今確認できる環境ないので…

リファラーとユーザーエージェントはこんな感じ？
ttp://deny.de/phpbb2/viewtopic.php?t=13284&highlight=

SSLの準備はこれの53?
ttp://72.14.203.104/search?q=cache:yBk0jG1zLRoJ:pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1093654251/l50+Delphi+Indy+https&hl=ja&lr=lang_ja

とりあえずhiddenを付加して、件のURLに
アクセスしたときクッキーを受け取ってないか確認するべし。

Request.ContentType も設定しないといけないっぽい
ttp://hpcgi1.nifty.com/MADIA/DelphiBBS/wwwlng.cgi?print+200510/05100001.txt

他のサイト(掲示板など)でhttpでpostできることを確認
httpsを使っていてユーザーなどの認証の必要ないサイトにアクセス
できるか確認する
など段階を踏んだほうがいいかも。

自分でサーバを立てて確認するとやりやすいけど
どちらにせよ向こうで何をチェックしているかわからない限り、
つながるまでは手探りになると思う