プログラミングの為の数学と算数 vol.2
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0001デフォルトの名無しさん
NGNG語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0554デフォルトの名無しさん
2006/07/20(木) 07:11:30>>551
http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/2409.cpp
方針は以下：
(1) は自明．
(2) はソートして左から数える．ソートしたおかげで単調性が得られ，
一度交わらなくなったらそれより先を調べる必要がなくなる．
(3) は (2) でどこまで調べないといけないかを二分探索を行う．
0555デフォルトの名無しさん
2006/07/20(木) 08:09:59http://sourcepost.sytes.net/sourcepost/sourceview.aspx?source_id=28099
(i) 区間対の個数はO(nn)、重なりの有無の判定はO(1)だから、全体でO(nn)。
(ii) >>554に同じ。
(iii) 与えられた区間の始点と終点を列挙し、ソートし、各点に何個の始点・終点が重なっているか調べる。
区間のネストの数を把握しながらこの列を走査して重なりの総数を得る。
実際のコードでは始点・終点の個数の計算と最後の操作を一つのループで行っている。
0556マイク ◆yrBrqfF1Ew
2006/07/20(木) 19:23:08･･･
２ｃｈネラにこんなことを言うのもあれだが
お前らすげーな。
どこの金子勇的風貌の京大院生だ？
0557デフォルトの名無しさん
2006/07/20(木) 22:30:46今からでも勉強してみたらどうでい。
0558デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 08:15:10三次元上の多面体の体積を求めるには何か方法はありませんか？
0559デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 10:47:51４面体OABCの体積は
1/6( ax by cz + ay bz cx + az bx cy - az by cx - ax bz cy - ay bx cz )
0560デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 10:49:240561デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 11:00:040562デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 12:06:07外積
0563デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 16:12:500564デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 16:14:360565デフォルトの名無しさん
2006/07/30(日) 18:27:31体積を求めたい多面体が凸でない場合は４面体の和に分割するところが面倒かもよ
凸多面体でも分け方によって誤差が変わってくるからそんなに簡単ではないかもよ
0566デフォルトの名無しさん
2006/08/06(日) 16:49:430567デフォルトの名無しさん
2006/08/06(日) 18:06:170568デフォルトの名無しさん
2006/08/06(日) 20:54:07対象が凸多面体で原点を多面体の内部か表面にとればそれは正しい
0569デフォルトの名無しさん
2006/08/06(日) 21:45:34符号付き、というのはたぶん
原点から見て裏面が見えてるときはマイナスの体積、ということだろうから
そうすると原点に関して星状であるという条件はいらなくなるよ
Ａが星状というのは原点とＡの任意の点とを結ぶ線分がＡに含まれることね
0570デフォルトの名無しさん
2006/08/06(日) 23:55:550571デフォルトの名無しさん
2006/08/07(月) 12:48:29便利なライブラリ or 公式とかある？
もしもなかったら、
衝突判定がしやすい曲面の表現方法教えてもらえませんか。
0572デフォルトの名無しさん
2006/08/07(月) 21:29:190573デフォルトの名無しさん
2006/08/07(月) 21:41:17形状を簡単に変えることができるものであればいいんですが、
球も表現したかったのでNURBSを考えていました。
0574デフォルトの名無しさん
2006/08/08(火) 11:21:05NURBS曲面かどうか調べてないが、Newtonとか言うGAME向けの物理演算ライブラリがある
0575デフォルトの名無しさん
2006/10/01(日) 18:50:02当選口指数 ｛数．数｝ ＝ 当選口数 ÷ 販売口数 × １００万倍
http://sea.advenbbs.net/bbs/yybbs.cgi?mode=res&no=1593&id=loto66
0576デフォルトの名無しさん
2006/10/04(水) 20:30:010577デフォルトの名無しさん
2006/10/12(木) 11:02:110578デフォルトの名無しさん
2006/10/12(木) 11:02:530579デフォルトの名無しさん
2006/11/03(金) 10:21:15マウス（2次元）座標をゲーム画面（3次元）の座標に
変換したいんだけれど、
やり方がわからないです。
[やりたいこと]
大航海時代Onlineのように、
「キャタクターの行先（目的地）」を「地面をマウスクリックする」ことにより
指定し、その後、キャラクターが動き出す。
