浮動小数
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0001デフォルトの名無しさん
NGNG固定小数マンセー
0002デフォルトの名無しさん
NGNG0003デフォルトの名無しさん
NGNG∧＿∧／ ￣ ＜ また貴様か！
（；´Д｀） i i i ＼＿＿＿＿＿＿
/ ヽ ＿ i i i--､
./| | | | ￣￣￣ |:::::|.
/ ＼ヽ／| | ﾉ__ﾉ..
/ ＼＼| |
/ /⌒＼ し(メ .i i i . .
／ ／ > ） ＼ ﾉﾉﾉ
/ / / ／ .＼＿ ｻﾞｯｸｻﾞｯｸ
し' （＿つ /:::::/::... /ヽ
； "ノ・ ./∴: ／ ）i iヽ-､＿へ ,ﾍ
'',, : ：―― / / i i i iヽ .￣ ﾞ― ノ /
n_ ＿／； i .ノ / /ノ-'￣ ﾞ ― ､__ノ
_ノ 二二二､_（ _Д_ ;）-ヽ＿ノ-'>>1
ﾞー ''~ ∨￣∨
0004デフォルトの名無しさん
NGNG円周率は 0.314159265 E+1
０の次にしか小数点はこない。
0005デフォルトの名無しさん
NGNG0006デフォルトの名無しさん
NGNG／￣＼ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜ 2/22(土) 16時と21時
＼＿／ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／ │ ＼
∩ ∧ ∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧ ∧ ＼（ ﾟ∀ﾟ）＜ 梅田マルビルの電光掲示板に…
『ｷﾀ━（ﾟ∀ﾟ）━!!!!』 ＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜ / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜ 〈 ｜ ｜
/ ／＼_」 / ／＼」
￣ / ／
￣
詳細はココ→ http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offreg/1044221627/l50
0007デフォルトの名無しさん
NGNG「このまま一生彼女ができないのでは…」
私は社会学を専攻している者です。社会学や周辺の学問を利用し、実践的な
恋愛理論を開発しております。机上の空論に終わらず、あくまで実践的。効果
は絶大です。この理論は私自身の苦悩から生まれました。モテないことに深く
悩んでいた私は社会学部に入り、恋愛をはじめとするコミュニケーションにつ
いて考察することを決意。開発期間およそ６年。やっと研究が実を結びました。
ルックスなんて恋愛に関係ないということを自ら証明したのです。今回はその
集大成を公開しようと、メールマガジン発行を決めました。すでに数回発行し
ておりますが、購読者にはバックナンバーが閲覧できますのでご安心を！
今ならまだ間に合います。春、出会いの季節に幸せが訪れるかどうかは、あな
たの選択次第です。絶対に後悔はさせません。「９０日彼女ゲットプログラム」
もちろん購読は無料！ → → http://www.h5.dion.ne.jp/~psysys/index.html
0008デフォルトの名無しさん
NGNGあなたの探し物こちらで見つかります
0009デフォルトの名無しさん
NGNG0010デフォルトの名無しさん
NGNG0011デフォルトの名無しさん
NGNG0012デフォルトの名無しさん
NGNGlong使わない理由は?
0013デフォルトの名無しさん
NGNGってなんか北斗の拳におったな
0014デフォルトの名無しさん
NGNGそれってC++のint?
0015デフォルトの名無しさん
NGNGintが64bit -> 64bit cpu
ってことでしょ。
0016デフォルトの名無しさん
NGNG0017デフォルトの名無しさん
NGNG0018デフォルトの名無しさん
NGNG科学技術計算には使えるぞ。
0019デフォルトの名無しさん
NGNG誤差の無い測量がこのよにあるとでも思ったか?
誤差を確実にこの世から無くせた奴は神
0020デフォルトの名無しさん
NGNG古い31bitsマシンとの互換性はどうなる?
0021デフォルトの名無しさん
NGNG0022デフォルトの名無しさん
NGNG0023デフォルトの名無しさん
NGNGだれか解説できる?
0024デフォルトの名無しさん
NGNG0025デフォルトの名無しさん
NGNGあのなあ、固定小数点だろうと
その数が平方などによって得られたものなら
無理数になるものも丸めて無理やりむりやり有理数
した誤差を持った値なんだぞ。
0026デフォルトの名無しさん
NGNG0027デフォルトの名無しさん
NGNGお金の勘定では少数が出ても金にするときは端数切捨てか
なにかですからねぇ。
桁数も限られて
もう、ほとんど気にしなくていいというか。
物理の世界では考えられないことですね。
0028デフォルトの名無しさん
NGNG0029デフォルトの名無しさん
NGNGあの～。勝手に誤差が出るのと人為的に端数処理するのでは全然違いますよ。
0030デフォルトの名無しさん
NGNG0031デフォルトの名無しさん
NGNG指数表記の小数点の位置が常に一定の場所であることからこう呼ばれています｡
0032デフォルトの名無しさん
NGNG0033デフォルトの名無しさん
NGNG0034デフォルトの名無しさん
NGNG0035デフォルトの名無しさん
NGNGそのような小数点を不動点と呼びます。
0036デフォルトの名無しさん
NGNG0037デフォルトの名無しさん
NGNGあの～。桁数の有限なコンピュータで無理数を表現する以上
端数処理は避けられませんよ。
0038デフォルトの名無しさん
NGNGどこに端数処理が避けられるって書いてあるって？
文章ちゃんと読めよ（藁
0039デフォルトの名無しさん
NGNG0040デフォルトの名無しさん
NGNG0041デフォルトの名無しさん
NGNG∧＿∧
（ ´∀｀）＜ふろぽ
0042デフォルトの名無しさん
NGNGいや、基本的な構造くらいはもちろん押さえてるんだが。
これを読めば浮動小数の神になれるみたいな本はないのか。
0043デフォルトの名無しさん
NGNG0044デフォルトの名無しさん
NGNG（ ・∀・） | | ｶﾞｯ
と ） | |
Ｙ /ノ 人
/ ） < >.__Λ∩
＿/し' ／／. Ｖ｀Д´）/
（＿フ彡 / ←>>41
0045デフォルトの名無しさん
NGNGちゃんと対策とってるかよ
死滅対策をよ
死滅後の行動とってるかよ
0046デフォルトの名無しさん
NGNG0047デフォルトの名無しさん
NGNG0048デフォルトの名無しさん
NGNGちゃんと対策とってるかよ
死滅対策をよ
死滅後の行動とってるかよ
別に放っておいてもいいか
0049デフォルトの名無しさん
NGNGコンピュータのスペックがさらに増大し
