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プログラミングの為の数学と算数 vol.2

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0001デフォルトの名無しさんNGNG
プログラムに必要な数学、算数に関する話題について
語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0652デフォルトの名無しさん2007/01/24(水) 02:21:07
>>650
でかい配列作って計算結果の一覧表を作ればおｋ
06536292007/01/24(水) 22:15:45
>>650　これは私宛てでしょうか?これはいったい何なんでしょうか?

>>651　　受験数学は駄目ですね。これは基本概念が掴めていない所為だと
思います。志望は阪大・大阪市立の医学部です。
excelですか。一度調べてみます。有難う御座います。
0654デフォルトの名無しさん2007/01/25(木) 10:38:57
>629
>論理性はある方だとは思います。
>数学的思考が出来ていない
矛盾してないか？
0655デフォルトの名無しさん2007/01/26(金) 03:07:02
国語における論理（≒常識的論理）と、数学やプログラムのそれとは、
若干のズレがあるからな。

たとえば、「明日の花見は、雨ならば中止します。」と幹事が言ったとして、
「では晴れたらどうするんですか？」なんて質問をしたら、馬鹿呼ばわりされること必至。
（日常会話の「ならば」は、必要十分条件を意図して使われていることが多い。）

数学（プログラム）的には、この質問は至極自然かつ妥当なものなのだが。
0656デフォルトの名無しさん2007/01/26(金) 10:25:47
>653
基本概念が掴めていなければ，応用もできんわな
そんなヤツに医者になってほしくない・・・
0657デフォルトの名無しさん2007/01/26(金) 11:03:26
>>655
でも、その国語と数学のずれを認識できない奴のことを、
はたして論理性があるといえるのか？
0658デフォルトの名無しさん2007/01/26(金) 22:47:39
それを論理の違いとして捉えているところがすでにダメダメだろ
「数学では論理を正確にするが，日常ではルーズにする」とかな

そうじゃなくて言葉の意味が違うだけ
力学で言う「仕事」が普通に言う「仕事」と違うっていうようなもの
06596292007/01/26(金) 23:54:56
>>654 いえ、私は、

数学的思考とは、物事を順序立てて考える事であり、具体的な文字を使わず、
抽象的な文字を用いる 思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して
行く様にする思考です。

こう言いました。
この私が呼んでる数学的思考という能力が劣っていても、論理性が高いという事は
ありえます。
先ず、具体的な文字を使わず、抽象的な文字を使う。という事と論理性とは
なんの関係もありません。(まぁ、厳密に調べて言ったら、多少なりとも関係
しているでしょうが)
次に、余計なことを述べず必要な物だけを述べる。と言うのも、関係有りません。
別に不必要な物を付け足しても、論理的な展開はでき、論理力が高いという事はあります。
最後に、物事を順序立てて考える。と言うことですが、これは正直よく反論出来ません。
別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある。脳みそは複雑でバラバラな
事でも統合的に処理できている。というぐらいしか言えません。

また、頭の良い人から論理性が高い。と言われますし、実際国語の点数も良いです。
なので、私の論理性が高くない、と言う事はあまり考えるべきでないと思います。


06606292007/01/27(土) 00:04:12
>>655　国語における論理（≒常識的論理）と、数学やプログラムの論理は別に
考えているつもりです。

>>657 >>658 何処でどう私の事を、その国語と数学のずれを認識できない奴と、
思ったのですか?
もし、論理性の欠如から来る、ミスなら気をつけて下さい。
話がいらん、何も有益が無い方向に曲がってしまいます。

0661デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 00:11:08
論理がどうこうよりも、急がば回れで、小中学生レベルの算数・数学の問題を解きまくったほうが、計算はできるようになると思う。
0662デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 01:18:26
数板かどっかに行って欲しいなあ。
本人は論理的なつもりなのかも知らんが、誤った前提を元に論理も糞も無いだろうに。
06636292007/01/27(土) 02:19:15
>>662 うだうだ文句垂れるだけならサルでも出来る。

>>661　演算は出来ます。というか誰も演算できないなんて言ってません。

まぁ、大体このスレでの有益な意見は出たので、これで失礼します。
一部の人が怒りっぽく、荒れてきましたし。
私が言ってないことを言ったかの様に述べたり、確定してない事を確
定してると思い込むのは、恐らく、頭脳から来る頭の悪さでは無く、
人格の欠陥から来る頭の悪さでしょう。