ということをやりたいと考えています。
0580デフォルトの名無しさん
2006/11/03(金) 10:29:29DirectXを使っているならDirectX隔離スレへ。
その他3D表示ライブラリを使っているならそれらのスレへ。
そうでないなら自分で勝手に計算汁。
0582デフォルトの名無しさん
2006/11/23(木) 14:10:24ちなみに
・グレゴリウスの定義
・西暦１年１月１日は月曜日
・１年３６５日だが、閏年は３６６日
・４または４００で割り切れる年は閏年
・１００で割り切れるのは閏年ではない
もしわかった方いましたらお願いします
0583デフォルトの名無しさん
2006/11/23(木) 14:15:04C++の擬似コードだと、こんな感じかなぁ・・・
main(){Youbi 曜日; カレンダーを見る(新聞の日付, &曜日);
if (時計の時間<新聞配達時間) 曜日.進める;
return 曜日;}
0584デフォルトの名無しさん
2006/11/23(木) 15:01:22普通はAPIを使う。
こんな所で質問してる奴が組んだ物は怖くて信用おけないから。
関係無いけど、ANSI C準拠のtime()関数系の1970/01/01 00:00:00からの通算秒で
有効桁31bitの場合は、全部閏年で換算しておｋ。
0585デフォルトの名無しさん
2006/11/23(木) 15:06:49{
if (month < 3) {
year--; month += 12;
}
return (year + year / 4 - year / 100 + year / 400 + (13 * month + 8) / 5 + day) % 7;
}
0586デフォルトの名無しさん
2006/12/10(日) 12:20:07にあるprime-test()で多倍長整数の場合、最初に判定を間違える数って何？
0587デフォルトの名無しさん
2006/12/10(日) 13:01:52マジレスすると西暦1年1月1日にはまだグレゴリオ暦は発明されていなかった罠。
0588デフォルトの名無しさん
2006/12/10(日) 15:35:33遡及的に定義できる。
0589デフォルトの名無しさん
2006/12/10(日) 17:39:40ミラーラビンテストでぐぐったら強擬素数ってのが出てきた。
あとは頑張れ。
0590デフォルトの名無しさん
2006/12/10(日) 20:48:11>>589 強擬素数はフェルマーテスト
0591デフォルトの名無しさん
2006/12/11(月) 02:24:03適当いったらだめなんじゃね。
0592デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 00:24:50他に適当なスレが見つからなくて。
私は会社の事務員なのですが、
手間のかかる手作業がありまして、パソコンにやらせたいのです。
職場の人員のスキル的に見て、自分でやるしかない状況です。
エクセルのVBAで何度かプログラムを組んだことのあるレベルです。
以下が問題の概要です。
1から100までの整数の並びがある。
そのうちランダムに20個程度の数が欠番となっている。
この状態から、残った数を並べ替え、
隣り合う数同士の差の絶対値が全体でなるべく等しくなるように、
つまり等間隔に並ぶようにしたい。
ここ一ヶ月くらい悩んでみましたが、アイディアが浮かびません。
何か既存のアルゴリズムで、応用できそうなものを紹介してもらえませんか。
0593デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 00:31:57判りにくいな。例えば、1, 2, 90, 91があったら1, 90, 2, 91に並べ替えるってことか?
#前者は隣同士の差が1, 88, 1で、後者は89, -88, 89だから後者の方が差の絶対値はほぼ均等になる。
0594デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 00:39:09総当りで調べるとかかなぁ。
「隣同士の差」の分散辺りを評価基準にして、全部の組み合わせ試して一番分散の小さいのを選ぶ。
0595592
2006/12/17(日) 00:52:03わかりにくくてすみません。
実例を出すべきでした。
まさに、その後者のように並べたいのです。
今は人間がエクセル上で手作業であれこれと
数値を入れ替えし、納得いく結果になるまで
３日はかかってしまいます。
>>594
分散、とは統計学の用語ですか。
調べてみます。
0596デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 06:08:03単純に、小さい値と大きい値で２つに分けて、ソート後交互に配置じゃだめなん？
0597デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 08:18:01>596でよさそうだけど。
0598デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 12:29:101, 22, 23, 24, 25, 26, ..., 99, 100
というデータに対して>>596をすると
1, 61, 22, 62, 23, 63, 24, 64, ..., 59, 99, 60, 100
となって、「隣同士の差」のレンジは20にもなってしまう
しかしたとえば
1, 22, 42, 23, 43, 24, 44, 25, 45, ..., 39, 59, 40, 60, 41, 61,
81, 100, 80, 99, 79, 98, 78, 97, ..., 64, 84, 63, 83, 62, 82
というほうほうならレンジは2
0599デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 16:18:54それならソートしただけのデータでもｲﾝｼﾞｬﾈ?
