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プログラミングの為の数学と算数 vol.2

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0001デフォルトの名無しさんNGNG
プログラムに必要な数学、算数に関する話題について
語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0149デフォルトの名無しさん05/02/01 09:33:47
>>143
ttp://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap08.html
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/nonlinear.pdf

納得いかないときはここ嫁
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc015/399.html
0150デフォルトの名無しさん05/02/03 18:44:36
f(x)をa0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ... + an * x^n で表せるn次式で近似するとする
サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする
近似すべき式は、以下の行列式になる

　( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )　 ( f(x0) )
　( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )　 ( f(x1) )
　( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
　( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )　 ( f(x3) )
　(　　　　　　｜　　　　　 ) ( ｜ )　 (　 ｜　)
　( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an )　 ( f(xm) )

上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと

　X A = Y

Xの転置行列をtXとすると

tX X A = tX Y

tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと

inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y
　↓
A = inv(tX X) tX Y

Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる
とまあ、こんな感じだったと思うぞ
0151デフォルトの名無しさん05/02/03 18:46:45
式が見づらいね

　( 1　x0　x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )　 ( f(x0) )
　( 1　x1　x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )　 ( f(x1) )
　( 1　x2　x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
　( 1　x3　x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )　 ( f(x3) )
　(　　　　　　　｜　　　　　　　　) ( ｜ ) (　 ｜　)
　( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )

0152デフォルトの名無しさん05/02/04 00:32:11
最小2乗法？
特殊な場合を除いて特異値分解して解く
つーかNumerical Recipes嫁　載ってるコードは糞らしいが
0153デフォルトの名無しさん05/02/14 18:56:31
C言語でのはさみうち法のプログラムを教えてください。
0154デフォルトの名無しさん05/02/14 18:57:33
>>153
マルチポストには教えられません。
0155デフォルトの名無しさん05/03/18 00:31:28
漸化式についてアホでもわかるよう教えてけれ
0156デフォルトの名無しさん05/03/18 00:34:15
アホに説明すると、1から120まで延々と教えなければならなくなるので面倒だ
0157デフォルトの名無しさん05/03/18 00:47:02
数学ができる人、なにかコツとかあるんですかっっ？！！！！！！！
n + 1 のべき乗とか文字みるとクラクラしてくるんです！！
0158デフォルトの名無しさん05/03/18 00:51:53
>>157
数学ができなくても生きていけるよ。
馬鹿は無理をせずに馬鹿を貫け。
0159デフォルトの名無しさん05/03/18 00:57:56
なるぽ。
0160デフォルトの名無しさん05/03/18 04:16:18
。ぽるな
0161デフォルトの名無しさん05/03/19 12:18:57
>>155
ぐぐれ。
0162デフォルトの名無しさん05/03/20 18:57:43
教科書見れば早いのに。
0163デフォルトの名無しさん2005/03/25(金) 09:25:38
おまえ氏ねよぼけ
0164デフォルトの名無しさん2005/03/28(月) 06:03:35
数学はこつこつやってるんだが
俺の脳のスタックが足りねえこと痛感よ
0165デフォルトの名無しさん2005/03/31(木) 08:56:58
最近でた、結城の本買った奴いる？
0166デフォルトの名無しさん2005/04/11(月) 19:27:12
atan2って、atanが有るから要らないように思うのですが?
どうなんでしょう
0167デフォルトの名無しさん2005/04/11(月) 19:34:52
xがゼロかどうかを気にしなくて済む。
sage
0168デフォルトの名無しさん2005/04/11(月) 19:35:26
ええけつしとるのぉ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
http://133.86.144.64/
http://133.86.144.64/~ss.jpg
http://dawn3/
http://dawn3/~ss.jpg
0169デフォルトの名無しさん2005/04/11(月) 19:36:20
sageと書こうとしたらフォーカスが変なとこにあったorz