人格の欠陥から来る頭の悪さは大概自己愛の欠落からきています。
自己が自分や他人(特に両親)から肯定されていないんですよ。
一度両親の元へ行って、愛を与えて貰いに行くのがいいと思います。
もしくは、両親との不仲を直し、互いに愛し合う関係になったほうが
良いです。それで、もしかしたら直ると思いますよ。ではノシ
0664デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 02:30:09
怒りっぽくなったり荒れたりしてるのは、お前さんだけのように見えるが。

論理性があって計算もできる奴が、どうして
＞数学出来ません。物理できません。化学の計算できません。
なんてなるのかが不思議でしょうがない。
0665デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 03:07:16
663見りゃ分かるとおり、コイツは勝手に論理飛躍した上で他人の人格欠陥を指摘するタイプだ。
どこも論理的じゃないから、不思議でもなんでもない。
0666デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 10:23:34
>659
「数学的思考=抽象化」ということか
オレは「数学的思考=論理的思考」だと思ってたんだが
そもそも，抽象化は考える前の「単純作業」だと思ってたし
その辺，みんなはどうよ？

>別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある
これはさすがに違うんじゃねえか？

もう見てないのかな
0667デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 10:26:52
自分の考えが否定されたり，お望みの回答が得られなかったら人格攻撃をするなんてのは
アレな人の典型のようにも思える
0668デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 13:53:01
>>666
呼びたいのか？ｗ
俺はもう帰ってきて欲しくないが
0669デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 15:25:34
>>659
日本語の勉強を、中学校辺りから遣り直してください。
仮令国語の点数がよくても、このような文章としてなっていないものを書いているようではお郷が知れます。
0670デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 15:30:12
>>668
大丈夫、この手の香具師は自意識過剰だから自分の話が出ないか気になって必ずヲチしている。
プライドが充分に低いか高いかしなければ二度と書き込まないでくれるはずなのだが……
0671デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 17:05:37
最初は普通の受験生かと思ってたのに、こんな奴だったのかよｗ
0672デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 21:17:51
それが論理的かどうかは別だけど、
物事をシンプルにまとめる力がないと、プログラムでは苦労するだろうな、
と、経験的に思う。
06736292007/01/27(土) 21:19:32
呼ばれたんで出て来ました!w
>>670さんは中々鋭いですね。私はナルシストです。

では本題に、

>>666　　実際、多くの受験生が苦手としている科目が数学と物理です。
これは人が抽象的な思考をするのが苦手だからだと思います。
より具体的に説明された方が理解しやすいのは経験からも判ると思います。
ので、抽象化を'単なる'単純作業と捕らえるのは違うと思います。
しかし、出来る人からすると、単なる単純作業なんでしょうね。

>別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある
これはさすがに違うんじゃねえか？

これについては、一例を出しますと、

ある繋がった1〜10迄の事があるとします。順序だてて考えて行くとは、
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10と一から十迄規則的に考えて行く思考法の事です。

一方の私がそうでなくてもいける、と言ったのは、
2.5.1.4.6.3.7.9.10.8.と不規則ながらもこれを頭の中で正確に関連づける思考法が
人には出来るという事です。不規則な順序で進めても、それらを正確に関連づけて
最終的に上手く統合出来る。そしてそれは確固とした論理性であり論理力である。
と言うことが言いたかった訳です。
0674デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 22:01:54
>>673
>670によると、プライドが高いか低いかどっちかだそうだけどどっち?
0675デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 22:05:17
＞多くの受験生が苦手としている科目が数学と物理です。
これは非常に簡単な理由がある。
こららは所謂理数系と言われる教科なのに、教えている教師は
所謂文系と言う数学物理を苦手とする傾向のある連中が多いからだ。
0676デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 22:17:17
>>673
×ナルシスト
○ナルシシスト
0677デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 22:52:52
高校数学物理で抽象化して捉える能力が重要だと思ったことはないなぁ
大学以降は抽象化されたものを扱う機会が増えたが、どちらかというとそういう考え方は苦手だった。
そんな自分でも高校のときは数学や物理には苦労しなかったので、
受験レベルの内容に抽象的な思考はそれほど必要ないと考えている。