相対的な距離に関する最適解は総当りじゃないと求まらないんじゃない？
しかも「分散の小さい物」という条件だから足切りも出来ない。
0600デフォルトの名無しさん
2006/12/17(日) 22:37:120601デフォルトの名無しさん
2006/12/21(木) 21:47:49整数乗算についてなんですが、2048ビット程度だと、fftかまして乗算しても恩恵はない。
と聞きました。実際のところはどうなんでしょうか？どなたか検証サイトなどご存知ではありませんか？
0602デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 01:05:13乗算が加算よりどれだけ遅いかも評価に入れなきゃいけないだろうし。
0603デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 01:45:310604デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:31:04RSA の乗算＋剰余演算の場合、FFT による方法じゃなくて、
Montgomery multiplication っていう高速化手法があるよ。
検証したことはないけど、2048 ビット程度では FFT の効果はない
あるいは逆効果ってのはそうだと思う。
せめて1万ワードくらいの長さはないと。
0605デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:37:35上位・下位半分ずつ、再帰的に計算することで
乗算回数減らす方法もある。
下位桁の乗算結果使って、上位桁の乗算をサボる。
昔、RSA のプログラムの最適化の仕事したことあるけど、
「単純に畳み込みで乗算 ＆ 引き放し法的な剰余」を
「再帰乗算 ＆ Montgomery 乗算法」に変えたら
鍵長256bitでも動作速度を250倍以上速くできた。
0606デフォルトの名無しさん
2006/12/22(金) 12:41:24速度250倍達成は、あと、
バイト単位で多倍長整数演算してたのを、
1ワード32ビット単位に変えたのも含めてだわ。
0607デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 13:26:09CADのプログラムですが、CADの掲示板で質問してるけど、３次元の幾何計算の話なので、あまり回答が返ってきません。
誰か助けてぇえええ！！
http://www.mura.sh/bbs/wwwbbs.cgi?print+200612/06120169.txt
0608デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 13:52:380609デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 15:42:41そうはいってもあそこはCADユーザーの掲示板で、
プログラム関係はほとんどレスがつかないんですよ。(´･ω･｀)
餅は餅屋ということで、こっちにも質問してみる。
0610デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 16:54:00マルチポストうぜぇよ。
見たら解答ちゃんと出てんじゃねぇか。
それを理解出来ないお前の頭までは救えねぇよｳﾞｫｹ。
0611デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 16:58:17横のソリッドがX軸方向に伸びてるならいい。
しかしそれ以外の方向ならお手上げなんだけど。
0612デフォルトの名無しさん
2006/12/27(水) 22:31:43回転してＸ軸に来るようにしたらいいんじゃね
0613デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 04:41:040614デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 18:10:16例えば天気図の気圧の図があったとして、
高気圧が何個あって、どの座標に中心があるかを調べたい
というような問題です。
ピークがない場合やたくさんある場合があります。
こういう計算はどういうジャンルの学問になるんでしょうか。
0615デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 21:05:180616デフォルトの名無しさん
2007/01/06(土) 22:14:53いいヒントをありがとうございました。
「山登り法」というキーワードでいろいろ探せそうです。
0617デフォルトの名無しさん
2007/01/07(日) 22:14:230618デフォルトの名無しさん
2007/01/07(日) 23:02:490619デフォルトの名無しさん
2007/01/09(火) 11:29:24∂z
----
∂x
∂z
----
∂y
0620デフォルトの名無しさん
2007/01/09(火) 11:36:150621デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 14:01:03例えば1MB固定のデータファイルが n個あります。
これに任意の m個のエラー訂正用のファイルを作ります（エラー訂正というより、補完をしたい）。