0170デフォルトの名無しさん2005/04/11(月) 20:45:27
数学のatanこそ廃止して atan2 の形式で統一したほうがいい気がする。
atanの定義はイクナイ
0171デフォルトの名無しさん2005/04/12(火) 05:18:26
atan(y / x)とatan(-y / -x)が同じになっちゃうからなあ
0172デフォルトの名無しさん2005/04/12(火) 11:00:18
>>170
C言語のライブラリに atan は要らないってことよね？
それなら禿同。
0173デフォルトの名無しさん2005/04/12(火) 19:00:03
算数は三桁の暗算できないくらいだがプログラムはバリバリですが何か？
0174デフォルトの名無しさん2005/04/12(火) 22:03:00
>>173
まあ、それは俺も。
っていうかね、紙の上で微分方程式解いたりするよりも暗算の方が苦手。
0175デフォルトの名無しさん2005/04/12(火) 22:54:07
>>173-174
もまえらこれやってみろ。安産力付くぞ
ttp://r_akky.at.infoseek.co.jp/mental.html

漏れは10000越えると死ぬ
0176デフォルトの名無しさん2005/04/14(木) 13:33:16
質問なんですが、あるグラフが木であることを判定する方法として
全頂点の入次数が1以下であることを確認するよりも効率的な方法はありますか？
0177デフォルトの名無しさん2005/04/14(木) 15:32:31
>全頂点の入次数が1以下であること
の意味が判らないけど、これで十分条件になるの？
A→B, B→C, C→A みたいな循環構造が木と判定されない？
0178デフォルトの名無しさん2005/04/27(水) 19:42:54
おい、wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
なんか言えよ雑魚
が
0179デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 01:01:10
>>178


0180デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 03:17:27
たぶん誰もわからないだろうけど、ツェラーの公式で
なぜ曜日が求まるのか、詳しく教えていただけませんか･･･？
0181デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 03:25:56
わざわざ回答をしてくれる人を遠ざけるような枕をつける理由がわからない。
とりあえずぐぐってみて一番正確かつ詳しく説明してそうなページを探し、
その上でどこがわからないかを文章にしてみたら?
0182デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 05:14:03
これでも買っとけ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4797329734/ref=ase_2217800-22/249-3298830-5914740
0183デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 06:53:53
曜日を求めるには、グレゴリウス暦の初日から何日たったかを求めてそれを７で割った余りで一意に決まる
ただし、７で割った余りのみが問題になるので、何日たったかを正確に求める必要は無く
７の倍数だけずれた日数を求められれば、それを７で割った余りで曜日を求めるには十分である

一年は365日なので、うるう年を無視するとn年間で日数は 365 * n 日

しかし途中にうるう年が入るとややこしくなる、うるう年で増える一日を
一年の最後に持っていくと都合がいい
そうしないと、うるう年となる年の曜日を求める際に、年の途中ではいる２月２９日以降は
一日だけ日数を増やす必要がでてくる
したがって、１月は前年の１３月、２月は前年の１４月として扱う

この変形グレゴリウス暦の西暦０年３月１日からY年間で何日になるかは、
うるう年を考慮に入れて、以下のようになる

365 * Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
= 364 * Y + Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]

曜日を考える分には７の倍数は無視できる
364 * Y = 7 * 52 * Yで、７の倍数だから無視すると

Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
0184デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 06:55:03
Y をツェラーの公式流に 100 * c + y (0 <= y < 100) と置くと

100 * c + y + [(100 * c + y) / 4] - [(100 * c + y) / 100] + [(100 * c + y) / 400]
= 100 * c + y + 100/4 * c + [y / 4] - 100/100 * c - [y / 100] + [100/400 * c + y / 400]
= (100 + 25 - 1) * c + y + [y / 4] - [y / 100] + [c / 4 + y / 400]

ここで、0 <= y < 100より、[y / 100] = 0, [c / 4 + y / 400] = [c / 4]なので

= 124 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= 119 * c + 5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]

119 * c = 7 * 17 * cで、７の倍数なので無視して

5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= [21/4 * c] + [5/4 * y]

[21/4 * c] + [5/4 * y]を西暦2005年３月１日（火曜日）について計算すると、111で
111を７で割った余りは、6だから、6が火曜日となる
ツェラーの公式に合わせて6が土曜日になるには、3を足せばよい

