だからそこで擬似BG面（略

キャッシュ用のオフスクリーンイメージを持つ自前ImageMapを構築するのですよ。
描画時には4回のdrawImageで循環スクロールも可能。
DirectDrawなんかでよく使われてた手です。

こっちのほうが速くて取り扱いが素直なんで、はっきり言ってImageMapクラスは無用。