すみません。コードが見にくくなってしまったので再掲載します。
while(cplist[index] != "END"){ '配列の最後に格納した「END」で判定
　　index2 =index + 1;
　　while(cplist[index2] != "END"){　　　'配列の最後に格納した「END」で判定
　　　　System.out.println(cplist[index]+"=="+cplist[index2]);
　　　　if (cplist[index] == cplist[index2]){
　　　　　　JOptionPane.showMessageDialog(this,"重複あり","確認",JOptionPane.WARNING_MESSAGE);
　　　　}
　　　　index2 =index2 + 1;
　　}
　　index = index +1;
}