#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class Myclass{
private:
static string class_string;
public:
static string show(){return class_string;}
};
string Myclass::class_string = "mystring";
int main()
{
cout << Myclass::show() << endl;

return 0;
}

このコードが実行できることはいいのですが、static string show()const{return class_string;}とすると、
静的ﾒﾝﾊﾞ関数が、ﾒﾓﾘ ﾓﾃﾞﾙ修飾子をともなって宣言されました。となりエラーなのですが、特に処理の中でメンバやオブジェクトに変更を加えているわけではないのでなぜエラーなのかわからないです。。
よろしければご指導お願いします。