自己解決しました．
お騒がせしました．
「IShellDispatch(4)」あるいは「Shell_TrayWnd」に対して
メッセージを送れば実現できました．
ところで
IShellDispatchをMSDNで検索したところ「IShellDispatch2 object」しか
ヒットしなかったのですが，これらのインターフェイス仕様書を検索する方法
って無いのでしょうか？

http://www001.upp.so-net.ne.jp/yamashita/doc/shell.minimizewindows.htm