たとえば、n=8、m=2 で、全部で 10個のファイルを作ります。
この 10個のファイルのうち、どれか n個だけ揃えば元の n個のファイルを復元できる、
みたいなことをやりたいのです。
ここで、n や m の取り方に、なにか制限はあったりするでしょうか？
例えば n は偶数じゃないといけないとか、m は 2のn乗じゃないといけないとか、
そういうなんらかの制限です。
できれば n も m も、その都度自由に設定したいのです。
あと、元データを復元するために必要なファイルの数は、n個だけで充分なのでしょうか。
それとも、n個よりも少し多く必要だったりするでしょうか。
今こんなことをやりたいがためにリードソロモン符号についての勉強を始めたのですが、
今結論だけを端的に知りたいです。
あるいは、他の符号化についての候補などあったら知りたいです。
よろしくです。
0622デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 15:31:54やっぱりプログラム、コンピュータの基盤となるのは数学だから
数学的な知識があるとないじゃ、雲泥の差だという事を、つくづく思い知らされたよ。
とりあえず、ちょっとでもスキルアップ出来る様に、勉強し直そうと思うよ…
0623デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 16:56:360624デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 17:04:45最近は分数が出来ない文系の大学生も多いらしいからねぇ。
書く言うおれも、中学レベルの数学が既にあやしい…orz
0625デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 17:49:25にほんごもあやしいようだね
0626デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 19:49:50Luigi Rizzo氏のHPにReed-Solomon符号を使ったデータ復元プログラムのソースが置いてあったような...
確か、制限はn+m<2^8 またはn+m<2^16。
復元もn+m個中ｎ個を受信すれば大丈夫だったはず。検索して調べてみてください。
0628621
2007/01/20(土) 12:46:41情報ありがとうございます。
検索の結果それっぽいページにたどり着いたものの、いかんせん英語が不得手でして･･･
実装例は自分が行き詰ったときに見ることにして、とりあえずやりたいことはできるのだろうということはわかりました。
n+m<2^8 とか n+m<2^16 とかの制限は、多項式の係数を何ビットで計算するかによるのでしょうね。
8bit で計算すればエンディアンの問題が無くて都合が良さそうですが、できるだけ多ビットで計算した方が計算回数が
少なくて高速になりそうですね。
# 実は 8bit しか念頭に置いていませんでしたが、実験として 32bit くらいでやってみようかと思いました
0629デフォルトの名無しさん
2007/01/21(日) 23:08:41国語や英語はできます。論理性はある方だとは思います。理系の教科は勉強し
ても全然伸びませんでした。理系の科目が出来ないのは、恐らく、数学的思考が出来ていない
為だと思われます。
やってるうちに色々自分の欠点に気づき、その欠点を克服したいと思っています。
プログラミングが数学のスキルアップによいと聞き、それが欠点の克服に繋がると、
思い、やってみたいのですが、なにから始めたら良いでしょうか?
何か他にもアドバイスがあったら教えて下さいませ。
0630デフォルトの名無しさん
2007/01/21(日) 23:20:090631デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 07:54:17今受験生ってことは、もう残り1,2ヶ月？
プログラミングに費やす時間あったら、他のことにまわしたほうがいいぞ
長い目で見ればプログラミングに手を出すのも悪いことではないけど、一朝一夕ではどうかなぁ
0632デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 08:05:35文系か理系かで分けるんじゃなくて
論理的に考えられるかどうかが重要
それが出来ないと何やってもだめ
0633デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 08:17:07何を作ろうとしてもライブラリ。
六法全書以上に分厚い資料との格闘。 記憶力や事務処理能力の方が要求される分野かもね
上で出たLOGOやpascalレベルなら別だろうけど、実用プログラミングはね
0634デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 09:46:34現代とかどうとか関係なくそもそもプログラミングと数学は全然別物だと思うが
0635629
2007/01/22(月) 15:01:04このスレの上の方でBASiC等が数学のスキルアップに良い。と書かれてますが、
実際どうなんでしょう?
英語は外人と喋ったり、チャット・メールをして上達しています。
数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな?
