プログラミングの為の数学と算数 vol.2
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0001デフォルトの名無しさん
NGNG語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0175デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 22:54:07もまえらこれやってみろ。安産力付くぞ
ttp://r_akky.at.infoseek.co.jp/mental.html
漏れは10000越えると死ぬ
0176デフォルトの名無しさん
2005/04/14(木) 13:33:16全頂点の入次数が1以下であることを確認するよりも効率的な方法はありますか？
0177デフォルトの名無しさん
2005/04/14(木) 15:32:31の意味が判らないけど、これで十分条件になるの？
A→B, B→C, C→A みたいな循環構造が木と判定されない？
0178デフォルトの名無しさん
2005/04/27(水) 19:42:54なんか言えよ雑魚
が
0179デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 01:01:100180デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 03:17:27なぜ曜日が求まるのか、詳しく教えていただけませんか･･･？
0181デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 03:25:56とりあえずぐぐってみて一番正確かつ詳しく説明してそうなページを探し、
その上でどこがわからないかを文章にしてみたら?
0182デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 05:14:03http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4797329734/ref=ase_2217800-22/249-3298830-5914740
0183デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:53:53ただし、７で割った余りのみが問題になるので、何日たったかを正確に求める必要は無く
７の倍数だけずれた日数を求められれば、それを７で割った余りで曜日を求めるには十分である
一年は365日なので、うるう年を無視するとn年間で日数は 365 * n 日
しかし途中にうるう年が入るとややこしくなる、うるう年で増える一日を
一年の最後に持っていくと都合がいい
そうしないと、うるう年となる年の曜日を求める際に、年の途中ではいる２月２９日以降は
一日だけ日数を増やす必要がでてくる
したがって、１月は前年の１３月、２月は前年の１４月として扱う
この変形グレゴリウス暦の西暦０年３月１日からY年間で何日になるかは、
うるう年を考慮に入れて、以下のようになる
365 * Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
= 364 * Y + Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
曜日を考える分には７の倍数は無視できる
364 * Y = 7 * 52 * Yで、７の倍数だから無視すると
Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
0184デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:55:03100 * c + y + [(100 * c + y) / 4] - [(100 * c + y) / 100] + [(100 * c + y) / 400]
= 100 * c + y + 100/4 * c + [y / 4] - 100/100 * c - [y / 100] + [100/400 * c + y / 400]
= (100 + 25 - 1) * c + y + [y / 4] - [y / 100] + [c / 4 + y / 400]
ここで、0 <= y < 100より、[y / 100] = 0, [c / 4 + y / 400] = [c / 4]なので
= 124 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= 119 * c + 5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
119 * c = 7 * 17 * cで、７の倍数なので無視して
5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= [21/4 * c] + [5/4 * y]
[21/4 * c] + [5/4 * y]を西暦2005年３月１日（火曜日）について計算すると、111で
111を７で割った余りは、6だから、6が火曜日となる
ツェラーの公式に合わせて6が土曜日になるには、3を足せばよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3
これを、７で割った余りから、各年の３月１日の曜日は求められる
0185デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:55:56m月1日（3 <= m <= 14)が３月１日から何日たっているかを求めればよい
その日数を f(m) であらわすとすると
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m) を求め、それを７で割った余りから各月の一日の曜日は求められる
なお、うるう年に増える一日は年の最後の日であるので、f(m) の値ははうるう年の影響を受けない
f(3) = 0 は自明、３月は３１日あるので、f(4) = f(3) + 31 = 31 だが
例によって７の倍数分は無視しても曜日には影響は無いので28引いて、f(4) = 3 としても差し支えない
つまり、f(m) を求めるに際しては、３月は３日しかないと考えても結果は変わらない
この考えに従って、各月の日数を３月から順に列挙すると
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 0 or 1となる
１日（ついたち）の曜日を考える上では最後の月である１４月が何日であるかは影響が無い
したがってこの数列は 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3 と考えてよい
これをよく見ると、3,2,3,2,3というパターンの単純な繰り返しとなっている
このことから、５ヶ月は１３日（3+2+3+2+3=13）であると考えることができるのである
したがってこのことから、f(m) は、[13/5 * m]に定数項を足したもので表現できそうである
[13/5 * m]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36
この数列の隣同士の値の差が各月の日数と合致していればよい
実際に求めると 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3
これは、上述の数列とよく似ているが一つ横にずれている（残念）
0186デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:57:32[13/5 * m]ではなく[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
