>コンパイラがメンバ関数の中身まで見てるとは思えないのですが･･･
コンパイラはメンバ関数の宣言を見ている。
char is() const ←これ
void set(char c) ←こっちは const がない
そうすると Disp::exec の引数 const Dat& のインスタンスは is を呼べても set を呼べない。