と、思っています。
>>630 一度調べてみます。有難う御座います。
0636デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 15:17:21それにいくら外人と話してしても、日常会話は上達するだろうが、英語学者にはなれないだろう。
これも近い例だと思う。
0637デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 15:17:47どこのこと？
>>135ならセンター試験のプログラムの問題の話だが。
>数学も、こんな感じで実用面からアプローチすれば上達するかな?
プログラミング(の大部分)は高校数学の応用ではない。
確かに数学とプログラミングは関連しているし、考え方も共通性がない訳じゃないけど、
受験勉強としてやるには効率が悪すぎると思う。
現代国語の対策として小説の書き方を勉強するようなものじゃなかろうか。
0638デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 23:20:20片手間でやろうとした奴はそうとう焦っただろ
二分法がどういうものか分かってないと話にならない
まあ数値計算の章では普通に教科書にも出てるから
本当にやってる人ならなんでもなかったのだろうけど
統計の問題もそうだけど今年は「冷やかしお断り」っていう
センターの意図がすごい感じられたよ
0639デフォルトの名無しさん
2007/01/22(月) 23:28:190640629
2007/01/23(火) 00:02:36やはり地道にがんばるのがいいんでしょうか?
何とかして数学的思考を出来る様にならなきゃいけないんですが・・・
0641デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 00:13:28コンピュータのために数学を学ばせているような気がする。
0642デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 00:13:44「数学的思考」についてお前の思うところを述べよ
0643629
2007/01/23(火) 00:34:40思考です。又、余計な言葉は入れず必要な事だけを述べて行く・書き下して
行く様にする思考です。
0644629
2007/01/23(火) 00:36:24だと思っています。
0645デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 01:50:51数字や記号や式を具体的なものとして捉える力のほうが大事。
俺の持論だけど。
0646デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 02:41:21なんのことか分からん罠
0647デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 06:25:56おまいさんは 脚の総本数 = 4 * 亀の個体数 + 2 * 鶴の個体数 から遣り直した方がいい。
0648デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:19:32足の数はぜんぶで、２６本。
ツルは何匹、カメは何匹？
0649デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:21:050650デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 07:30:39【 課題 】プログラミング演習
1)N桁の数字を各桁毎に分解し、その数字の並びの組み合わせで得られる
最大の数から最小の数を引くという演算を、結果が収束または循環するまで繰り返す。
例：
a)1111 のとき 1111 - 1111 = 0 収束
b)2006 のとき 6200 - 0026 = 6174 さらに 7641 - 1467 = 6174 収束
2)上の演算をN桁で構成される全ての数字について行い、
その桁数における収束パターンの一覧を結果として表示する。
例：
N = 4 のとき 1000 〜 9999 までの数字で確認
3)Nを1〜10程度まで可変にしてそれぞれの結果を出力。
【 形態 】Javaアプリケーション
【 GUI 】Swing(CUIでも可)
【 Ver 】1.5以上
【 期限 】月曜１７：００
【 補足 】
できれば数字の組み合わせが重複するケースや
計算の途中で既知の値(系列)に到達した場合は
それ以降の計算を省略する等して高速化を図ること
0651デフォルトの名無しさん
2007/01/23(火) 23:26:57受験数学が駄目なのか、微積分とか代数幾何とかの
教科書レベルの基本的概念を掴むところから駄目なのか
想定している大学のレベルはどれくらいか
たとえば、物理の物体の運動を数式の暗記ではなくて、
微積分の概念を用いて理解するなら数値積分の結果を
グラフにしたりするのがよくあるパターンかと思うが、
それならプログラミングなんてする必要はなく、excelで
も十分な罠。
0652デフォルトの名無しさん
2007/01/24(水) 02:21:07でかい配列作って計算結果の一覧表を作ればおｋ
0653629
2007/01/24(水) 22:15:45>>651 受験数学は駄目ですね。これは基本概念が掴めていない所為だと
思います。志望は阪大・大阪市立の医学部です。
excelですか。一度調べてみます。有難う御座います。
0654デフォルトの名無しさん
2007/01/25(木) 10:38:57>論理性はある方だとは思います。
>数学的思考が出来ていない
矛盾してないか？
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