高精度の長桁計算の需要が高まれば
10進可変長固定少数が普及すれば死滅する。
マジで
0050デフォルトの名無しさん
NGNG1950年代から60年代に作られた初期の計算機は、ほとんどが10進でした。
二進など歯牙にもかけられないほどでした。
そのときにも、科学技術計算や一般の計算にも十進は必須だと思われ、
計算機の性能が上がれば、二進などは消えてなくなると言われていました。
しかし、70年代後半になり、計算機の性能が向上して消えたのは十進の方でした。
それから２０年以上も二進の時代が続いたわけですが、
じつはそろそろ三進数の時代になったりしちゃったりして。
そして大論争が勃発、規格戦争に発展、二進も三進もいかなくなるという・・・
0051デフォルトの名無しさん
NGNG三振方は電流の向きを解読できる方法を知らないことにはのう。
ま、コンピュータは二進でいい。ソフトウェアだけで10進演算を実現するのじゃ。
これからはソフトウェア10進の時代じゃ。
ところでニッチとサッチってニシンさんしんからきたの？
0052デフォルトの名無しさん
NGNG0053デフォルトの名無しさん
NGNG0054デフォルトの名無しさん
NGNGおいおい、ここは時代が５年ズレてるスレじゃないぞ。
0055デフォルトの名無しさん
NGNGDX9 で 16bit 浮動小数点が導入される辺りからしても固定小数点は下火になっているかと。
0056デフォルトの名無しさん
NGNGそれはピクセルフォーマットの話ちゃうのん。
座標系は大昔から浮動小数であろう。
0057デフォルトの名無しさん
NGNG0058デフォルトの名無しさん
NGNG0059デフォルトの名無しさん
NGNG0060デフォルトの名無しさん
NGNG0061デフォルトの名無しさん
NGNGそういってるお前には制御系の仕事も
信号処理系の仕事も科学技術計算系の仕事も回って来まい
0062デフォルトの名無しさん
NGNGhttp://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html
0063デフォルトの名無しさん
NGNG0064デフォルトの名無しさん
NGNGint totalfiles,numfiles,totalfiles;
percomp = ((double)(totalfiles - numfiles) + 1 - (1 - file_complete)) / (double)totalfiles;
～
"ERROR: float invalid operations."
0065デフォルトの名無しさん
NGNGということは物理の教科書とかにも載ってるんだ。大学でも習うの?教養課程以外で?
0066山崎渉
NGNG0067山崎渉
NGNG（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
0068デフォルトの名無しさん
NGNG当たり前だろ。
いまどきコンピュータ無しで測定結果を処理したがる時代かっちゅ～の。
数値計算を教われば習って当然よ。
実験してる奴は殆ど使って当たり前だろ。
天文学者はもっと膨大な桁を扱う以上、浮動小数点は避けては通れなくて当然
0069山崎渉
NGNGﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
0070デフォルトの名無しさん
NGNG0071デフォルトの名無しさん
NGNGそれは「計測器って測定誤差あるのに用途あるの?」という質問と同じだ。
誤差の評価も出来ない奴に科学技術計算のプログラムは書けん。てゆうか書くな。
0072デフォルトの名無しさん
NGNG> 浮動小数点って誤差あるのに用途あるの?
↑ｳﾞｧｶ発見
0073デフォルトの名無しさん
NGNGケーキ切り分けた後で重さまで比べる香具師発見
0074デフォルトの名無しさん
NGNG経理屋は細かくていかんわなぁ。
0075デフォルトの名無しさん
NGNGおいおい、それはいかんだろ。
トラブルのもとだぞ。裁判になる。
0076デフォルトの名無しさん
NGNG自然界に存在する誤差を知らないアホは。
自然界に存在するものをコンピュータで再現すりゃそりゃ誤差がでるだろが。
>>70は自然現象をなめとんのか。
神に逆らっているようなもんだぞ
0077デフォルトの名無しさん
NGNG計測誤差と浮動小数点の丸め誤差を一緒にするなよ
0078デフォルトの名無しさん
NGNG0079デフォルトの名無しさん
NGNG0080デフォルトの名無しさん
NGNGそうか？金銭型ってのは使わないの？
0081デフォルトの名無しさん
NGNG0082山崎 渉
NGNG__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
0083山崎 渉
NGNG__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
0084山崎 渉
NGNG0085デフォルトの名無しさん
NGNG多分10進型を使いこなしているCOBOLerだと思う。
0086デフォルトの名無しさん
NGNG多分２ｃｈを使いこなしてないリア厨だと思う。
0087デフォルトの名無しさん
NGNG普通のintを使うのとで
一体何が違うのか教えてくれー。
0088デフォルトの名無しさん
NGNGところでおまえさんよ、BigIntegerとdoubleはしっとるよな。
ドキュメント見ればああなるほどと一発でわかるのだが。
桁数が可変になってdouble型以上の高精度、多倍長計算ができる
程度の違いだよ。BigDecimalは内部で10進数で値を
保持しているようだから計算はdolubleより遅くなるがね。
しかも三角関数などの初頭関数が用意されていない。
自作するか誰かが作ったライブラリをとってきて使うしかない。
double型の制度内に収まる値なら一旦doubleに変換して計算が終わったら
BigDecimalに戻すという手法もあり。
0089デフォルトの名無しさん
NGNGせっかくだからNaN値の面白い使い方でも教えてくれや。
※ むかつくCGIにシグナリングNaNを入力してアボートさせるなんてのはナシよ。
0090デフォルトの名無しさん
NGNGhttp://www.gen-ta.net/underwater/
0091デフォルトの名無しさん
NGNG0÷0はNaNです。
0092デフォルトの名無しさん
NGNG0093デフォルトの名無しさん
NGNG0094デフォルトの名無しさん
NGNGNaN==NaN はfalseです。
0095デフォルトの名無しさん
NGNGオレにも出来た。整数型三角関数。
int intsin(int x){
return (int)sin((double)x);
}
0096デフォルトの名無しさん
NGNG#define intsin( 0*(
0097デフォルトの名無しさん
NGNG0098デフォルトの名無しさん
NGNGtan, cot,sec,cosec しか使わないということですか。
0099デフォルトの名無しさん
NGNGしか?
