>>132
m = a + b, n = ab
とおくと、 a, b = {m±√(m^2 - 4n)} / 2

(1) 反例を示す
m=1, n=-1 のとき、 a, b = (1±√5) / 2 。これは整数にはならない。

(2)
a, b が有理数になるためには、m^2 - 4n が平方数である必要がある。
このとき、m^2 - 4n が奇数 → √(m^2 - 4n) も奇数
m^2 - 4n が偶数 → √(m^2 - 4n) も偶数となる。

また、m が奇数のとき、 m^2 - 4n も奇数、
m が偶数のとき、m^2 - 4n も偶数となる。

これらのことから、 m±√(m^2 - 4n) は常に偶数になる。
したがって、a, b は常に整数となる。