プログラミングの為の数学と算数 vol.2
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0001デフォルトの名無しさん
NGNG語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0599デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 16:18:54それならソートしただけのデータでもｲﾝｼﾞｬﾈ?
相対的な距離に関する最適解は総当りじゃないと求まらないんじゃない？
しかも「分散の小さい物」という条件だから足切りも出来ない。
0600デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 22:37:120601デフォルトの名無しさん
2006/12/21(木) 21:47:49整数乗算についてなんですが、2048ビット程度だと、fftかまして乗算しても恩恵はない。
と聞きました。実際のところはどうなんでしょうか？どなたか検証サイトなどご存知ではありませんか？
0602デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 01:05:13乗算が加算よりどれだけ遅いかも評価に入れなきゃいけないだろうし。
0603デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 01:45:310604デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:31:04RSA の乗算＋剰余演算の場合、FFT による方法じゃなくて、
Montgomery multiplication っていう高速化手法があるよ。
検証したことはないけど、2048 ビット程度では FFT の効果はない
あるいは逆効果ってのはそうだと思う。
せめて1万ワードくらいの長さはないと。
0605デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:37:35上位・下位半分ずつ、再帰的に計算することで
乗算回数減らす方法もある。
下位桁の乗算結果使って、上位桁の乗算をサボる。
昔、RSA のプログラムの最適化の仕事したことあるけど、
「単純に畳み込みで乗算 ＆ 引き放し法的な剰余」を
「再帰乗算 ＆ Montgomery 乗算法」に変えたら
鍵長256bitでも動作速度を250倍以上速くできた。
0606デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:41:24速度250倍達成は、あと、
バイト単位で多倍長整数演算してたのを、
1ワード32ビット単位に変えたのも含めてだわ。
0607デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 13:26:09CADのプログラムですが、CADの掲示板で質問してるけど、３次元の幾何計算の話なので、あまり回答が返ってきません。
誰か助けてぇえええ！！
http://www.mura.sh/bbs/wwwbbs.cgi?print+200612/06120169.txt
0608デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 13:52:380609デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 15:42:41そうはいってもあそこはCADユーザーの掲示板で、
プログラム関係はほとんどレスがつかないんですよ。(´･ω･｀)
餅は餅屋ということで、こっちにも質問してみる。
0610デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 16:54:00マルチポストうぜぇよ。
見たら解答ちゃんと出てんじゃねぇか。
それを理解出来ないお前の頭までは救えねぇよｳﾞｫｹ。
0611デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 16:58:17横のソリッドがX軸方向に伸びてるならいい。
しかしそれ以外の方向ならお手上げなんだけど。
0612デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 22:31:43回転してＸ軸に来るようにしたらいいんじゃね
0613デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 04:41:040614デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 18:10:16例えば天気図の気圧の図があったとして、
高気圧が何個あって、どの座標に中心があるかを調べたい
というような問題です。
ピークがない場合やたくさんある場合があります。
こういう計算はどういうジャンルの学問になるんでしょうか。
0615デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 21:05:180616デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 22:14:53いいヒントをありがとうございました。
「山登り法」というキーワードでいろいろ探せそうです。
0617デフォルトの名無しさん
2007/01/07(日) 22:14:230618デフォルトの名無しさん
2007/01/07(日) 23:02:490619デフォルトの名無しさん
2007/01/09(火) 11:29:24∂z
----
∂x
∂z
----
∂y
0620デフォルトの名無しさん
2007/01/09(火) 11:36:150621デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 14:01:03例えば1MB固定のデータファイルが n個あります。
これに任意の m個のエラー訂正用のファイルを作ります（エラー訂正というより、補完をしたい）。
たとえば、n=8、m=2 で、全部で 10個のファイルを作ります。
この 10個のファイルのうち、どれか n個だけ揃えば元の n個のファイルを復元できる、
みたいなことをやりたいのです。
ここで、n や m の取り方に、なにか制限はあったりするでしょうか？
例えば n は偶数じゃないといけないとか、m は 2のn乗じゃないといけないとか、
そういうなんらかの制限です。
できれば n も m も、その都度自由に設定したいのです。
あと、元データを復元するために必要なファイルの数は、n個だけで充分なのでしょうか。
それとも、n個よりも少し多く必要だったりするでしょうか。
今こんなことをやりたいがためにリードソロモン符号についての勉強を始めたのですが、
今結論だけを端的に知りたいです。
あるいは、他の符号化についての候補などあったら知りたいです。
よろしくです。
0622デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 15:31:54やっぱりプログラム、コンピュータの基盤となるのは数学だから
数学的な知識があるとないじゃ、雲泥の差だという事を、つくづく思い知らされたよ。
とりあえず、ちょっとでもスキルアップ出来る様に、勉強し直そうと思うよ…
0623デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 16:56:360624デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 17:04:45最近は分数が出来ない文系の大学生も多いらしいからねぇ。
書く言うおれも、中学レベルの数学が既にあやしい…orz
0625デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 17:49:25にほんごもあやしいようだね
0626デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 19:49:50Luigi Rizzo氏のHPにReed-Solomon符号を使ったデータ復元プログラムのソースが置いてあったような...