[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3

これを、７で割った余りから、各年の３月１日の曜日は求められる
0185デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 06:55:56
ここからさらに、４月以降の１日（ついたち）の曜日について考える
m月1日（3 <= m <= 14)が３月１日から何日たっているかを求めればよい
その日数を f(m) であらわすとすると
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m) を求め、それを７で割った余りから各月の一日の曜日は求められる
なお、うるう年に増える一日は年の最後の日であるので、f(m) の値ははうるう年の影響を受けない

f(3) = 0 は自明、３月は３１日あるので、f(4) = f(3) + 31 = 31 だが
例によって７の倍数分は無視しても曜日には影響は無いので28引いて、f(4) = 3 としても差し支えない
つまり、f(m) を求めるに際しては、３月は３日しかないと考えても結果は変わらない

この考えに従って、各月の日数を３月から順に列挙すると
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 0 or 1となる
１日（ついたち）の曜日を考える上では最後の月である１４月が何日であるかは影響が無い
したがってこの数列は 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3 と考えてよい
これをよく見ると、3,2,3,2,3というパターンの単純な繰り返しとなっている
このことから、５ヶ月は１３日（3+2+3+2+3=13）であると考えることができるのである

したがってこのことから、f(m) は、[13/5 * m]に定数項を足したもので表現できそうである
[13/5 * m]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう

7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36

この数列の隣同士の値の差が各月の日数と合致していればよい
実際に求めると 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3
これは、上述の数列とよく似ているが一つ横にずれている（残念）
0186デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 06:57:32
一つずらすために、m の代わりに m + 1 を使ってみたらどうか？
[13/5 * m]ではなく[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
まあこれは、再計算する必要も無く、さっきの数列が左に一つずれただけだ

10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36, 39

この数列の隣同士の値の差は、やはり左に一つずれて
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3となり、これで目的の数列と一致する
つまり、 f(m) は、[13/5 * (m + 1)]に定数項を足したもので表現できる

ここで[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 で求めると、[13/5 * 4] = 10
７の倍数は無視できるので、この値は 3 と同じとみなせる
これは目的の値 f(3) = 0 より 3 多い
したがって f(m) = [13/5 * (m + 1] - 3 となる

各月の１日（ついたち）の曜日は
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m)
= [21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1]

を７で割った余りから求められる

２日（ふつか）以降の曜日については、一日ごとに曜日が一個ずれるから
m月d日について求めるときは、上式に d - 1 を加えればよい

[21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1] + d - 1

この値を７で割った余りが、100 * c + y年m月d日の曜日となる
0187デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 06:58:30
いい時間つぶしになってしまった
しかしこれであってるのだろうか？
0188マイク ◆yrBrqfF1Ew 2005/04/28(木) 15:56:08
MITも楽勝そうなこのスレの神々しい方々に質問ですぅ
nが自然数でn^2+1が素数になる数がいくつあるのか中卒の僕に優しく教えてくださいペコリー
0189デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 18:57:37
>>188
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
0190デフォルトの名無しさん2005/04/28(木) 20:55:41
>>187
やるな･･･
0191デフォルトの名無しさん2005/04/29(金) 13:33:40
やってはいけなかったか…
0192デフォルトの名無しさん2005/05/04(水) 01:36:31
通りすがりの者だが
>>25〜>>29と>>33のやり取りにはﾜﾛﾀ
0193デフォルトの名無しさん2005/05/04(水) 02:14:14
線形代数、大事ですよね・・・・・・・・・
0194デフォルトの名無しさん2005/05/04(水) 02:43:37
ウンコがしたくなり、とある建物のトイレをかり、便器に座ってふと横を見たら
「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったが、俺はウンコは流しても問題ないよなと思った
だから俺はウンコをし、尻を拭いたペーパーも流してしまった
そしたらトイレが詰まってしまい、怖いお兄さんが飛んできて後始末をしながら
「トイレットペーパー以外流さないで下さいって書いてあるだろ」と言ってきた
結局殴られる変わりに、一万円払って何とか逃げ出しました
以上、ぼったくりトイレは怖いと思い知った一日でした
0195デフォルトの名無しさん2005/05/11(水) 15:41:21
ウンコは持ち帰りましょう
0196デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 13:26:46
>>189
> >>188
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
> ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。

のぞいてみたら、紛らわしい記述があった。

>素数は無限に存在する。
>
> * エウクレイデスによる証明
>
> 背理法による。

エウクレイデス(ユークリッド)のは背理法ではないよ。


0197デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 17:15:51
ユークリッドの証明は背理法だよ。
何故、背理法ではないと思うの？
0198デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 17:35:05
背理、背理、振れ背理法
0199デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 17:45:11
たぶん、エラトステネスとエウクレイデスの混同。
0200デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 20:55:23
素数が有限しかなかったとしたら何か問題でも？
0201デフォルトの名無しさん2005/05/30(月) 21:27:48
エラトステネスの呪い
0202デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 04:39:00
>>200