まあこれは、再計算する必要も無く、さっきの数列が左に一つずれただけだ
10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36, 39
この数列の隣同士の値の差は、やはり左に一つずれて
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3となり、これで目的の数列と一致する
つまり、 f(m) は、[13/5 * (m + 1)]に定数項を足したもので表現できる
ここで[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 で求めると、[13/5 * 4] = 10
７の倍数は無視できるので、この値は 3 と同じとみなせる
これは目的の値 f(3) = 0 より 3 多い
したがって f(m) = [13/5 * (m + 1] - 3 となる
各月の１日（ついたち）の曜日は
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m)
= [21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1]
を７で割った余りから求められる
２日（ふつか）以降の曜日については、一日ごとに曜日が一個ずれるから
m月d日について求めるときは、上式に d - 1 を加えればよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1] + d - 1
この値を７で割った余りが、100 * c + y年m月d日の曜日となる
0187デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:58:30しかしこれであってるのだろうか？
0188マイク ◆yrBrqfF1Ew
2005/04/28(木) 15:56:08nが自然数でn^2+1が素数になる数がいくつあるのか中卒の僕に優しく教えてくださいペコリー
0189デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 18:57:37http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
0190デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 20:55:41やるな･･･
0191デフォルトの名無しさん
2005/04/29(金) 13:33:400193デフォルトの名無しさん
2005/05/04(水) 02:14:140194デフォルトの名無しさん
2005/05/04(水) 02:43:37「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったが、俺はウンコは流しても問題ないよなと思った
だから俺はウンコをし、尻を拭いたペーパーも流してしまった
そしたらトイレが詰まってしまい、怖いお兄さんが飛んできて後始末をしながら
「トイレットペーパー以外流さないで下さいって書いてあるだろ」と言ってきた
結局殴られる変わりに、一万円払って何とか逃げ出しました
以上、ぼったくりトイレは怖いと思い知った一日でした
0195デフォルトの名無しさん
2005/05/11(水) 15:41:210196デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 13:26:46> >>188
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
> ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
のぞいてみたら、紛らわしい記述があった。
>素数は無限に存在する。
>
> * エウクレイデスによる証明
>
> 背理法による。
エウクレイデス(ユークリッド)のは背理法ではないよ。
0197デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:15:51何故、背理法ではないと思うの？
0198デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:35:050199デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:45:110200デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 20:55:230201デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 21:27:480202デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 04:39:00矛盾が生じる。
0203デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 05:11:54実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね
0204デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 08:16:120205デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 13:42:44あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて
みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには?
0206デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 17:21:161以外ではできない あれ、これは素数ではないか
→すると仮定に矛盾する。
0207デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 17:48:36君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには
「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。
0208デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 18:13:33メール：[email protected]
>先週はフィリピンで旧日本兵の方が発見されたとかいう未確認情報も
>流れて結構話題になっていたりしていますが、それにしてもフィリピンと
>言えば前の戦争で５０万人も日本人が死んでいるんですよね。
>しかもこれ、ほとんどが飢え死にだそうで。話題になっている第三十師団も
>二週間分の食料しか持たずにジャングルを５０日間行軍して６．７割の人が
>餓死したのだそうですが（インパール作戦みたいなものですね）、
>いやはやなんと馬鹿みたいな戦争をしたものです。
>しかも結局何も得るものも無かったわけですから、死んだ兵士はまさに犬死に
>としか言いようがありませんね。まったく二度と戦争なんて馬鹿げたことはしないで
>欲しいものです。とりあえず日本には九条があるので大丈夫かとは思いますけれどね。
0209デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 18:53:02ここに貼ってどうする
政治経済方面に貼りまくるんだ
0210デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 20:12:29だね。