0100デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数点を計算したい場合はどうやるのでつか？
0101デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数点演算ライブラリをリンクする。
0102デフォルトの名無しさん
NGNG0103デフォルトの名無しさん
NGNGなんじゃそりゃ。ぱっと見ただけではまったく意味がわからなかったぞ。
ちゃんと説明せいや。
32bits表現可能な値のうち250分の1
( 0x7f800001 ～ 0x7fffffff, 0xff800001 ～ 0xffffffff)はNaNで表現されるとい
解説をいれてくれや。
メモリもマシンパフォーマンスも向上した時代に
いまどきそんなもんを有効利用しようとしてどうする。
0104デフォルトの名無しさん
NGNG素人が考えた手法です。この手法は、0除算対策には対応していません。
数値を表すクラスを継承した分数クラスを定義する。
privateなフィールド(属性)には整数配列型分母フィールド、整数配列型分子フィールド
を定義する。
コンストラクタは、 分数(long 分子, long 分母)とし、
内部ではこの整数型の数値の一桁一桁の数字を
分割し桁数と同じ長さの整数型配列の中に入れる。
long型で返すget分母(), get分子()メソッドを定義する。
そのクラスに四則演算としてadd(), subtract(), multiply(), divide()メソッド(操作)を用意する。
それぞれのメソッドの戻り値の型は「分数クラス」のスーパークラスである「数値」クラス。
それぞれのメソッドの戻り値は、約分できる値ならできる限り約分された結果をかえす。
割り算など、divide()メソッド内では、
約分などの正規化で割り切れる値以外は実際には割らない。
内部ではあくまで分数で値を保持する。
たとえば、ある分数クラスの二つのオブジェクト(x, y)の中身が a/b、Y c/d であるとき、
数値 x = new 分数(a, b); z = x.divide(y) と計算すると
Z.get分母()で得た値は b * c
Z.get分子()で得た値は a * d となる。
また、数値を文字列表現で返すtoString()メソッドを定義する。
このメソッド内で割り算のアルゴリズムが発動し、
小数点の文字列表現を返す。
0105デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数点の扱えるシステムを繋ぐ
0106デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数じゃなくて浮動小数点数だろー。
0107デフォルトの名無しさん
NGNGとなる式でaを使った式を計算するとき、どうしても誤差を最小限にしたいとき
自動的に ( x * w + y * z ) y * w と通分してくれるフレームワークが欲しい。
b = x / y;
c = b * y;
という式があったとき、とんでもない誤差を減らすために自動的にyを消去し、
c = x と代入してくれるフレームワークが欲しい。
0108デフォルトの名無しさん
NGNGなるほどー。なかなかいいね。
加減算でも内部で乗除算が発生するところが少々アレだが。
0109デフォルトの名無しさん
NGNG前者は、データ長を超えないためにわざとそう書く場合も有るから難しいね。
後者は、アルゴリズムを練る時点で解消されている事を祈る。
0110デフォルトの名無しさん
NGNG通分して足し算してると、あっという間に整数型で表現できなくなる。
BigNum使うと、Rationalライブラリになるけど。
0111デフォルトの名無しさん
NGNGそのくらいだったらコンパイラが対応してない？
……いや、根拠も何もないけどさ。
0112デフォルトの名無しさん
NGNG0113デフォルトの名無しさん
NGNG念のために言っておくと、そんなことする商用コンパイラは無いよ。
（世界の果てにはあるかもしれないけど。）
あえて切り捨て演算を行いたい場合もあるし。
0114デフォルトの名無しさん
NGNGあらかじめ通分しとけばいいんじゃない？
ある程度は減るんじゃないかと。
0115デフォルトの名無しさん
NGNG> b = x / y;
> c = b * y;
> という式があったとき、とんでもない誤差を減らすために自動的にyを消去し、
> c = x と代入してくれるフレームワークが欲しい。
x と y がどっちも 0.0 だったら、ｃ はどうあってほしい？
>>91
でも読んで考えてみてくれ。
y が無限大だった場合もワケワカメなことになりそうだ。
0116デフォルトの名無しさん
NGNGそうか。104と107にはそういう関連が有ったのか。納得。
速度はさておき。
内部では倍長で扱えば、破綻の無いシステムになりそう。
0117デフォルトの名無しさん
NGNGこれまた思いつきですわい
>>110
Javaの java.lang.BigInteger のように配列で値を保持するか.
文字列で値を保持するか...
BigIntegerは10進で最大20憶桁ほど扱えるらしい。
が、桁数が大きくなればなるほどとんでもない計算量になりそうだ。
>>115
そういうときはNaNが発生したとき(Double.isNaN(x)がtrueのとき)
その場で
throw new ArithmeticException(); .....