確か、制限はn+m<2^8 またはn+m<2^16。
復元もn+m個中ｎ個を受信すれば大丈夫だったはず。検索して調べてみてください。
0628621
2007/01/20(土) 12:46:41情報ありがとうございます。
検索の結果それっぽいページにたどり着いたものの、いかんせん英語が不得手でして･･･
実装例は自分が行き詰ったときに見ることにして、とりあえずやりたいことはできるのだろうということはわかりました。
n+m<2^8 とか n+m<2^16 とかの制限は、多項式の係数を何ビットで計算するかによるのでしょうね。
8bit で計算すればエンディアンの問題が無くて都合が良さそうですが、できるだけ多ビットで計算した方が計算回数が
少なくて高速になりそうですね。
# 実は 8bit しか念頭に置いていませんでしたが、実験として 32bit くらいでやってみようかと思いました
0629デフォルトの名無しさん
2007/01/21(日) 23:08:41国語や英語はできます。論理性はある方だとは思います。理系の教科は勉強し
ても全然伸びませんでした。理系の科目が出来ないのは、恐らく、数学的思考が出来ていない
為だと思われます。
やってるうちに色々自分の欠点に気づき、その欠点を克服したいと思っています。
プログラミングが数学のスキルアップによいと聞き、それが欠点の克服に繋がると、
思い、やってみたいのですが、なにから始めたら良いでしょうか?
何か他にもアドバイスがあったら教えて下さいませ。
0630デフォルトの名無しさん
2007/01/21(日) 23:20:090631デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 07:54:17今受験生ってことは、もう残り1,2ヶ月？
プログラミングに費やす時間あったら、他のことにまわしたほうがいいぞ
長い目で見ればプログラミングに手を出すのも悪いことではないけど、一朝一夕ではどうかなぁ
0632デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 08:05:35文系か理系かで分けるんじゃなくて
論理的に考えられるかどうかが重要
それが出来ないと何やってもだめ
0633デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 08:17:07何を作ろうとしてもライブラリ。
六法全書以上に分厚い資料との格闘。 記憶力や事務処理能力の方が要求される分野かもね
上で出たLOGOやpascalレベルなら別だろうけど、実用プログラミングはね
0634デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 09:46:34現代とかどうとか関係なくそもそもプログラミングと数学は全然別物だと思うが
0635629
2007/01/22(月) 15:01:04このスレの上の方でBASiC等が数学のスキルアップに良い。と書かれてますが、
実際どうなんでしょう?
英語は外人と喋ったり、チャット・メールをして上達しています。
数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな?
と、思っています。
>>630 一度調べてみます。有難う御座います。
0636デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 15:17:21それにいくら外人と話してしても、日常会話は上達するだろうが、英語学者にはなれないだろう。
これも近い例だと思う。
0637デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 15:17:47どこのこと？
>>135ならセンター試験のプログラムの問題の話だが。
>数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな?
プログラミング(の大部分)は高校数学の応用ではない。
確かに数学とプログラミングは関連しているし、考え方も共通性がない訳じゃないけど、
受験勉強としてやるには効率が悪すぎると思う。
現代国語の対策として小説の書き方を勉強するようなものじゃなかろうか。
0638デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 23:20:20片手間でやろうとした奴はそうとう焦っただろ
二分法がどういうものか分かってないと話にならない
まあ数値計算の章では普通に教科書にも出てるから
本当にやってる人ならなんでもなかったのだろうけど
統計の問題もそうだけど今年は「冷やかしお断り」っていう
センターの意図がすごい感じられたよ
0639デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 23:28:190640629
2007/01/23(火) 00:02:36やはり地道にがんばるのがいいんでしょうか?
