円は３点で求まる。　 >>689にも　”３点を通る円”　で公式が書かれているね

４点なら最小２乗を使うほどにはデータ量が多くない。

4点から３点を取り出しては公式で中心を求めて
４つ求まった中心の平均を出したらどうだろ？

その中心から４点への平均距離を求めて、それを半径の代用としたら？