都合に合わせてtry-catchで料理。
0118デフォルトの名無しさん
NGNG>
> long型で返すget分母(), get分子()メソッドを定義する。
これもtoString()のようにString()で返すか
java.lang.BigIntegerで返すんだった。longは御法度。
0119デフォルトの名無しさん
NGNG分子／分母の形式で表現されたその数を10進数で表示／印刷するには
どうすればいいですか？
0120デフォルトの名無しさん
NGNGmathematica, maple など
0121デフォルトの名無しさん
NGNG一番単純なのはこんなやつ。
とりあえず分子、分母の型はこう変更しておこう。
import java.math.BigInteger;も忘れずにつける。
private BigInteger 分子;
private BigInteger 分母;
String show(){
return this.分子.toString() + " / " + this.分母.toString();
}
ほんとうはtoString()の仕様をこうすべきかな。
で、以前に定義したtoString()の仕様はこれにし、
名前もtoBigDecimalに変更しよう。
BigDecimal toBigDecimal(int scale, int roundingMode){
return new BigDecimal(分子).divide(new BigDecimal(分母), scale, roundingMode);
}
0122121
NGNGよくみたら勘違いしていた。
上で定義したtoBigDecimal()を使って
数値 x = new 分数(BigInteger.valueOf(2), BigInteger.valueOf(3))
System.out.println(
x.toBigDecimal(1000, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).toString()
);
多分、0.666666666666666... (6が千個)
という文字列が返ってくるだろう。
こんなメソッドを定義してもいいが無理して作らなくていいかもしれない。
public String dividedValue(int scale, int roundingMode){
return toBigDecimal(scale, roundingMode).toString();
}
0123デフォルトの名無しさん
NGNG>100
からずいぶん遠いところまで来てしまったな。
ところでπや三角関数などの無理数はどうやってあらわす？
この勢いで無限級数クラスまで突き進んでくれ。
※ 物理屋がオブジェクト指向に出会うと、たいがい複素数クラスとか考えるよな。
0124デフォルトの名無しさん
NGNG> ところでπや三角関数などの無理数はどうやってあらわす？
> この勢いで無限級数クラスまで突き進んでくれ。
パイには多倍長型対応arctan()などを作るのだよ。
コンストラクタに桁数、機械epsilonなどの精度を指定するのだ。
> ※ 物理屋がオブジェクト指向に出会うと、たいがい複素数クラスとか考えるよな。
もちろん複素数クラス、行列クラス、数値積分クラス、数値微分クラスくらいは
すでに他の言語で存在してる。しかしオブジェクト指向に弱いライブラリの巣窟。
0125デフォルトの名無しさん
NGNG無理数は有理数に近似するしか無いんじゃないの？
0126125
NGNG0127125
NGNG他人の作ったクラスをソースを見ずに使う勇気はありますか？
私はドキュメントの付いた古風な関数の方が安心できるなあ。
0128デフォルトの名無しさん
NGNG0129デフォルトの名無しさん
NGNGプログラムが多くの人によって実際に使われ、テストされれば
ソースを水に使う気になれる。
そうでなくともJUnitでテストプログラムを使ってテストされている
ものならまあ使う気にもなれる。
最初はまずどんなものはテストするものだが。
0130デフォルトの名無しさん
NGNG無理数は、平方根クラスや、指数クラスで代用できるかも。
public abstract class 無理数 extends 数値 {
}
public final class 平方根 extends 無理数 {
private BigInteger value;
/** この部分は private 数値 value; のほうが拡張性が高いかも。
public 平方根(BigInteger valuie){
this.value = value;
}
public BigDecimal toBigDecimal(int scale, int roundingMode, BigDecimal eps){
return sqrt(scale, roundingMode, eps, new BigDecimal(value));
}
private BigDecimal sqrt(int scale, int roundingMode, BigDecimal eps, BigDecimal value){
//多倍長平方根のアルゴリズムここに実装
//奥村晴彦の「C言語による最新アルゴリズム辞典」
//「Javaによるアルゴリズム辞典」でなんとか作れるでしょ。
}
}
0131デフォルトの名無しさん
NGNG//分数クラスを再定義し有理数クラスを作成
public class 有理数 extends 数値 {}
public class 分数 extends 有理数 {}
public final class 指数関数 extends 無理数 {
private 有理数 base; //基数部
private 有理数 exponent; //指数部
public 指数関数(有理数 base, 有理数 exponent){
this.value = value;
}
public BigDecimal toBigDecimal(int scale, int roundingMode, BigDecimal eps){
return sqrt(scale, roundingMode, eps,
base.toBigDecimal(), exponent.toBigDecimal() );
}
private BigDecimal exp(int scale, int roundingMode, BigDecimal eps,
BigDecimal base, BigDecimal exponent){
//多倍長指数関数のアルゴリズムここに実装
}
}
0132デフォルトの名無しさん
NGNGttp://boost.cppll.jp/HEAD/libs/rational/
0133デフォルトの名無しさん
NGNG>有理数クラスでは、分母がゼロとなることは決してない。（本ライブラリ
>では、NaN や無限大の表現形式としても、分母がゼロになることはない）
>そのため、分母の値が０となる場合には、boost::bad_rational 例外
>（これは、std::domain_error のサブクラスである）をスルーする。
スルーするって変じゃない？
スローじゃないの？
コールスロー
0134デフォルトの名無しさん
NGNGttp://www.google.com/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=java+%22class+Rational%22
0135デフォルトの名無しさん
NGNGそこからみてみたんだがオブジェクト指向としてはひどいものばかりだ。
アルゴリズムとしてはかなりのものだとは思うが。
http://www.math.technion.ac.il/~rl/java/kaleido/Rational.html
これはメソッドが全て無意味にpackage private担っているところが
痛すぎる。
http://www.daimi.au.dk/dSoegOpt/java/dSoegOpt/Real.html
これはオブジェクトのカプセル化がなされていなさ過ぎる。
インスタンスフィールドをpublicにするなんてひどすぎる。
privateをつけてgetterメソッドをつけるべきなのに、この仕様は
あまりにも危険すぎる。これは設計者がC言語で構造体を使いこ
なしていた名残なのか？
clone()メソッドもオーバーライドされていない。
Cloneableインターフェース、Comparableインターフェースが実装されていない。
greater()やless()なんというメソッドが用意されているのが気になる。
