけど
0927デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 22:56:57株でも貯蓄でもいいけど、還元率が１００％を超える金融商品なんてそれこそたくさんある。
じゃあ何でわざわざ宝くじを買うかっていうと、
やっぱり一時であっても夢を見れるからだと思うんだよね。
「もし３億当たったら何買おう？」とか考えるだけでも楽しいしｗｗｗ
ただ、totoBIGの場合はそれが難しいみたいだね。
そもそも１／３の確率で引き分けが出るなら１４試合中４試合が引き分けになるけど、
その時点でほとんどはずれだって分かる。
0928905
2007/06/07(木) 23:10:56俺はこれから貯めるわけだからさ。
でもさ、株も確実に儲かるわけじゃないでしょ？
というか小金で株を景気の良い今買って景気が悪くなって金必要になって売ったら損するわけだしさ、
貯金は、サトウキビ燃料のせいで物価上がってインフレになりそうな今は目減りするだけのようだし
といって、土地は買えるだけ金ないしで、
まあ、ほんと、勉強でもして自分に投資でもするしかないけど
投資しても使い捨てられるだけのような感じだし。
0929デフォルトの名無しさん
2007/06/07(木) 23:44:120930デフォルトの名無しさん
2007/06/08(金) 01:05:59いや、貯める目的ならなら余計に宝くじはやめとけ。
貯蓄なら確実だし、株だって還元率５０％は無いから安心しろｗ
0931デフォルトの名無しさん
2007/06/08(金) 03:02:59熊が人間に問いかけている
0932デフォルトの名無しさん
2007/06/08(金) 03:17:55プログラムが当たり前に書けるレベルの知能があるなら、完全ランダムの賭博はしないだろ。
そのへんが全く理解出来てない時点で905の程度が知れる。
0933デフォルトの名無しさん
2007/06/08(金) 12:49:48それで騙されて買う馬鹿がいるんだから
胴元にしてみればすばらしい設計ではないか
0934デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 09:04:43(最大値-最小値)/(32-1)で32段階になると思うのですが、
これ、あってますか・・・？
0935デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 09:17:250936デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 09:22:460937デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 09:37:510938デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 14:42:470939デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 15:28:54入力をＸとして
trunc( (X-最小値) / (最大値-最小値)* (32-1)) とやるか
round( (X-最小値) / (最大値-最小値)* 32 ) とやるか という話？
0940デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 15:36:420941デフォルトの名無しさん
2007/06/11(月) 17:15:56普通に考えると、こうなる。
(1) Y = trunc(X * 32 / 2.0) (X が 2.0 を含まない場合)
(2) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z) (X が 2.0 を含む場合)
(3) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z + 0.5) （(2)だとXがきっかり2.0のときしかYが31にならないので少し改良）
X が 2.0 を含まない場合は全く問題ない。
しかしそうで無い場合は、(3)を使っても
0.0 <= Z < 0.5 → Y = 0
0.5 <= Z < 1.5 → Y = 1
30.5 <= Z <= 31.0 → Y = 31 (Zの最大値は31のため)
つまりY=0, 31の場合だけ、とれるZの範囲が半分になってしまう。
この場合の量子化を正確に行うのは少し難しい。
改良案として、
Z = X * (32 - delta) / 2.0 (deltaは適度に小さい数。Xが整数値ならdelta = 1)
Y = trunc(Z)
としてYを計算する方法がある。
つまり、0.0 <= X <= 2.0 の値を 0.0 <= Z <= 31.99999... に写像してしまえばいい。
もう一つは、X = 2.0 や Y = 32 の値だけを特別扱いする。
つまり、
Y = trunc(X * 32 / 2.0)
if (Y == 32) Y = 31 （Y -= (Y >> 5)）
としてしまう方法もある。
0942デフォルトの名無しさん
2007/06/13(水) 17:57:43[0, 32)
なんだから
量子化後は
[0, 31]
でいいよ
0943デフォルトの名無しさん
2007/06/13(水) 18:23:44それ[0.0 ～ 2.0]と書かない
0944デフォルトの名無しさん
2007/06/14(木) 01:06:42って言ってるんじゃないの。
0945デフォルトの名無しさん
2007/06/14(木) 02:46:100946デフォルトの名無しさん
2007/06/24(日) 20:14:41http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%BA%E9%96%93_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
0947デフォルトの名無しさん
2007/08/08(水) 07:42:250948デフォルトの名無しさん
2007/08/12(日) 03:44:24どうしてもわからないので質問したいのですが
DirectXで３Ｄのゲームを組んでるのですが、ある点からポリゴン面までの
最短距離をはかりたいのですが、数学的知識があまりなくうまくいきません
なんとか距離をはかる方法はないでしょうか？
ポリゴン面はとりあえず3点で構成されているただの一枚のポリゴンです。
0949デフォルトの名無しさん
2007/08/12(日) 07:01:48ある点=点P、ポリゴン面=⊿ABCとする
次の3通りの可能性がある
１．面上の何処かが一番近い
＞面の法線ベクトルで点Pを通る直線がポリゴンと交わる時、交わる点が一番近い
２．3辺の線上の何処かが一番近い
＞１を満たさず、各辺と点Pからなる三角形の内角が90度を越えない場合、点Pと該当する辺に垂直に交わる点が一番近い
３．3頂点の何処かが一番近い
＞１と２を満たさない場合、3頂点のうち一番距離が近い頂点が一番近い
0950デフォルトの名無しさん
2007/08/12(日) 07:12:19とかのほうがかえって早いとかは？
0951デフォルトの名無しさん
2007/08/12(日) 19:14:06両方試させて頂きます。
ただ、今のところ面の法線をだして、面上の交点をだそうと試みてるのですが、
なかなか上手くいきません・・
とにかくもう少しがんばってみます
0952デフォルトの名無しさん
2007/08/13(月) 05:37:180953デフォルトの名無しさん
2007/09/11(火) 11:29:540954デフォルトの名無しさん
2007/09/12(水) 11:37:52商業系の高校行って、大学進学したもんで普通科高校でやる数学I-III、A-Cを
まったくやってないんだけど、中学3年の証明でつまずいてたヤツが、新課程の
数学I-III、A-Cを独学するに辺り、最適な参考書、数学攻略本は何があるでしょうか。
0955デフォルトの名無しさん
2007/09/12(水) 11:55:15面白そうなの１冊、単なる小説１冊、ちょっと難しそうなの１冊として
毎週続くようにね。
0956デフォルトの名無しさん
2007/09/13(木) 01:03:060957デフォルトの名無しさん
2007/09/13(木) 01:27:06俺もちょうど今日会社で数セミの紹介記事見て面白そうって思ったところだ
アマゾンで買ってみるか
0958デフォルトの名無しさん
2007/09/29(土) 05:14:160959デフォルトの名無しさん
2007/10/10(水) 18:28:53離散データを微分したいのですが、
C/C++系で微分ライブラリって何がありますか？
オイラーみたいな？
0960959
2007/10/10(水) 18:35:40単純差分が１次、Eulerが2次、Taylorが3次、Runge-Kutteが4次、であってまつか？
0961デフォルトの名無しさん
2007/10/10(水) 18:58:15数値微分じゃなくて、微分方程式の解、要するに求積の方のアルゴリズムじゃない？
微分の方は、離散点のデータしかないとなると、
差分近似するか、適当な関数で補完して微分するかくらいしか思いつかない。
0962デフォルトの名無しさん
2007/10/10(水) 22:05:41http://ja.wikipedia.org/wiki/PID%E5%88%B6%E5%BE%A1
0963959
2007/10/11(木) 08:36:050964デフォルトの名無しさん
2007/10/11(木) 09:54:37fs/4以上含まないとしても、荒い近似しか出来ない。
0965デフォルトの名無しさん
2007/10/11(木) 14:04:49959は近似をしたいのか、差分を出したいのか、なんなのか。
0966959
2007/10/11(木) 14:25:082階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？
それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？
0967デフォルトの名無しさん
2007/10/11(木) 14:30:21＞2階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？
そう。
何回微分したかは rank、階っていう。
＞それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？
差分とるだけでいいというか、差分で近似するしか手がない。
サンプリング定理を満たすようなデータ列なら、
補完っていうかローパスフィルタで連続信号にできるから
それ使って数値微分（これも差分近似するだけだけど）で精度はあげれるけど。
0968959
2007/10/11(木) 14:32:040969デフォルトの名無しさん
2007/10/11(木) 19:51:430970デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 00:53:440971デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 00:57:380972デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 01:06:180973デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 01:22:290974デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 01:23:00線形代数しか思い浮かばんぜ
0975デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 01:25:310976デフォルトの名無しさん
2007/12/02(日) 01:26:26運動方程式を解くための微分方程式についての知識
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。