それを論理の違いとして捉えているところがすでにダメダメだろ
「数学では論理を正確にするが，日常ではルーズにする」とかな

そうじゃなくて言葉の意味が違うだけ
力学で言う「仕事」が普通に言う「仕事」と違うっていうようなもの