0211デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 20:13:010212デフォルトの名無しさん
2005/06/01(水) 04:14:300213デフォルトの名無しさん
2005/06/02(木) 05:35:26原論は昔読んだ事があるんだが・・・
ごめん、あなたの方が正しい気がしてきた。もう一度勉強しなおしてくる。
0214デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 09:52:300215デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 09:57:55話がでてるけど余談
エルデシュ(Erdoes) はこの証明を
"The BOOK" すなわち彼が信仰し存在することを
前提としている「究極のエレガントな証明集」の
代表例といっているそうだ
0216デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 10:03:28この証明，何かだまされたような気がする人がいるのは
背理法，もっというと排中律を暗黙の仮定としているからだろう．
実際にかつて，排中律を使わずに数学を構成しよう，
という立場の人があらわれた．
より詳しい話は数学の歴史の本を参照してください．
0217デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 16:02:550218デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 20:05:18つまり廃中立を認めない立場では
素数は有限しかないことないのか
0219デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 20:48:03背理法使わずに証明できるよ
0220デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 21:19:05ひたすら直観主義論理で算術を構成してくっていうやつで
その最後の問題が素数の非有限性だったな
俺は証明できなかったけど
0221デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 23:22:03てゆーかあれで証明なのかどうか理解できにくい
0222デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 23:56:45あれは自然数の公理のうちに入ってる
0223デフォルトの名無しさん
2005/06/07(火) 22:46:31それを公理に加えちまうってのが、
いかにも後付け的でインチキくせーってことでしょ。
0224デフォルトの名無しさん
2005/06/07(火) 23:32:50まあ、無限集合を定義するのにどの道必要だし。
0225デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 11:36:090226デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 21:57:09それはつまり、「実数全体からなる集合は、
自然数全体からなる集合と１対１対応が取れる」
ということですか？
0227デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 22:15:030228デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 22:24:40流石にスレ違いのような
0229デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 09:13:05それはウソ
実数は可算ではないことが証明できる
有名な Cantor の対角線論法
0230デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 09:17:40可算の濃度と実数の濃度に間の
濃度を持つ集合は存在するか？
0231デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 10:48:21それは「どっちでもいい」で解決したはず
0232デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 14:27:31上に同じ
0233デフォルトの名無しさん
2005/06/10(金) 00:02:39正確には、ZFC公理系の範囲では否定も肯定もできない。
もうちょっと公理を足せば否定も肯定もできる。
0234デフォルトの名無しさん
2005/06/14(火) 10:17:37ZF公理系の無矛盾性を証明せよ
0235デフォルトの名無しさん
2005/06/14(火) 20:52:41ネタフリ乙！
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB
0236デフォルトの名無しさん
2005/06/15(水) 00:34:45(2)仮定により矛盾が導かれる。
(3)故に仮定(1)は否定される。
0237デフォルトの名無しさん
2005/07/16(土) 12:47:120238デフォルトの名無しさん
2005/08/15(月) 13:33:360239デフォルトの名無しさん
2005/08/20(土) 13:56:07まさに再帰アルゴリズムだよね。
0240デフォルトの名無しさん
2005/08/20(土) 13:59:47背理法
0241デフォルトの名無しさん
2005/08/20(土) 14:26:530242デフォルトの名無しさん
2005/08/20(土) 14:44:34Googleの「日本海」の表記が韓国からの抗議により「東海」に変更
↓↓↓詳しくはこちら↓↓↓
【日本海】（；＾ω＾）VIP vs VANKlt;`∀´*gt;part8【海戦】
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1124499103/l50
今日の17時、20時、23時に 何 か を 「 撃 ち 」 ま す 。
抗議メール等、ご協力お願いいたします。
~~
↑
重要
0243デフォルトの名無しさん
2005/08/20(土) 16:06:16大学に入れば勝ち
それだけで
仕事で使えもしないのに
おおいばりできるからな
0244デフォルトの名無しさん
2005/08/23(火) 09:45:03違うだろ
それでやっと「スタートライン」だろ
0245デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 00:58:46http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320026683/
一応、既出ではないよね？
コンピュータの名著１００にも選ばれた超定番。
スタンフォード大学で使われてる教科書だけど、
ハノイの塔とかイメージしやすいところから始まって高度なところまで
自然に導いてくれるから、思ったほど敷居は高くない。
日本の教科書みたいにトップダウン式の記述ではなくかなり親切に書かれてるから、
腰をすえて読めばきっと満足できるはず。
値段的にアレだけど…。
0246デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 09:43:17URL長すぎ
もっと短くしる
0247デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 12:35:21http://www.amazon.co.jp/o/ASIN/4320026683
と出来る。
まだ長い?
