昔読んだ論理クイズの本に載ってた問題でも出してみる。

ある集団において、
友達の数が等しい2人が少なくとも1組は存在することを証明せよ。
ただし、AがBの友達ならばBはAの友達であるとする。

「友達の数が等しい2人」というのは
例えばAはB,C,Dと友達なので3。
BはA,C,Dと友達なので3。
このとき、AとBの友達の数は等しい。