compareTo()メソッドがあれは必要性がないと思うだがちょっとした利便性の
ためにわざわざ作ったのか？
しかもRationalクラスに不変性が保たれていない。
クラスがfinal宣言されていない。setter機能が禁止されていない(フィールドがpublic)。
0136デフォルトの名無しさん
NGNG有理数クラスの hashCode() はどう実装したもんでしょうかねぇ。
やはり戻り値は (分子).hashCode() ^ (分母).hashCode() なんてとこでしょうか。
でも 1/3 と 2/6 の hashCode() はどちらも同じ戻り値を返したい気もする。
0137デフォルトの名無しさん
NGNGオブジェクト指向とはいえこれはオブジェクト指向とは別の異なる知識が
必要そうだ。ソースコードを拝見してみたが不覚にも修行が足りず解読中。
Object
public native int hashCode();
Boolean
public int hashCode() {
return value ? 1231 : 1237;
}
String
public int hashCode() {
int h = hash;
if (h == 0) {
int off = offset;
char val[] = value;
int len = count;
for (int i = 0; i < len; i++) {
h = 31*h + val[off++];
}
hash = h;
}
return h;
}
Character
public int hashCode() {
return (int)value;
}
0138デフォルトの名無しさん
NGNGpublic int hashCode() {
return (int)value;
}
Short
public int hashCode() {
return (int)value;
}
Integer
public int hashCode() {
return value;
}
Long
public int hashCode() {
return (int)(value ^ (value >>> 32));
}
0139デフォルトの名無しさん
NGNGFloat
public int hashCode() {
return floatToIntBits(value);
}
Double
public int hashCode() {
long bits = doubleToLongBits(value);
return (int)(bits ^ (bits >>> 32));
}
BigInteger
public int hashCode() {
int hashCode = 0;
for (int i=0; i<mag.length; i++)
hashCode = (int)(31*hashCode + (mag[i] & LONG_MASK));
return hashCode * signum;
}
BigDecimal
public int hashCode() {
return 31*intVal.hashCode() + scale;
}
//Object, Boolean, Character, String, Byte, Short, Integer,
//Long, Float, Double, BigInteger のhashcode()を見てみたがほとんどさっぱり。
BigDecimal
0140デフォルトの名無しさん
NGNGどうせ「既約にする」というメソッドが必要になるから
内部でそれを呼んで既約にした結果に対して
適当にごにょごにょすればいいんちゃうん
0141デフォルトの名無しさん
NGNGオーバーライドで精一杯です。
http://www.gimlay.org/~javafaq/S038.html#S038-05
よんでhashcode()のことをしらべているけど20億種類もの範囲を超える
オブジェクトのパターンをhashcodeで表現するにはどうすればいい？
BigIntegerだけでも、10の20乗種類もの数値パターンを作れてしまうような。
ていうか、漏れがhashcode()の取り扱いに詳しくないだけ？
上のサイト見てると、hashcode()は検索を早くするためだけにあるような。
0142141
NGNGオブジェクト o と p について、o.equals(p) ならば、
o.hashCode() == p.hashCode() でなければなりません。
逆に、o.hashCode() == p.hashCode()
であっても、o.equals(p)とは限りません。
と書いてあった。String型#hashcode()を参考にして作れと？
0143デフォルトの名無しさん
NGNGHashはHashTableのためだけにあるんちゃうのか？
0144デフォルトの名無しさん
NGNG> >>141
> HashはHashTableのためだけにあるんちゃうのか？
そのサイトによると
>ハッシュコードはオブジェクトの検索を高速に行うために使われます。
ということらしいよ。
あまりこのハッシュを使った凝ったプログラミングに時間を費やすことは避けたい。
0145デフォルトの名無しさん
NGNGお前アホだろ。
>ハッシュコードはオブジェクトの検索を高速に行うために使われます。
に書いてある意味もわかってないようだし、
>オブジェクト o と p について、o.equals(p) ならば、
>o.hashCode() == p.hashCode() でなければなりません。
>
>逆に、o.hashCode() == p.hashCode()
>であっても、o.equals(p)とは限りません。
の意味もわかってないようだし。そもそも Hashtable, HashMap とは何かもわかってないみたいだし。
0146デフォルトの名無しさん
NGNG0147146
NGNG方針次第では約分する必要もない。
0148146
NGNG約分と通分の結果はキャッシュしとくとか。
0149デフォルトの名無しさん
NGNG> でも 1/3 と 2/6 の hashCode() はどちらも同じ戻り値を返したい気もする。
あらかじめ約分されてから代入されることを考慮するなら
2/6も1/3に変わってその問題もどうにか解決すると思われ。
0150デフォルトの名無しさん
NGNG0151デフォルトの名無しさん
NGNGでいいんじゃん？
0152山崎 渉
NGNG│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
0153デフォルトの名無しさん
NGNG0154デフォルトの名無しさん
NGNG「ゼロ」に符号があるみたいなんですけど、これって使い分けというか、
両方とも使う必要があるんでしょうか？
それとも、結果的に２つできてしまっただけで、通常は片方を使う
のでしょうか？
0155直リン
NGNG0156あぼーん
NGNG0157デフォルトの名無しさん
NGNG1 / -0 => -∞
0158デフォルトの名無しさん
NGNGいやわかってるとも。
それよりHashTableやHashMapはよくつかってるしServletでも使ってるし。
それよりもハッシュを理解してもハッシュ関数のことをよく理解していなかったことは確か。
ひとまず、コンストラクタを生成した時点で約分を開始し、
約分した値は全て最小絶対値となるようにし
hashcode()は分子、分母を割った結果のBigDecimal型のhashcodeをとるということで。
public int hashcode(){
new BigDecimal(分子).divide(
new BigDecimal(分母),
Integer.MAX_VALUE,
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN
).hashcode();
}
しかしこれはInteger.MAX_VALUEが重たいな。
0159デフォルトの名無しさん
NGNG未だに効果的なハッシュ関数というものについては全然わかってないみたいだな。
0161デフォルトの名無しさん
NGNG変換する方法を考えないといけないぞう。約分できる分数は無視。
でかい数は約分するだけでも一苦労。
BigIntegerの最大値の素数の平方を求め、そこから約分できるかどうかを判定する。
とんでもない時間がかかりそうだわい。
0162デフォルトの名無しさん
NGNG当然ユークリッドの互除法を使ってやると思うけど。
そもそも、有理数を分子・分母の組で表す場合、
ユークリッドの互除法使って常に規約にしない?