>>629には数学や物理ができない原因が本当に抽象的な思考の部分にあるのかを考えてみてほしいな。
あと元々はプログラミングが役に立つかという話だったけど、
プログラミングに手を出したコストに対して得られる対価が小さいかなと思う。
もっと楽にスキルを上げる方法はありそう。
少しでも興味を持ったのなら、受験は抜きにして趣味でやってみるのもいいかもしれない。
嫌だったら辞めればいいだけの話だし。
0678デフォルトの名無しさん2007/01/27(土) 22:57:28
青チャートやれよ
それが終わったら赤に行け
06796612007/01/27(土) 23:40:15
>>663
そうか、すまん。
お前が論理性があるというので、学校の数学から論理性を取り除いて残るものと言ったら計算しか思いつかなかった。
それだけのことだ。
0680デフォルトの名無しさん2007/01/28(日) 11:10:15
ナルシス
→ナルシシズム、ナルシシスト

ナルス
→ナルシズム、ナルシスト
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%82%B9
お前同郷かｗ 頑張れよｗ

抽象化じゃなくて一般化という用語を使えばもっと楽だろうに。
〜ist の用法を一般化したらナルシシストになりそうなことは想像できるだろう。
ナルシスを知らなければしょうがないが。
0681デフォルトの名無しさん2007/01/28(日) 14:02:55
誤用とはいえ広く浸透してる言葉の揚げ足取っても仕方ないやね
0682デフォルトの名無しさん2007/01/28(日) 15:52:17
-istの一般的用法だと、人名の後ろにはistでなくてianをつけないか？

○machiavellian
×machiavellist
0683デフォルトの名無しさん2007/01/28(日) 15:56:56
暮らし安心ナルシアン
0684デフォルトの名無しさん2007/01/30(火) 05:08:18
大学の時に数値計算法の本をたくさん勉強した。
かなり役に立った。特に微積に関してはかなり深く勉強できたと思う。


でも今はCOBOLのプログラマだ・・・orz
全く数値計算法なんて役に立たねえっす。
06856292007/01/31(水) 05:51:03
数値計算法の本って具体的にどんなですか?
良かったら教えてくださいまし。
0686デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 10:30:54
最小二乗法ライブラリはどこにありまつか？
0687デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 11:03:43
>>686
ttp://www.netlib.org/lapack/index.html
06886862007/01/31(水) 11:13:39
ｻﾝｸｽ>>687

LAPACKでググったら、直線のサンプルもすぐ見つかりました。
ttp://www.sip.eee.yamaguchi-u.ac.jp/kou/lapack.html

実際にやりたいのは真円のフィッティングだから、もうちょっと調査しないと。
0689デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 11:33:59
円だと最小２乗では普通にやったら直線のように解けないよ。
数値解を繰り返しで求めるか

ttp://www.tensyo.com/urame/prog/linealgo.htm
中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用すれば解けるそうだ
0690デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 11:40:36
>>685
ニューメリカルレシピ・イン・シー
06916862007/01/31(水) 11:42:04
あ、そうですか。では、そのやり方でやります。

やりたいのは４点（真円になるか”？”）から円の中心と半径を決めたいです。

＞中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用

ちょっと難？






関係ないけど今回の場合、
ttp://okwave.jp/qa1812202.html
は参考にならないような気がしました。
0692デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 12:02:12
円は３点で求まる。　 >>689にも　”３点を通る円”　で公式が書かれているね

４点なら最小２乗を使うほどにはデータ量が多くない。

4点から３点を取り出しては公式で中心を求めて
４つ求まった中心の平均を出したらどうだろ？

その中心から４点への平均距離を求めて、それを半径の代用としたら？
0693デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 12:09:42
＞＞中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用
＞ちょっと難？

これはデータの特性にもよるだろな。　使った感じでは十分だよ。
もっとも画像からのデータでデータ量は十分あったが

何より式一発で求まるのは非常にありがたい
06946912007/01/31(水) 12:19:57
>>693
ごめんなさい、書き方が悪かったです。
そのやり方が悪いという意味じゃなくて、文章難しくて、
その文章どおりにするには何をどうすれば良いのか考えなきゃという意味です。

>>692
その通りやってみたんですが、トンデモない円が出来て（３点だと上手く行く）。。。

どういう算数でやろう？
最小二乗法は？
「中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用」ってどういう意味？　←　今ここ
といった感じです。
0695デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 12:22:31
>>692の方法でとんでもない円になるようなデータなら
最小２乗を使ってもとんでもない結果しか出ないよ

これがデータ１００点あって１個だけ飛び離れてるような状態ならマシだけどさ
06966912007/01/31(水) 12:29:27
>>695
その通りなんですが、
未知データの解析なので、
「最小二乗法を使っても円にならない」ならそれもひとつの結論、
みたいな。
0697デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 13:38:16
何も考えずにたった4点で最小二乗法をやるのは馬鹿げてる。
もし論文なんかで出したら一笑されるぞ。