何とかして数学的思考を出来る様にならなきゃいけないんですが・・・
0641デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 00:13:28コンピュータのために数学を学ばせているような気がする。
0642デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 00:13:44「数学的思考」についてお前の思うところを述べよ
0643629
2007/01/23(火) 00:34:40思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して
行く様にする思考です。
0644629
2007/01/23(火) 00:36:24だと思っています。
0645デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 01:50:51数字や記号や式を具体的なものとして捉える力のほうが大事。
俺の持論だけど。
0646デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 02:41:21なんのことか分からん罠
0647デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 06:25:56おまいさんは 脚の総本数 = 4 * 亀の個体数 + 2 * 鶴の個体数 から遣り直した方がいい。
0648デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:19:32足の数はぜんぶで、２６本。
ツルは何匹、カメは何匹？
0649デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:21:050650デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:30:39【 課題 】プログラミング演習
1)N桁の数字を各桁毎に分解し、その数字の並びの組み合わせで得られる
最大の数から最小の数を引くという演算を、結果が収束または循環するまで繰り返す。
例：
a)1111 のとき 1111 - 1111 = 0 収束
b)2006 のとき 6200 - 0026 = 6174 さらに 7641 - 1467 = 6174 収束
2)上の演算をN桁で構成される全ての数字について行い、
その桁数における収束パターンの一覧を結果として表示する。
例：
N = 4 のとき 1000 〜 9999 までの数字で確認
3)Nを1〜10程度まで可変にしてそれぞれの結果を出力。
【 形態 】Javaアプリケーション
【 GUI 】Swing(CUIでも可)
【 Ver 】1.5以上
【 期限 】月曜１７：００
【 補足 】
できれば数字の組み合わせが重複するケースや
計算の途中で既知の値(系列)に到達した場合は
それ以降の計算を省略する等して高速化を図ること
0651デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 23:26:57受験数学が駄目なのか、微積分とか代数幾何とかの
教科書レベルの基本的概念を掴むところから駄目なのか
想定している大学のレベルはどれくらいか
たとえば、物理の物体の運動を数式の暗記ではなくて、
微積分の概念を用いて理解するなら数値積分の結果を
グラフにしたりするのがよくあるパターンかと思うが、
それならプログラミングなんてする必要はなく、excelで
も十分な罠。
0652デフォルトの名無しさん
2007/01/24(水) 02:21:07でかい配列作って計算結果の一覧表を作ればおｋ
0653629
2007/01/24(水) 22:15:45>>651 受験数学は駄目ですね。これは基本概念が掴めていない所為だと
思います。志望は阪大・大阪市立の医学部です。
excelですか。一度調べてみます。有難う御座います。
0654デフォルトの名無しさん
2007/01/25(木) 10:38:57>論理性はある方だとは思います。
>数学的思考が出来ていない
矛盾してないか？
0655デフォルトの名無しさん
2007/01/26(金) 03:07:02若干のズレがあるからな。
たとえば、「明日の花見は、雨ならば中止します。」と幹事が言ったとして、
「では晴れたらどうするんですか？」なんて質問をしたら、馬鹿呼ばわりされること必至。
（日常会話の「ならば」は、必要十分条件を意図して使われていることが多い。）
数学（プログラム）的には、この質問は至極自然かつ妥当なものなのだが。
0656デフォルトの名無しさん
2007/01/26(金) 10:25:47基本概念が掴めていなければ，応用もできんわな
そんなヤツに医者になってほしくない・・・
0657デフォルトの名無しさん
2007/01/26(金) 11:03:26でも、その国語と数学のずれを認識できない奴のことを、
はたして論理性があるといえるのか？
0658デフォルトの名無しさん
2007/01/26(金) 22:47:39「数学では論理を正確にするが，日常ではルーズにする」とかな
そうじゃなくて言葉の意味が違うだけ
力学で言う「仕事」が普通に言う「仕事」と違うっていうようなもの
0659629
2007/01/26(金) 23:54:56数学的思考とは、物事を順序立てて考える事であり、具体的な文字を使わず、
抽象的な文字を用いる 思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して
行く様にする思考です。
こう言いました。
この私が呼んでる数学的思考という能力が劣っていても、論理性が高いという事は
ありえます。
先ず、具体的な文字を使わず、抽象的な文字を使う。という事と論理性とは
なんの関係もありません。(まぁ、厳密に調べて言ったら、多少なりとも関係
しているでしょうが)
次に、余計なことを述べず必要な物だけを述べる。と言うのも、関係有りません。
別に不必要な物を付け足しても、論理的な展開はでき、論理力が高いという事はあります。
最後に、物事を順序立てて考える。と言うことですが、これは正直よく反論出来ません。
別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある。脳みそは複雑でバラバラな
事でも統合的に処理できている。というぐらいしか言えません。
また、頭の良い人から論理性が高い。と言われますし、実際国語の点数も良いです。
なので、私の論理性が高くない、と言う事はあまり考えるべきでないと思います。
0660629
2007/01/27(土) 00:04:12考えているつもりです。
>>657 >>658 何処でどう私の事を、その国語と数学のずれを認識できない奴と、
思ったのですか?