0163デフォルトの名無しさん
NGNG>>100
>浮動小数点が扱えない（整数型のみ）システムで、
>浮動小数点を計算したい場合はどうやるのでつか？
パフォーマンスを無視すれば、厨学生でもIEEE規格の加減乗除ぐらい
アセンブラの整数命令程度の道具で作れるでしょ。乗算が一番簡単だったりしてね。
MIDP でケータイアプリなんか作ってるとこはこの辺どうしてるのかねぇ。
この辺のライブラリを仕事で作ったことのあるプログラマはいる？
やはり十年前のバグ付きペンティアムみたいに、巨大なテーブル引いて
高速除算したりするのかしら。
残りの超越関数は ttp://www.ibiblio.org/pub/packages/development/libraries/ の
fdlibm のソースとか役に立つでしょう。JDK もこれ使ってるらしい。
0164デフォルトの名無しさん
NGNGしかし、巨大な素数がある場合、それが計算速度の弊害になるて。
巨大な素数を求めるだけでも時間がかかる。
あらかじめ素数リストをtable lookupしてしまえばいいのだが。
0165デフォルトの名無しさん
NGNGユークリッドの互除法についてわかってないなら発言しない方がいいよ。
0166デフォルトの名無しさん
NGNGいや、数学的に、集合的に、正論だってことは解るけどさ、
ただ Java で java.lang.Number をインプリメントしたいだけっていうんなら文句はないけどさ、
なんかね、「円」が「楕円」を継承しているような気味悪さがあるのよ。
※ 他にも「指数関数」が「無理数」を継承するとかあったけど、これは見なかったことにしよう。
0167デフォルトの名無しさん
NGNGハゲ！ 貴様がわかっていないのだろうが！
0168デフォルトの名無しさん
NGNGお前はユークリッドの互除法を使う前の段階の素数を短時間で求める方法を
わかってないみたいだからそれ以上発言しないほうがいいよ。
0169デフォルトの名無しさん
NGNGお前の知っているユークリッドの互除法とは別物らしい。
説明してもらえないか。
0170デフォルトの名無しさん
NGNG生意気な。
素数を使わずに順次にインクリメントしてやっていられるかっての。
高速化を考えろっての
0171デフォルトの名無しさん
NGNG黙ってろ、ちんかす。
0172デフォルトの名無しさん
NGNG0173デフォルトの名無しさん
NGNG0174デフォルトの名無しさん
NGNG798 / 5005
を既約化することを命ず。
決着が付かなければ数学版でプリーズ。
0175デフォルトの名無しさん
NGNGhttp://www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/Euclid.html
釣られてみた
0176デフォルトの名無しさん
NGNG混同している人がいたりするのではあるまいか？
0177デフォルトの名無しさん
NGNG知らないことがらについて、発言してはいかんよ。たぶん、あなたは激しく
間違っている。
0178デフォルトの名無しさん
NGNG0179デフォルトの名無しさん
NGNGいったいどういう方法なんだろう？
0181デフォルトの名無しさん
NGNG798 ÷ 217 = 3 あまり 147
217 ÷ 147 = 1 あまり 70
147 ÷ 70 = 2 あまり 7
70 ÷ 7 = 10 あまり 0
よって 798 / 5005 = 114 / 715
0182デフォルトの名無しさん
NGNG0183デフォルトの名無しさん
NGNG0184デフォルトの名無しさん
NGNG強いていえば、2つの数のうちどちらかが素数だったときに
割り算をいくらか省略できる可能性があるくらいかな。
やはり167,168,170,172は真性の...
0185176
NGNG実のところ、メモリ上に置かれた素数のテーブルを毎回検索する時間のほうが、
CPU内部で完結する整数の割り算より桁外れに時間がかかりそうな気がする。
で、エラトステネスのふるいと混同しているのかなと思ったけど、そもそも、
素数の表を作るのがエラトステネスのふるいの目的なので、現在作成中の
表を見れば、次のループの増分とすべき素数は見つかるから、たぶん
これと混同したわけでもなさそう・・・ はて？
結局、おそらくは、素因数分解をしようということなんだろうけど、約分は、
最大公約数を見つければいいのであって、素因数分解までする必要はない。
素因数分解は桁数が多いと確かに大仕事だけど、最大公約数を見つけるのは、
それに比べて極めて簡単だ、というのがユークリッドの互除法の「威力」
なんですけどね。 なんだかな。
0187デフォルトの名無しさん
NGNG0188デフォルトの名無しさん
NGNG0189デフォルトの名無しさん
NGNG分子.gcm(分母) % (BigIntegerの最大素数)
0190デフォルトの名無しさん
NGNGこれでどう
class 数
class 実数 extends 数
class 複素数 extends 数
class 有理数 extends 実数
class 無理数 extends 実数
0191デフォルトの名無しさん
NGNG数学的に考えると、実数は複素数を継承すべきかな？
でも複素数は実数の集約になるんだよな。C++でこんな循環宣言できる？
数学者に集合と継承の違いを説明できるプログラマ求む。
0192デフォルトの名無しさん
NGNG1/2 と 5/10 の hashCode が違う
5/10 と 5/15 の hashCode が同じ
だがそれでいいのか？
分子/gcm(分子, 分母) ^ 分母/gcm(分子, 分母) あたりだろ。
0193デフォルトの名無しさん
NGNGhashは知らんけど。
0194デフォルトの名無しさん
NGNG> >>188,189
> 1/2 と 5/10 の hashCode が違う
に関してだけ一言。
有理数クラスに不変性を持たせる
(
●setterメソッドといったコンストラクタ以外でオブジェクトを変更できる
メソッドを使用禁止にする。
●クラス継承を禁止にする。
●フィールドを全てprivateにする
)
ことを前提として、
5/10はコンストラクタで宣言できるが
実際には存在しない。コンストラクタを呼び出した時点で
約分が開始され約分された値が常にフィールドに入る。
ということで1/2と5/10との違いを意識する必要はなかれ
0195デフォルトの名無しさん
NGNGC++でもJavaでもオブジェクト指向言語であれば
デザインパターンを使ってどうにかなりそうな気がする。
Compositeパターンはどうだろう？
