fgets()は、まさしく溢れさせないように作られている。
例えば、
char buf[100];
としたなら
fgets(buf, sizeof(buf), fp);
とすれば溢れることは有り得ない。

尚、行の最後まで呼んだかそれとも行の途中かを知りたければ、
if (buf[0] != '\0' && strrchr(buf, '\n') != buf[strlen(buf) - 1]) {
/* 行の途中 */
}
とでもすればよい。