矛盾が生じる。
0203デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 05:11:54
一見背理法に見える証明でも、
実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね
0204デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 08:16:12
矛盾とは？
0205デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 13:42:44
素数が有限なら、最大の素数Pってのが(いくつか知らんが)
あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて
みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには?
0206デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 17:21:16
>>205
1以外ではできない　あれ、これは素数ではないか
→すると仮定に矛盾する。
0207デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 17:48:36
>>197
君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには
「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。
0208デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 18:13:33
ＵＲＬ：http://www.asahi-net.or.jp/~FV6N-TNSK/gates/column245.html
メール：[email protected]
>先週はフィリピンで旧日本兵の方が発見されたとかいう未確認情報も
>流れて結構話題になっていたりしていますが、それにしてもフィリピンと
>言えば前の戦争で５０万人も日本人が死んでいるんですよね。
>しかもこれ、ほとんどが飢え死にだそうで。話題になっている第三十師団も
>二週間分の食料しか持たずにジャングルを５０日間行軍して６．７割の人が
>餓死したのだそうですが（インパール作戦みたいなものですね）、
>いやはやなんと馬鹿みたいな戦争をしたものです。
>しかも結局何も得るものも無かったわけですから、死んだ兵士はまさに犬死に
>としか言いようがありませんね。まったく二度と戦争なんて馬鹿げたことはしないで
>欲しいものです。とりあえず日本には九条があるので大丈夫かとは思いますけれどね。
0209デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 18:53:02
>>208
ここに貼ってどうする
政治経済方面に貼りまくるんだ
0210デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 20:12:29
>>205 2からPまでの全部の*素数の*積+1
だね。
0211デフォルトの名無しさん2005/05/31(火) 20:13:01
あ、整数全部でももkか。
0212デフォルトの名無しさん2005/06/01(水) 04:14:30
２からＰまでの積＋１がＰを整除するって？
0213デフォルトの名無しさん2005/06/02(木) 05:35:26
>>207
原論は昔読んだ事があるんだが・・・
ごめん、あなたの方が正しい気がしてきた。もう一度勉強しなおしてくる。
0214デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 09:52:30
PARIつかえ
0215デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 09:57:55
ユークリッド(Euclid)による素数の無限性の証明の
話がでてるけど余談

エルデシュ(Erdoes) はこの証明を
"The BOOK" すなわち彼が信仰し存在することを
前提としている「究極のエレガントな証明集」の
代表例といっているそうだ
0216デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 10:03:28
また余談

この証明，何かだまされたような気がする人がいるのは
背理法，もっというと排中律を暗黙の仮定としているからだろう．
実際にかつて，排中律を使わずに数学を構成しよう，
という立場の人があらわれた．

より詳しい話は数学の歴史の本を参照してください．
0217デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 16:02:55
普通に高校数学やった人ならわかるっしょ。
0218デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 20:05:18
背理法を使わずに証明できない
つまり廃中立を認めない立場では
素数は有限しかないことないのか
0219デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 20:48:03
>218
背理法使わずに証明できるよ
0220デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 21:19:05
うちの大学の計算機科学の演習が
ひたすら直観主義論理で算術を構成してくっていうやつで
その最後の問題が素数の非有限性だったな
俺は証明できなかったけど
0221デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 23:22:03
数学的帰納法も騙されている漢字瓦斯
てゆーかあれで証明なのかどうか理解できにくい
0222デフォルトの名無しさん2005/06/06(月) 23:56:45
>>221
あれは自然数の公理のうちに入ってる
0223デフォルトの名無しさん2005/06/07(火) 22:46:31
>>222
それを公理に加えちまうってのが、
いかにも後付け的でインチキくせーってことでしょ。
0224デフォルトの名無しさん2005/06/07(火) 23:32:50
>>223
まあ、無限集合を定義するのにどの道必要だし。
0225デフォルトの名無しさん2005/06/08(水) 11:36:09
無限集合は、「自身の内部との一対一対応がある集合」として定義できるよ。
0226デフォルトの名無しさん2005/06/08(水) 21:57:09
>>225
それはつまり、「実数全体からなる集合は、
自然数全体からなる集合と１対１対応が取れる」
ということですか？
0227デフォルトの名無しさん2005/06/08(水) 22:15:03
「任意の内部」ではなくて「ある内部」でしょ
0228デフォルトの名無しさん2005/06/08(水) 22:24:40
おお。濃度の話になっている。
流石にスレ違いのような
0229デフォルトの名無しさん2005/06/09(木) 09:13:05
>>226
それはウソ
実数は可算ではないことが証明できる
有名な Cantor の対角線論法
0230デフォルトの名無しさん2005/06/09(木) 09:17:40
公開問題：