0196デフォルトの名無しさん
NGNGttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030820-00000024-zdn-sci
どうすれば複数メーカーでこんな阿呆なバグを作りこめて、検査を通過できるのか、
誰か説明してくれよ。想像つかねーよ。
症状が妙に10進数に依存してるので、固定小数っぽい気もするが。
やっぱ固定小数はダメダメだな。
0197デフォルトの名無しさん
NGNGなんで排他的論理和をとる？
^だったらBigIntegerではxor()メソッドで
分子.divide(分子.gcm(分母)).xor(分母.divide(分子.gcm(分母)))
0198デフォルトの名無しさん
NGNG排他的論理和がいやなら
最大公約数 = gcm(分子, 分母)
分子' = 分子/最大公約数
分母' = 分母/最大公約数
のとき 分子'*適当な素数1 + 分母'*適当な素数2 なんかでもいいよ。
ただ素数の取り方によってはハッシュコードがばらけないので注意。
0199デフォルトの名無しさん
NGNG'を使っているプログラミング言語は？
0200デフォルトの名無しさん
NGNG0201デフォルトの名無しさん
NGNGとかを、1/3（近似値）に直す方法ある？
0202デフォルトの名無しさん
NGNG0.33333333333 は 1/3 に直すが 0.3333333331 は 3333333331/10000000000
になって構わないの？
0203デフォルトの名無しさん
NGNG0204デフォルトの名無しさん
NGNGどこまで細かいのを採用するかは近似精度を最初に与えてやればいい。
0.3333333331 = 1/(3+7/3333333331) = 1/(3+1/(476190475+1/(1+1/6)))
476190475 が十分大きいのでそれ以降を無視して 1/3。
0205デフォルトの名無しさん
NGNGどの桁からどの桁までを循環部分にするかを指定して
有理数オブジェクトを生成しよう。
0206デフォルトの名無しさん
NGNG多少関係ある事を書くと、
浮動小数点数の基本的知識が要るなら、まず
パターソン&ヘネシー「コンピュータの構成と設計(上)」
の関係するところを読むのが良いと思う。
0207デフォルトの名無しさん
NGNGしかし数値計算が専門の人の中にも
この本に書いてあるレベルの知識(IEEEのフォーマットとか)
が全くない人が結構いる罠。
0208デフォルトの名無しさん
NGNGいったいどんなCPUを買えばいいのでしょう。
Itanium って、正規数と同じぐらい非正規数も速い？
0209デフォルトの名無しさん
NGNGデノーマルを出しまくって悩んでいたやつがいたなぁ 計算は続行してくれるけど。
そもそも非正規化数をたくさん使うってどういうこと？
0210デフォルトの名無しさん
NGNG0211デフォルトの名無しさん
NGNG0212デフォルトの名無しさん
NGNGhttp://www.sci.toyama-u.ac.jp/~iwao/Scheme/r5rsj/html/r5rsj.html
にある rationalize という手続きの仕様を参考にすれば良いのでは
0213デフォルトの名無しさん
NGNG「半単調」(semi-monotonic)ってなによ？
理論的に
f(x1) ＜ f(x2)
な関係にある関数 ｆ と x1, x2 があった場合、
相当する java.lang.Math メソッドの戻り値は必ず
Math.f(x1) ≦ Math.f(x2)
を満たすって理解でいい？
0214デフォルトの名無しさん
NGNG出来るだけやさしく教えてくらさい
0215デフォルトの名無しさん
NGNG0216デフォルトの名無しさん
NGNG0217デフォルトの名無しさん
NGNG0218デフォルトの名無しさん
NGNG固定小数
-バカ
-ごくつぶし
-見たことしか理解できない
-十本指の生き物しか相手にしてくれない
浮動小数
-世間知らず
-夢はでかいが、大したことしない
-常識の通じない尼がたまにでしゃばる
0219デフォルトの名無しさん
NGNGは
f(x1)≦f(x2)
だよね。
0220デフォルトの名無しさん
NGNGイコールが増えたそのココロは？
・f(x1) ＜ f(x2) ならば Math.f(x1) ≦ Math.f(x2) でなければならない
この辺までは解ります。
x1 と x2 が接近すれば、いつかそんな時もあるでしょう。
もしかして
・f(x1) ＝ f(x2) ならば Math.f(x1) ＝ Math.f(x2) でなければならない
も必要？それとも
・f(x1) ＝ f(x2) ならば Math.f(x1) ＜ Math.f(x2)
もアリ？
0221デフォルトの名無しさん
NGNG486-SXにはFPU無いが何か？
0222デフォルトの名無しさん
NGNG自分で387エミュレータ書け。
ていうか、x86系の32bit OSには大概FPUエミュレーションが付いてる様な気がする。
0223デフォルトの名無しさん
NGNG無効にされてるがな（笑
でもってi487がi486DXそのもので
挿すとメインCPU乗っ取るわけだ
0224デフォルトの名無しさん
NGNG0225デフォルトの名無しさん
NGNG0226デフォルトの名無しさん
NGNG胴衣
しかし「理系ですか?」という質問に
「いいえ文系です」と答える奴は逝ってよし。
そういう奴は具体的数字に触ろうとせず
非論理的なことを平気で行い
「私は文系ですから」を免罪符にして正当化する。
0227デフォルトの名無しさん
NGNG0228デフォルトの名無しさん
NGNGあたり！
ひどい売り方だった（笑）
0229デフォルトの名無しさん
NGNG0230デフォルトの名無しさん
NGNG文型でも経済学部だったら理系同等だろ？
経済学部の香具師は時系列の勉強もしていることからなぜか
信号処理までしっている香具師が多いぞ。
0231デフォルトの名無しさん
NGNG> 相当する java.lang.Math メソッドの戻り値は必ず
java.lang.Mathはメソッドではなくクラス。
> Math.f(x1) ≦ Math.f(x2)
Java Core APIに標準パッケージとして入っている
java.lang.Mathクラスにこんな f() というstaticメソッドは存在しない。
0232デフォルトの名無しさん
NGNG0233デフォルトの名無しさん
NGNG？
0234デフォルトの名無しさん
NGNG0235デフォルトの名無しさん