少数観測点からデータを復元する話は GPS などの位置計測で
よくある話で、そういう場合にまともな推定をしようとすれば
観測点の状態が分かってることが必要になる。
たとえば、真の値からのずれがある確率分布に従うと仮定を
置けば、最尤推定などによって最もそれっぽい場所が出る。

正規分布に従うと仮定してよい場合は最尤推定は最小自乗法に
一致するため、多くの GPS ではこの仮定を（知ってか知らずか）置いている。
多量のデータで最小自乗法が有効なのは、中心極限定理によって
分布が正規分布に漸近するため。
06986912007/01/31(水) 13:40:21
あ、このページ
＞★最小２乗法による円弧推定
ってそのまんまのタイトルがあった。

３点から円を求めるのもこのページから見つけたのに気付かなかったOTL
06996912007/01/31(水) 13:43:33
>>697
＞何も考えずにたった4点で最小二乗法をやるのは馬鹿げてる。
＞もし論文なんかで出したら一笑されるぞ。

了解、納得でつ。

必ずしも円になるのか分からないデータの解析なので、
逆にデータ解析結果から観測点が円にならないという結論を出しますが。

ある部分は円、ある部分は円にならず従って応力受けてる、みたいな。
0700デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 13:48:36
>逆にデータ解析結果から観測点が円にならないという結論を出しますが。
これはいえない。最小自乗法では円にならなくても、ほかの方法では
円になる場合があるかもしれない。
07016992007/01/31(水) 13:57:36
>>700
じゃあ、ほかの方法教えて。


ところで、
＞★最小２乗法による円弧推定
を読んだら、
＞この３つの方程式を解けば良い．
で終わってる。

解かないといけないのか。
0702デフォルトの名無しさん2007/01/31(水) 14:12:46
>>701
上で述べられていた任意の三点の中心の平均や重心は有力。
また、697 で述べたように、最尤推定はひとつの別の方法。
ほかにも最小自乗や最尤推定を部分に含むが、適当な
ペナルティ関数を設定して最小化問題として解く手もある。

最尤推定やペナルティ法は、円になるかどうか分からないものの
判定なら、おそらく最小自乗を用いるよりも良い結果が得られる。
（最小自乗では、一直線上のデータは半径が（ほぼ）無限大の円と
　判断されるが、通常の応用ではそれを弾きたいことが多い）
07037012007/01/31(水) 14:33:09
＞最尤推定やペナルティ法は

これらはライブラリにもなってなさそうだね。

実装難しそう...
07047012007/01/31(水) 18:42:23
＞2a( X*X/N -XX)+ 2b(X*Y/N -XY) =X(XX+YY)/N-XXX-XYY ----1)
＞2a( X*Y/N -XY)+ 2b(Y*Y/N -YY) =Y(YY+XX)/N-YYY-XXY ----2)
＞r*r=(XX+YY-2.0(a*X+b*Y) )/N+a*a+b*b; ----3)
＞この３つの方程式を解けば良い．


やっぱこれ何度読んでも分からないんだけど、
４点をどうやって代入するわけでしょうか？

解答が目の前にありながら使いこなせないorz
0705デフォルトの名無しさん2007/02/01(木) 12:41:01
>>704
X → 肺i　XX → 肺i*xi　XXX → 肺i*xi*xi
Y → 輩i　YY → 輩i*yi　YYY → 輩i*yi*yi
以下略
の意じゃね？ xi, yi が配列要素で直線上にない３点が最低限必要と。
0706デフォルトの名無しさん2007/02/05(月) 17:23:56
>>704
後は、1)　2)式から　a,b２変数の連立一次方程式を解けば中心が求まるでしょ？
それを3)に代入すれば半径も求まる
0707デフォルトの名無しさん2007/02/14(水) 10:09:26
たぶん、質問者の目的には、

　4点中　３点で求まる円から、　残った1点までの円からの距離2乗（|中心からの距離-半径|)を出して
　それを４つ加算した結果、
またはそれを半径で割って正規化したもの

でいいんじゃないのか？


0708デフォルトの名無しさん2007/02/28(水) 21:55:01
保守アゲと質問募集
0709デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 15:02:16
幅 W、高さ H の楕円上に N個の点を等間隔に打とうと思いました。

for(i = 0; i < N; i++) {
　int x = cx + sin(i * 2 * PI / N) * (W / 2);
　int y = cy + cos(i * 2 * PI / N) * (H / 2);
　plot(x, y);
}

