よく見たら >>682 の式は全然違った…正しくは
E = ∫ ( 0 <= x <= log2 100 ) { 100 * 2^(-x) * 2^(x-1) }
　= ∫ ( 0 <= x <= log2 100 ) { 100 * 1/2 }

つまり n 回試行するときの期待値は
E(n) = n * log2 n * 1/2
ということ

E(100) = 332