もし、論理性の欠如から来る、ミスなら気をつけて下さい。
話がいらん、何も有益が無い方向に曲がってしまいます。
0661デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 00:11:080662デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 01:18:26本人は論理的なつもりなのかも知らんが、誤った前提を元に論理も糞も無いだろうに。
0663629
2007/01/27(土) 02:19:15>>661 演算は出来ます。というか誰も演算できないなんて言ってません。
まぁ、大体このスレでの有益な意見は出たので、これで失礼します。
一部の人が怒りっぽく、荒れてきましたし。
私が言ってないことを言ったかの様に述べたり、確定してない事を確
定してると思い込むのは、恐らく、頭脳から来る頭の悪さでは無く、
人格の欠陥から来る頭の悪さでしょう。
人格の欠陥から来る頭の悪さは大概自己愛の欠落からきています。
自己が自分や他人(特に両親)から肯定されていないんですよ。
一度両親の元へ行って、愛を与えて貰いに行くのがいいと思います。
もしくは、両親との不仲を直し、互いに愛し合う関係になったほうが
良いです。それで、もしかしたら直ると思いますよ。ではノシ
0664デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 02:30:09論理性があって計算もできる奴が、どうして
＞数学出来ません。物理できません。化学の計算できません。
なんてなるのかが不思議でしょうがない。
0665デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 03:07:16どこも論理的じゃないから、不思議でもなんでもない。
0666デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 10:23:34「数学的思考=抽象化」ということか
オレは「数学的思考=論理的思考」だと思ってたんだが
そもそも，抽象化は考える前の「単純作業」だと思ってたし
その辺，みんなはどうよ？
>別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある
これはさすがに違うんじゃねえか？
もう見てないのかな
0667デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 10:26:52アレな人の典型のようにも思える
0668デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 13:53:01呼びたいのか？ｗ
俺はもう帰ってきて欲しくないが
0669デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 15:25:34日本語の勉強を、中学校辺りから遣り直してください。
仮令国語の点数がよくても、このような文章としてなっていないものを書いているようではお郷が知れます。
0670デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 15:30:12大丈夫、この手の香具師は自意識過剰だから自分の話が出ないか気になって必ずヲチしている。
プライドが充分に低いか高いかしなければ二度と書き込まないでくれるはずなのだが……
0671デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 17:05:370672デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 21:17:51物事をシンプルにまとめる力がないと、プログラムでは苦労するだろうな、
と、経験的に思う。
0673629
2007/01/27(土) 21:19:32>>670さんは中々鋭いですね。私はナルシストです。
では本題に、
>>666 実際、多くの受験生が苦手としている科目が数学と物理です。
これは人が抽象的な思考をするのが苦手だからだと思います。
より具体的に説明された方が理解しやすいのは経験からも判ると思います。
ので、抽象化を'単なる'単純作業と捕らえるのは違うと思います。
しかし、出来る人からすると、単なる単純作業なんでしょうね。
>別に物事を順序だてて考えなくても、論理力が高いと言う事はある
これはさすがに違うんじゃねえか？
これについては、一例を出しますと、
ある繋がった1〜10迄の事があるとします。順序だてて考えて行くとは、
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10と一から十迄規則的に考えて行く思考法の事です。
一方の私がそうでなくてもいける、と言ったのは、
2.5.1.4.6.3.7.9.10.8.と不規則ながらもこれを頭の中で正確に関連づける思考法が
人には出来るという事です。不規則な順序で進めても、それらを正確に関連づけて
最終的に上手く統合出来る。そしてそれは確固とした論理性であり論理力である。
と言うことが言いたかった訳です。
0674デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 22:01:54>670によると、プライドが高いか低いかどっちかだそうだけどどっち?