ところがというか当然というか、これだと W = H の円の時にしか点が等間隔になりません。
どうしたら良いでしょうか？
知っていなくてはいけない公式などありましたら教えてくださいませ。
0710デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 15:24:58
少し上のほうにあった，放物線を速さ一定で進むというのと同じ話だよ
0711デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 15:26:04
あれ，と思ったけどそれは他スレか
0712デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 15:44:51
楕円の円周の長さは　楕円積分という厄介な分野で
それを等間隔に分割というのは、その厄介な問題に挑戦するという事になる

数式では基本的に解けないから、数値積分で頑張るしかないよ
0713デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 15:46:43
W > H > 0になるようにして
int x = cx + W * cos(i * 2 * PI / N);
int y = cy + H * sin(i * 2 * PI / N);
でどうでっしゃろ？

07147132007/03/25(日) 15:47:20
あ、無理だったごめん
0715デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 16:06:21
楕円関数の近似式をｋの値を適当に決めたルックアップテーブルみたいな形で用意しとけばいいんじゃね？
それつかって円周を求めた(ここではLとおく)として
始点(仮に中心からx軸方向に幅/2移動した点としよう)から
円周にそってl ( = n×L, nは適当な実数)分移動したときの座標(x,y)ってのは楽に求まるの？
精度気にしないのならこれでいけると思うんだけど、どうでしょうか？
0716デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 16:20:25
近似でいいのなら、
Nの個数を30倍くらいに増やし一度テーブルを作成して
補間で、近似値を求めるのが一番簡単だろう
0717デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 16:40:25
もう少し詳しく。
そのテーブルの中味と、
何のデータを元にして、
何の式で補間するか書いてください
お願いします(-∧-)
07187092007/03/25(日) 16:51:16
ありゃ、思いのほか厄介な問題だったんですね・・・
>>715 円周に沿って l の座標を求める方法がよくわからないです。すみません。
>>716 で言う方法かはわかりませんが、自分ならこうやりますがどうでしょう？

　1. 30N の全ての点の座標を求たテーブルを作る
　2. 隣り合う点との距離を三平方の定理で求めることを全ての点について行い、円周の近時値を計算する
　3. 円周を N等分した長さを求め、これを当初の　N個の頂点間の距離 d とする
　4. 30N のテーブル中の頂点の中から、それぞれの点の円周上の位置（始点からの距離）に近いものを選んで点を打つ
0719デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 16:53:40
補間は、とりあえず線形補間とすれば、
テーブルの中身：

double ax[N*30];
double ay[N*30];
double aL[N*30];
double L=0;

ax[i] = cx + W * cos(i * 2 * PI / N);
ay[i] = cy + H * sin(i * 2 * PI / N);
if( i != 0 ) L+= hypot(cx-ocx , cy-ocy);
aL[i]=L;
ocx=cx;
ocy=cy;


のテーブルを作るでしょ？
Lを周長の代用として、

c= L*i/N で aL[k]<=c && aL[k+1]<c になる k を見つけて比例で分割して

w = ((c-aL[k]) /(aL[k+1]-aL[k]) + k) :2*Pi/N

を角度にするという感じ


0720デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 17:04:31
>>718
＞円周に沿って l の座標を求める方法
楕円積分の逆関数だから、楕円関数使って求まる気がする。
もちろん、楕円関数の値は数値的に計算するものだけど。
07217192007/03/25(日) 17:13:07
ゴメンミス　テーブルは aL だけでいい。

double aL[N*30];
double L=0;
for( i=0;i<30*N;i++}{
ax　 = cx + W * cos(i * 2 * PI / N);
ay　 = cy + H * sin(i * 2 * PI / N);
if( i != 0 ) L+= hypot(ax-oax , ay-oay);
aL[i]=L;
oax=ax;
oay=ay;
}

次のループは
for( i=0;i<N;i++}{
で while(aL[k]>c) k++;

07227192007/03/25(日) 17:16:37
ありゃ、元の式は　違うのか、　上の
　ax = cx + sin(i * 2 * PI / N) * (W / 2);
　ay = cy + cos(i * 2 * PI / N) * (H / 2);
に訂正、

続き、

w = ((c-aL[k]) /(aL[k+1]-aL[k]) + k)*2*PI/N;
int x = cx + sin(w) * (W / 2);
int y = cy + cos(w) * (H / 2);
plot(x, y);
}
07237092007/03/25(日) 17:30:02
>>722
丁寧にどうもありがとうございます。
よくわかりました。