可算の濃度と実数の濃度に間の
濃度を持つ集合は存在するか？
0231デフォルトの名無しさん2005/06/09(木) 10:48:21
>>230
それは「どっちでもいい」で解決したはず
0232デフォルトの名無しさん2005/06/09(木) 14:27:31
>230
　上に同じ
0233デフォルトの名無しさん2005/06/10(金) 00:02:39
>>231-232
正確には、ZFC公理系の範囲では否定も肯定もできない。
もうちょっと公理を足せば否定も肯定もできる。
0234デフォルトの名無しさん2005/06/14(火) 10:17:37
公開問題：

ZF公理系の無矛盾性を証明せよ
0235デフォルトの名無しさん2005/06/14(火) 20:52:41
>>230,234
ネタフリ乙！
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB
0236デフォルトの名無しさん2005/06/15(水) 00:34:45
(1)無矛盾でないと仮定する。
(2)仮定により矛盾が導かれる。
(3)故に仮定(1)は否定される。
0237デフォルトの名無しさん2005/07/16(土) 12:47:12
保守
0238デフォルトの名無しさん2005/08/15(月) 13:33:36
何か質問ある？　と保守
0239デフォルトの名無しさん2005/08/20(土) 13:56:07
微分方程式って
まさに再帰アルゴリズムだよね。
0240デフォルトの名無しさん2005/08/20(土) 13:59:47
存在することよりも存在しないことを示すほうが難しいんだから。
背理法
0241デフォルトの名無しさん2005/08/20(土) 14:26:53
悪魔の証明
0242デフォルトの名無しさん2005/08/20(土) 14:44:34
●緊急告知

Googleの「日本海」の表記が韓国からの抗議により「東海」に変更

↓↓↓詳しくはこちら↓↓↓

【日本海】（；＾ω＾）VIP vs VANKlt;`∀´*gt;part8【海戦】
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1124499103/l50


今日の17時、20時、23時に 何　か　を　「　撃　ち　」　ま　す　。


抗議メール等、ご協力お願いいたします。
　　　　　　　~~
　　　　　　　↑
　　　　　　 重要
0243デフォルトの名無しさん2005/08/20(土) 16:06:16
>>11
大学に入れば勝ち
それだけで
仕事で使えもしないのに
おおいばりできるからな
0244デフォルトの名無しさん2005/08/23(火) 09:45:03
>>243
違うだろ
それでやっと「スタートライン」だろ
0245デフォルトの名無しさん2005/08/24(水) 00:58:46
コンピュータの数学　グレアム著
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320026683/

一応、既出ではないよね？

コンピュータの名著１００にも選ばれた超定番。
スタンフォード大学で使われてる教科書だけど、
ハノイの塔とかイメージしやすいところから始まって高度なところまで
自然に導いてくれるから、思ったほど敷居は高くない。
日本の教科書みたいにトップダウン式の記述ではなくかなり親切に書かれてるから、
腰をすえて読めばきっと満足できるはず。

値段的にアレだけど…。





0246デフォルトの名無しさん2005/08/24(水) 09:43:17
>>245
URL長すぎ
もっと短くしる
0247デフォルトの名無しさん2005/08/24(水) 12:35:21
amazonのURLのexec/obidosの部分は略記が可能で、

http://www.amazon.co.jp/o/ASIN/4320026683

と出来る。

まだ長い?
0248デフォルトの名無しさん2005/08/24(水) 12:48:08
ttp://www.amazon.co.jp/o/ASIN/4320026683
こう？
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