0675デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 22:05:17これは非常に簡単な理由がある。
こららは所謂理数系と言われる教科なのに、教えている教師は
所謂文系と言う数学物理を苦手とする傾向のある連中が多いからだ。
0676デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 22:17:17×ナルシスト
○ナルシシスト
0677デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 22:52:52大学以降は抽象化されたものを扱う機会が増えたが、どちらかというとそういう考え方は苦手だった。
そんな自分でも高校のときは数学や物理には苦労しなかったので、
受験レベルの内容に抽象的な思考はそれほど必要ないと考えている。
>>629には数学や物理ができない原因が本当に抽象的な思考の部分にあるのかを考えてみてほしいな。
あと元々はプログラミングが役に立つかという話だったけど、
プログラミングに手を出したコストに対して得られる対価が小さいかなと思う。
もっと楽にスキルを上げる方法はありそう。
少しでも興味を持ったのなら、受験は抜きにして趣味でやってみるのもいいかもしれない。
嫌だったら辞めればいいだけの話だし。
0678デフォルトの名無しさん
2007/01/27(土) 22:57:28それが終わったら赤に行け
0679661
2007/01/27(土) 23:40:15そうか、すまん。
お前が論理性があるというので、学校の数学から論理性を取り除いて残るものと言ったら計算しか思いつかなかった。
それだけのことだ。
0680デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 11:10:15→ナルシシズム、ナルシシスト
ナルス
→ナルシズム、ナルシスト
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%82%B9
お前同郷かｗ 頑張れよｗ
抽象化じゃなくて一般化という用語を使えばもっと楽だろうに。
〜ist の用法を一般化したらナルシシストになりそうなことは想像できるだろう。
ナルシスを知らなければしょうがないが。
0681デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 14:02:550682デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 15:52:17○machiavellian
×machiavellist
0683デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 15:56:560684デフォルトの名無しさん
2007/01/30(火) 05:08:18かなり役に立った。特に微積に関してはかなり深く勉強できたと思う。
でも今はCOBOLのプログラマだ・・・orz
全く数値計算法なんて役に立たねえっす。
0685629
2007/01/31(水) 05:51:03良かったら教えてくださいまし。
0686デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 10:30:540687デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 11:03:43ttp://www.netlib.org/lapack/index.html
0688686
2007/01/31(水) 11:13:39LAPACKでググったら、直線のサンプルもすぐ見つかりました。
ttp://www.sip.eee.yamaguchi-u.ac.jp/kou/lapack.html
実際にやりたいのは真円のフィッティングだから、もうちょっと調査しないと。
0689デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 11:33:59数値解を繰り返しで求めるか
ttp://www.tensyo.com/urame/prog/linealgo.htm
中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用すれば解けるそうだ
0690デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 11:40:36ニューメリカルレシピ・イン・シー
0691686
2007/01/31(水) 11:42:04やりたいのは４点（真円になるか”？”）から円の中心と半径を決めたいです。
＞中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用
ちょっと難？
関係ないけど今回の場合、
ttp://okwave.jp/qa1812202.html
は参考にならないような気がしました。
0692デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 12:02:12４点なら最小２乗を使うほどにはデータ量が多くない。
4点から３点を取り出しては公式で中心を求めて
４つ求まった中心の平均を出したらどうだろ？
その中心から４点への平均距離を求めて、それを半径の代用としたら？
0693デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 12:09:42＞ちょっと難？
これはデータの特性にもよるだろな。 使った感じでは十分だよ。
もっとも画像からのデータでデータ量は十分あったが
何より式一発で求まるのは非常にありがたい
0694691
2007/01/31(水) 12:19:57ごめんなさい、書き方が悪かったです。
そのやり方が悪いという意味じゃなくて、文章難しくて、
その文章どおりにするには何をどうすれば良いのか考えなきゃという意味です。
>>692
その通りやってみたんですが、トンデモない円が出来て（３点だと上手く行く）。。。
どういう算数でやろう？
最小二乗法は？
「中心からの距離の２乗の誤差の２乗で代用」ってどういう意味？ ← 今ここ
といった感じです。
0695デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 12:22:31最小２乗を使ってもとんでもない結果しか出ないよ
これがデータ１００点あって１個だけ飛び離れてるような状態ならマシだけどさ
0697デフォルトの名無しさん
2007/01/31(水) 13:38:16もし論文なんかで出したら一笑されるぞ。
少数観測点からデータを復元する話は GPS などの位置計測で
よくある話で、そういう場合にまともな推定をしようとすれば
観測点の状態が分かってることが必要になる。
たとえば、真の値からのずれがある確率分布に従うと仮定を
置けば、最尤推定などによって最もそれっぽい場所が出る。
正規分布に従うと仮定してよい場合は最尤推定は最小自乗法に
一致するため、多くの GPS ではこの仮定を（知ってか知らずか）置いている。
多量のデータで最小自乗法が有効なのは、中心極限定理によって
分布が正規分布に漸近するため。
0698691
2007/01/31(水) 13:40:21＞★最小２乗法による円弧推定
ってそのまんまのタイトルがあった。
３点から円を求めるのもこのページから見つけたのに気付かなかったOTL
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