>>720
まずは楕円積分というのを勉強しなくてはいけなそうです。
おいおいスキルアップしたいと思います。

>>710
よろしければそのスレを教えてもらえないでしょうか。
放物線を速さ一定で進むってのも興味あります。
0724デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 17:44:59
楕円の周長なら
ttp://www.tensyo.com/urame/prog/ALGO.HTM
の後ろの方に計算方法が書いてあったけど
コレは今回の問題には応用できないな
0725しょう2007/03/25(日) 20:12:39
ある学校の生徒数は　１年生が全体の三分の一であり、２年生と　３年生の生徒数の比は５：６である。１年生の生徒数をa人、２年生の生徒数をb人とするとき、bをaの式で表せ。　　　この問題誰か解いてください
0726デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:19:03
プログラミング関係ないな。
宿題は他をあたりなさい。
0727デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:22:52
1) a*3=b+c
2)　b*6=c*5

1' a*3*5=b*5+c*5
a*3*5=b*5+b*6=b*11


b=a*3*5/11
0728デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:23:34
うわーなんてむずかしいもんだいなんだー
0729しょう2007/03/25(日) 20:27:12
解らないですか？
0730デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:28:17
ヒントください
せめて何学年まであるか、一学年何クラスかぐらいはわからないと・・・
0731しょう2007/03/25(日) 20:31:33
高校受験の問題です。問題用紙のままカキコしました。
0732デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:34:09
……('д`)帰れリア厨
0733デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 20:41:40
SPI並の難しさだな
中学生じゃ解けないよ
大学入って掃き出し法を習うまでとっておきなさい
0734デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 21:04:47
厨房でも溶けるだろ
>727間違ってる
1)a*2=b+c
だな。
で、2)はb:c=5:6から出した式ですね
あとは連立方程式
0735デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 21:31:43
このスレの上の方で文系は数学から逃げ〜とか言ってたけど
俺数学選択で早稲田受かったよ
0736デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 21:38:14
おめでと(^O^)/
0737デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 21:42:19
ありがと(^0^)／
まぁ政経だけどねｗショボいけど
0738デフォルトの名無しさん2007/03/25(日) 22:12:11
理系で数学から逃げた俺は退学して工場労働者やってるお(^o^)
0739デフォルトの名無しさん2007/03/26(月) 00:05:29
>>723
これだった
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1170387853/
0740デフォルトの名無しさん2007/03/26(月) 00:10:22
>>734
それを言うなら、 a = (a + b + c) * 1/3 だろ。実際のところ、3学年しかないという前提はどこにもないわけだが。
0741デフォルトの名無しさん2007/03/26(月) 00:26:09
>>723
楕円の周長計算、
「使えるだけでいい」という姿勢なら
単に数値計算ライブラリからソースコピればいける気が。
0742デフォルトの名無しさん2007/03/27(火) 01:25:31
テスト
http://www.youtube.suppa.jp/?uk5LgzILKQU59%+0kBtqQp0RJf30%+8rTFpttjtSU89%+eKWwj9JoAln29%+OSjDO5IUnWJ14%+amKCPh1YrDR14%+KmClRwiAMOy29%+4gIU8IV2hvR14%+CxM26WyV1_d29%+mIBUzAsDgyE132%+@1@_AutomaticPlay
0743デフォルトの名無しさん2007/03/27(火) 02:01:51
>>742はコチラへ移動しました
★☆YouTubeのCMを連続動画に☆★
//ame.x0.com/main/070327015730.html
http://ame.x0.com/main/070327015730.html
0744デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 11:26:38
円と曲線がどれだけズレてるかの面積？みたいなものはどうやって計算すればよいですか？
0745デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 11:31:26
曲線が定義済なら、数値積分すればいいじゃない
0746デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 11:37:36
あ、曲線は自由曲線（ドットというか。。。）です。
0747デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 11:43:15
５０レスほど戻れば、似たような話をしているよ
>>689のリンク先のページは見た？
0748デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 13:40:09
>>746
その離散点使って、数値積分的なことすれば？
Σ（点から直線への距離 × 傾き）
みたいなのを。
0749デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 19:00:37
曲率の分散とか？
0750デフォルトの名無しさん2007/03/28(水) 23:08:36
>>746
>あ、曲線は自由曲線（ドットというか。。。）です。 

ドットを数えろ。
0751デフォルトの名無しさん2007/03/29(木) 08:38:46
ﾗｼﾞｬ>>750
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