３つほど。

cstdioヘッダはstdio.hをstd名前空間に移したもの。っていう認識でいいんですかね？

標準 C++ ライブラリには、Cの標準ライブラリも含まれるんですか？

それで、C++ｿｰｽでcstdioを(っていうかCの関数ライブラリを)利用することは
なんの格好悪さも無い。という認識でいいんですかね？