cygwinはwindows上でGNUツールを動かしてしまおうというもの。
強いて言えば環境に相当する。cygwin で C 言語プログラムを
コンパイルするには GCCという C コンパイラ(GNU ツール)を使う。
インストールされていればシェルから gcc --version と入力したら
バージョン番号を表示するはず。
インストール方法や使い方は cygwin サイトを見るか cygwin gcc を
キーワードにしてぐぐってぐぐってぐぐりまくれ。