0248デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 12:48:08こう？
0249デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 16:24:06www.amazon.co.jp/o/ASIN/4320026683
0250デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 16:29:12">>245"
0251デフォルトの名無しさん
2005/08/24(水) 22:57:500252デフォルトの名無しさん
2005/08/25(木) 10:14:14> コンピュータの数学 グレアム著
この本はマジでいいよ
値段がアレだけど
Knuth の例の The Art... から
おいしいとこだけもってきて
きれいに系統だてたかんじ
TeX による組版のできもいい
数式は普通はイタリックを使うのが慣例だけど
別の書体を使ってるのがおもしろい
そもそもイタリックを使うのは普通の文章の
ローマンと区別するためのもので
区別させつけば数式がイタリックである必然性はない
0253デフォルトの名無しさん
2005/08/25(木) 16:13:28俺は洋書で買って、すぐ単元ごとに切り分けてしまったよ。
定評あるコンピュータ本って豪華な装丁だったり、
ページ数が膨大だったりするから、ホントはいつでも気軽に参照したいのに
（気持ち的に）アクセスが重いってことがある。
自分の血肉とするためには、本の体裁など気にせず
とことん自分仕様に改良するのがよい。
同じ本の違うページを同時に開いて見れるしね。
0254デフォルトの名無しさん
2005/08/26(金) 21:52:02わかった！
さっそく切り刻んでくる！
0255デフォルトの名無しさん
2005/08/26(金) 23:03:010256デフォルトの名無しさん
2005/08/30(火) 01:26:450257デフォルトの名無しさん
2005/08/30(火) 09:44:390258デフォルトの名無しさん
2005/08/30(火) 13:08:36>>6
イタリア語で85000（8500だったかな・・）は
「 オッタッタチンコミーレ ！」
0259デフォルトの名無しさん
2005/08/30(火) 22:30:49http://www.geocities.jp/supermisosan/jacobi.html
b配列に代入されている初期値の意味は何ですか？
0260デフォルトの名無しさん
2005/08/30(火) 22:50:212.0*x + 5.0*y + -8.0*z = 8.0
1.0*x + -4.0*y + 7.0*z = 2.0
を解くプログラムで、a[n][n]が左辺の係数、b[n]が右辺ではないかい。
0261デフォルトの名無しさん
2005/08/31(水) 01:42:08すばらしいぃ！！
疑問が晴れました。ありがとうございます。
0262デフォルトの名無しさん
2005/09/13(火) 01:54:25>>245 の「コンピュータの数学」グレアム著、
の初歩を紹介した感じの内容だね。
なんつーか、この人わかりやすい比喩を考えるのがうまい。
www.amazon.co.jp/o/ASIN/4797329734/
0263デフォルトの名無しさん
2005/10/02(日) 01:33:08非定常の差分方程式を解くプログラムをCで作りたいのですが
おすすめの参考書とかありますか？
Tm+1 + Tm-1 + 2Tm / ⊿x^2 ＝ 1/α δTp/δt
の方程式です
0264デフォルトの名無しさん
2005/10/05(水) 11:38:180265デフォルトの名無しさん
2005/10/05(水) 11:56:16本当に基礎的な証明でも膨大な時間をかけて講義してたらしい
0266デフォルトの名無しさん
2005/10/05(水) 12:11:37そのレベルなら、俺が師匠の手伝いしておごってもらった時に書いた本でも作ったな
てか、初歩の数値解析関係で、差分方程式のサンプルにまず100%含まれてる
後は、境界条件と制約条件をどうするかだけしかないな
0267デフォルトの名無しさん
2005/10/09(日) 02:17:46例で書いた数式１次元ですね。すいません
んー、３次元の非定常のプログラムがなかなかなくて・・・
参考書はほとんど二次元で終わってまして
0268デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 17:21:19x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1とネットで調べると出てくるのですが、
円の中心(本来はそういわないかもしれない)が(0,0)で
ない場合の式は、この式じゃないような気がするんですが。
0269デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 17:26:540270デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 17:34:17さら平行移動させたり、回転させたりすると、当然複雑になるけど、複雑にしてもメリットないでしょ？
実際に楕円描く時はその式では不便で、sin/cosの媒介変数型使うだろうし
・・・・いや、実際に楕円描く場合はベジェ曲線で近似するだろうな
0271デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 18:28:16応用が効かない言い方をするならば、
中心(c,d)なら(x-c)^2/a^2+(y-d)/b^2=1と考えていい。
0272デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 19:36:15曲線f(x,y)=0を x軸方向に+a, y軸方向に+b したら f(x-a,y-b)=0
x=f(t), y=g(t) だったら x=f(t)+a, y=g(t)+b だし
0273デフォルトの名無しさん
2005/10/12(水) 21:49:370274デフォルトの名無しさん
2005/10/15(土) 20:36:14■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています