プログラミングの為の数学と算数 vol.2
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0001デフォルトの名無しさん
NGNG語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
0136デフォルトの名無しさん
NGNGBASICの問題は検算ができないからお勧めしないぞ。
確かに圧倒的に簡単なのは簡単なんだけど。
0137デフォルトの名無しさん
NGNG0138デフォルトの名無しさん
NGNG情報論とか
記号論理とか
数学基礎論とか
形式言語論とか
プログラムの意味論とか
プログラミング言語やってると
すんなり入りやすい（上におもしろい）
数学はいろいろあるが
どれもこれも大学入ってからの科目で
受験には役立ちそうもないな。
0139デフォルトの名無しさん
NGNGAO入試では役に立つかもよ。
0140デフォルトの名無しさん
NGNGデジタル信号処理関係の本を連続して読んでる（谷萩・辻井先生の本あたり）んだけど
線形予測分析付近から
R(0) R(1)とか、E[f(t)^2] とかがどの本見ても具体的説明が無く出て来て困惑しています。
R(i-j)=E[s(t-i)*s(t-j)] とあり、自己相関関数を表しているとありますので
この事からR(0)は R(0) = Σs(t)^2 R(1) = Σ[s(t)*s(t-1)]付近なんだろなと思うのあけど
Q E[式] Eは期待値を意味しており・・・・という説明はあるのですが、具体的には
平均か、Σとほぼ同じ意味だろうと想像してるのですが、どちらが正しいでしょうか？
どちらでもあっても、矛盾は無い感じは感じなんだけど・・・
0141デフォルトの名無しさん
NGNG普通は平均。
どっちでも単に定数倍になっただけだからあんまりその後読み進めていくうえで支障はなさそう。
0143デフォルトの名無しさん
05/01/31 22:46:49どうすればいいでしょうか？
一次関数の場合は公式を本で見つけましたが、それ以外についてはやり方が分かりません。
ごり押しの計算でもいいので求め方を教えてください。
0144デフォルトの名無しさん
05/02/01 01:45:24漏れ、プログラマーでは無い（実験職）けど
方法は関数電卓のマニュアルに載ってるよ。
対数関数や指数関数くらいは。
もっと詳しく知りたければ大学理系学部レベルの数理統計学の教科書や線形代数学、物理学大辞典でも調べなさい。
非線形関数の取扱いとかも乗ってますよ。
0145デフォルトの名無しさん
05/02/01 07:44:28有限範囲に最小点があるなら、微分するとゼロにる点のどれかが最小だから
R'(各パラメータ群)=0
これを満たす各パラメータから、Rを計算して実際に最小の点になる点を探す
0146デフォルトの名無しさん
05/02/01 08:29:260147デフォルトの名無しさん
05/02/01 08:54:430148デフォルトの名無しさん
05/02/01 09:25:020149デフォルトの名無しさん
05/02/01 09:33:47ttp://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap08.html
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/nonlinear.pdf
納得いかないときはここ嫁
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc015/399.html
0150デフォルトの名無しさん
05/02/03 18:44:36サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする
近似すべき式は、以下の行列式になる
( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) )
( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) )
( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) )
( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ )
( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )
上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと
X A = Y
Xの転置行列をtXとすると
tX X A = tX Y
tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと
inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y
↓
A = inv(tX X) tX Y
Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる
とまあ、こんな感じだったと思うぞ
0151デフォルトの名無しさん
05/02/03 18:46:45( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) )
( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) )
( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) )
( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ )
( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )
0152デフォルトの名無しさん
05/02/04 00:32:11特殊な場合を除いて特異値分解して解く
つーかNumerical Recipes嫁 載ってるコードは糞らしいが
0153デフォルトの名無しさん
05/02/14 18:56:310154デフォルトの名無しさん
05/02/14 18:57:33マルチポストには教えられません。
0155デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:31:280156デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:34:150157デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:47:02n + 1 のべき乗とか文字みるとクラクラしてくるんです！！
0158デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:51:53数学ができなくても生きていけるよ。
馬鹿は無理をせずに馬鹿を貫け。
0159デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:57:560160デフォルトの名無しさん
05/03/18 04:16:180161デフォルトの名無しさん
05/03/19 12:18:57ぐぐれ。
0162デフォルトの名無しさん
05/03/20 18:57:430163デフォルトの名無しさん
2005/03/25(金) 09:25:380164デフォルトの名無しさん
2005/03/28(月) 06:03:35俺の脳のスタックが足りねえこと痛感よ
0165デフォルトの名無しさん
2005/03/31(木) 08:56:580166デフォルトの名無しさん
2005/04/11(月) 19:27:12どうなんでしょう
0167デフォルトの名無しさん
2005/04/11(月) 19:34:52sage
0168デフォルトの名無しさん
2005/04/11(月) 19:35:26http://133.86.144.64/
http://133.86.144.64/~ss.jpg
http://dawn3/
http://dawn3/~ss.jpg
0169デフォルトの名無しさん
2005/04/11(月) 19:36:200170デフォルトの名無しさん
2005/04/11(月) 20:45:27atanの定義はイクナイ
0171デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 05:18:260172デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 11:00:18C言語のライブラリに atan は要らないってことよね？
それなら禿同。
0173デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 19:00:030174デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 22:03:00まあ、それは俺も。
っていうかね、紙の上で微分方程式解いたりするよりも暗算の方が苦手。
0175デフォルトの名無しさん
2005/04/12(火) 22:54:07もまえらこれやってみろ。安産力付くぞ
ttp://r_akky.at.infoseek.co.jp/mental.html
漏れは10000越えると死ぬ
0176デフォルトの名無しさん
2005/04/14(木) 13:33:16全頂点の入次数が1以下であることを確認するよりも効率的な方法はありますか？
0177デフォルトの名無しさん
2005/04/14(木) 15:32:31の意味が判らないけど、これで十分条件になるの？
A→B, B→C, C→A みたいな循環構造が木と判定されない？
0178デフォルトの名無しさん
2005/04/27(水) 19:42:54なんか言えよ雑魚
が
0179デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 01:01:100180デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 03:17:27なぜ曜日が求まるのか、詳しく教えていただけませんか･･･？
0181デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 03:25:56とりあえずぐぐってみて一番正確かつ詳しく説明してそうなページを探し、
その上でどこがわからないかを文章にしてみたら?
0182デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 05:14:03http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4797329734/ref=ase_2217800-22/249-3298830-5914740
0183デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:53:53ただし、７で割った余りのみが問題になるので、何日たったかを正確に求める必要は無く
７の倍数だけずれた日数を求められれば、それを７で割った余りで曜日を求めるには十分である
一年は365日なので、うるう年を無視するとn年間で日数は 365 * n 日
しかし途中にうるう年が入るとややこしくなる、うるう年で増える一日を
一年の最後に持っていくと都合がいい
そうしないと、うるう年となる年の曜日を求める際に、年の途中ではいる２月２９日以降は
一日だけ日数を増やす必要がでてくる
したがって、１月は前年の１３月、２月は前年の１４月として扱う
この変形グレゴリウス暦の西暦０年３月１日からY年間で何日になるかは、
うるう年を考慮に入れて、以下のようになる
365 * Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
= 364 * Y + Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
曜日を考える分には７の倍数は無視できる
364 * Y = 7 * 52 * Yで、７の倍数だから無視すると
Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
0184デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:55:03100 * c + y + [(100 * c + y) / 4] - [(100 * c + y) / 100] + [(100 * c + y) / 400]
= 100 * c + y + 100/4 * c + [y / 4] - 100/100 * c - [y / 100] + [100/400 * c + y / 400]
= (100 + 25 - 1) * c + y + [y / 4] - [y / 100] + [c / 4 + y / 400]
ここで、0 <= y < 100より、[y / 100] = 0, [c / 4 + y / 400] = [c / 4]なので
= 124 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= 119 * c + 5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
119 * c = 7 * 17 * cで、７の倍数なので無視して
5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= [21/4 * c] + [5/4 * y]
[21/4 * c] + [5/4 * y]を西暦2005年３月１日（火曜日）について計算すると、111で
111を７で割った余りは、6だから、6が火曜日となる
ツェラーの公式に合わせて6が土曜日になるには、3を足せばよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3
これを、７で割った余りから、各年の３月１日の曜日は求められる
0185デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:55:56m月1日（3 <= m <= 14)が３月１日から何日たっているかを求めればよい
その日数を f(m) であらわすとすると
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m) を求め、それを７で割った余りから各月の一日の曜日は求められる
なお、うるう年に増える一日は年の最後の日であるので、f(m) の値ははうるう年の影響を受けない
f(3) = 0 は自明、３月は３１日あるので、f(4) = f(3) + 31 = 31 だが
例によって７の倍数分は無視しても曜日には影響は無いので28引いて、f(4) = 3 としても差し支えない
つまり、f(m) を求めるに際しては、３月は３日しかないと考えても結果は変わらない
この考えに従って、各月の日数を３月から順に列挙すると
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 0 or 1となる
１日（ついたち）の曜日を考える上では最後の月である１４月が何日であるかは影響が無い
したがってこの数列は 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3 と考えてよい
これをよく見ると、3,2,3,2,3というパターンの単純な繰り返しとなっている
このことから、５ヶ月は１３日（3+2+3+2+3=13）であると考えることができるのである
したがってこのことから、f(m) は、[13/5 * m]に定数項を足したもので表現できそうである
[13/5 * m]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36
この数列の隣同士の値の差が各月の日数と合致していればよい
実際に求めると 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3
これは、上述の数列とよく似ているが一つ横にずれている（残念）
0186デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:57:32[13/5 * m]ではなく[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
まあこれは、再計算する必要も無く、さっきの数列が左に一つずれただけだ
10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36, 39
この数列の隣同士の値の差は、やはり左に一つずれて
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3となり、これで目的の数列と一致する
つまり、 f(m) は、[13/5 * (m + 1)]に定数項を足したもので表現できる
ここで[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 で求めると、[13/5 * 4] = 10
７の倍数は無視できるので、この値は 3 と同じとみなせる
これは目的の値 f(3) = 0 より 3 多い
したがって f(m) = [13/5 * (m + 1] - 3 となる
各月の１日（ついたち）の曜日は
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m)
= [21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1]
を７で割った余りから求められる
２日（ふつか）以降の曜日については、一日ごとに曜日が一個ずれるから
m月d日について求めるときは、上式に d - 1 を加えればよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1] + d - 1
この値を７で割った余りが、100 * c + y年m月d日の曜日となる
0187デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 06:58:30しかしこれであってるのだろうか？
0188マイク ◆yrBrqfF1Ew
2005/04/28(木) 15:56:08nが自然数でn^2+1が素数になる数がいくつあるのか中卒の僕に優しく教えてくださいペコリー
0189デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 18:57:37http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
0190デフォルトの名無しさん
2005/04/28(木) 20:55:41やるな･･･
0191デフォルトの名無しさん
2005/04/29(金) 13:33:400193デフォルトの名無しさん
2005/05/04(水) 02:14:140194デフォルトの名無しさん
2005/05/04(水) 02:43:37「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったが、俺はウンコは流しても問題ないよなと思った
だから俺はウンコをし、尻を拭いたペーパーも流してしまった
そしたらトイレが詰まってしまい、怖いお兄さんが飛んできて後始末をしながら
「トイレットペーパー以外流さないで下さいって書いてあるだろ」と言ってきた
結局殴られる変わりに、一万円払って何とか逃げ出しました
以上、ぼったくりトイレは怖いと思い知った一日でした
0195デフォルトの名無しさん
2005/05/11(水) 15:41:210196デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 13:26:46> >>188
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
> ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
のぞいてみたら、紛らわしい記述があった。
>素数は無限に存在する。
>
> * エウクレイデスによる証明
>
> 背理法による。
エウクレイデス(ユークリッド)のは背理法ではないよ。
0197デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:15:51何故、背理法ではないと思うの？
0198デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:35:050199デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 17:45:110200デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 20:55:230201デフォルトの名無しさん
2005/05/30(月) 21:27:480202デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 04:39:00矛盾が生じる。
0203デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 05:11:54実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね
0204デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 08:16:120205デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 13:42:44あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて
みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには?
0206デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 17:21:161以外ではできない あれ、これは素数ではないか
→すると仮定に矛盾する。
0207デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 17:48:36君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには
「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。
0208デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 18:13:33メール：[email protected]
>先週はフィリピンで旧日本兵の方が発見されたとかいう未確認情報も
>流れて結構話題になっていたりしていますが、それにしてもフィリピンと
>言えば前の戦争で５０万人も日本人が死んでいるんですよね。
>しかもこれ、ほとんどが飢え死にだそうで。話題になっている第三十師団も
>二週間分の食料しか持たずにジャングルを５０日間行軍して６．７割の人が
>餓死したのだそうですが（インパール作戦みたいなものですね）、
>いやはやなんと馬鹿みたいな戦争をしたものです。
>しかも結局何も得るものも無かったわけですから、死んだ兵士はまさに犬死に
>としか言いようがありませんね。まったく二度と戦争なんて馬鹿げたことはしないで
>欲しいものです。とりあえず日本には九条があるので大丈夫かとは思いますけれどね。
0209デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 18:53:02ここに貼ってどうする
政治経済方面に貼りまくるんだ
0210デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 20:12:29だね。
0211デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 20:13:010212デフォルトの名無しさん
2005/06/01(水) 04:14:300213デフォルトの名無しさん
2005/06/02(木) 05:35:26原論は昔読んだ事があるんだが・・・
ごめん、あなたの方が正しい気がしてきた。もう一度勉強しなおしてくる。
0214デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 09:52:300215デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 09:57:55話がでてるけど余談
エルデシュ(Erdoes) はこの証明を
"The BOOK" すなわち彼が信仰し存在することを
前提としている「究極のエレガントな証明集」の
代表例といっているそうだ
0216デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 10:03:28この証明，何かだまされたような気がする人がいるのは
背理法，もっというと排中律を暗黙の仮定としているからだろう．
実際にかつて，排中律を使わずに数学を構成しよう，
という立場の人があらわれた．
より詳しい話は数学の歴史の本を参照してください．
0217デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 16:02:550218デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 20:05:18つまり廃中立を認めない立場では
素数は有限しかないことないのか
0219デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 20:48:03背理法使わずに証明できるよ
0220デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 21:19:05ひたすら直観主義論理で算術を構成してくっていうやつで
その最後の問題が素数の非有限性だったな
俺は証明できなかったけど
0221デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 23:22:03てゆーかあれで証明なのかどうか理解できにくい
0222デフォルトの名無しさん
2005/06/06(月) 23:56:45あれは自然数の公理のうちに入ってる
0223デフォルトの名無しさん
2005/06/07(火) 22:46:31それを公理に加えちまうってのが、
いかにも後付け的でインチキくせーってことでしょ。
0224デフォルトの名無しさん
2005/06/07(火) 23:32:50まあ、無限集合を定義するのにどの道必要だし。
0225デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 11:36:090226デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 21:57:09それはつまり、「実数全体からなる集合は、
自然数全体からなる集合と１対１対応が取れる」
ということですか？
0227デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 22:15:030228デフォルトの名無しさん
2005/06/08(水) 22:24:40流石にスレ違いのような
0229デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 09:13:05それはウソ
実数は可算ではないことが証明できる
有名な Cantor の対角線論法
0230デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 09:17:40可算の濃度と実数の濃度に間の
濃度を持つ集合は存在するか？
0231デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 10:48:21それは「どっちでもいい」で解決したはず
0232デフォルトの名無しさん
2005/06/09(木) 14:27:31上に同じ
0233デフォルトの名無しさん
2005/06/10(金) 00:02:39正確には、ZFC公理系の範囲では否定も肯定もできない。
もうちょっと公理を足せば否定も肯定もできる。
0234デフォルトの名無しさん
2005/06/14(火) 10:17:37ZF公理系の無矛盾性を証明せよ
0235デフォルトの名無しさん
2005/06/14(火) 20:52:41ネタフリ乙！
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB
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