NGNGSSE2 と 3DNow! の拡張倍精度って、それぞれ何bitだったっけ？
0236デフォルトの名無しさん
NGNGイスラエル（中東）の商人らしいやり方だな
家畜の値段があわなければ足を切って売るとか
今でも、同じダイで生産してキャッシュ半分殺して安く売ったり
0237デフォルトの名無しさん
NGNGインサイド・インテルという本読んでみいよ。
元Intelの社員がインテルの悪徳商法を暴露した本だから
そういうのを知りたい香具師にはお勧めだよ。
0238デフォルトの名無しさん
NGNGそんなことには興味ないし
0239デフォルトの名無しさん
NGNG0240デフォルトの名無しさん
NGNG誰もそんなことは尋ねていない
0241デフォルトの名無しさん
NGNG0242デフォルトの名無しさん
NGNG0243デフォルトの名無しさん
NGNGIEEE754 制定時に Intel がさんざんゴネた経緯の裏事情をプリーズ。
後は浮動小数バグペンティアム騒動とか。
0244デフォルトの名無しさん
NGNGTherefore, methods with more than 0.5 ulp errors are required to be semi-monotonic:
whenever the mathematical function is non-decreasing, so is the floating-point
approximation, likewise, whenever the mathematical function is non-increasing,
so is the floating-point approximation.
だからイコールが必要。
0245デフォルトの名無しさん
NGNGおお、サンクス。なんか英語と日本語で微妙に中身が違うような気が。
で、f(x1) ＝ f(x2)は非増加かつ非減少なので、
Math.f(x1) と Math.f(x2) 間も同様に非増加かつ非減少を満たさねばならないため、
Math.f(x1) ＝ Math.f(x2)は常に満たされるということでいいのかな。
0246デフォルトの名無しさん
NGNGスレ違いで誰も聞いてないのに
自慢気に雑学披露してるあたりがネタですか？
0247デフォルトの名無しさん
NGNGおい、その
Math.f(x1) ＝ Math.f(x2)
という勘違い表現いい加減にやめろ。
Java記法の常識も数学記法の常識を知らないのか？
0248デフォルトの名無しさん
NGNGpackage net.2ch.www.俺的パッケージ.俺的Mathライブラリ;
public class Math {
//コンストラクタはアク禁にする。
private Math(){}
public static double f(doule x){
//関数の実装;
}
}
0249デフォルトの名無しさん
NGNGpackage net.2ch.www.俺的パッケージ.俺的MathライブラリDemo;
import net.2ch.www.俺的パッケージ.俺的Mathライブラリ;
public class MathDemo {
pulic static void main(String[] args){
if( Math.f(3.0d) == Math.f(3.0d)){
System.out.println("同じ")
}
double x = 2,
y;
//標準に存在するMathクラスを使用するときは重複しているMathクラスとの
//混同を避けるためわざわざjava.lang.Mathと記述する。
y = java.lang.Math.sin(java.lang.Math.PI * java.lang.Math.pow(x, 2));
}
}
0250デフォルトの名無しさん
NGNGpublic abtract class Function {
public abstract double f(double x);
}
自作Functionクラスを使って適当に関数を作る
public 俺用Function extends Function {
public double f(doube x){
return Math.cos(x) + Math.cos(2 * x) + Math.pow(x * x) * Math.tan(x);
}
}
使用方法
public class FunctionDemo {
public sitatic void main(String[] args){
int size = 2000000;
double[] a = new double[size];
Function function = new 俺用Function();
double d = -10.0d;
for(int i = 0; i < a.length; a++){
d += 0.00001d;
a[i] = function.f(d);
}
}
}
0251デフォルトの名無しさん
NGNG0252デフォルトの名無しさん
NGNG実装毎の Math.hoge() の返す値についての話をしてるんだよ。
準単調関数についてはある実装で Math.f(x) < Math.f<y) ならば、
他の実装でも Math.f(x) <= Math.f<y) だよね、とか。
ついてこれないなら黙って他方がいいよ。
0253デフォルトの名無しさん
NGNG0255デフォルトの名無しさん
NGNG>おい、その
>Math.f(x1) ＝ Math.f(x2)
>という勘違い表現いい加減にやめろ。
あー、すまんすまん。
Math.f(x1) の部分が Java の式で、
全角イコールは数学でいうところの等号だ。
f はイタリックと思って薄目で見てくれ。数学関数名を適当にあてはめればよし。
ところで全角イコールを何だと思ったのかな？C++なら代入もアリか.....
>>248
>>249
Javaの名前空間の話はスレ違い。
java.lang.StrictMath と比べた java.lang.Math の答えのひどさの性質に関する
お話でつ。ひどいなりに色々頑張ってるらしいのよ。
>>250
ぷっ。
>>252
「半単調」や「準単調」でググってもろくにヒットしないのですが、
どっち方面の用語なのでしょう。信号？
0256デフォルトの名無しさん
NGNG0257デフォルトの名無しさん
NGNG0259デフォルトの名無しさん
NGNGなので 252 も 251 同様のアホ。
って漏れが252なんだけどさ。
0260デフォルトの名無しさん
NGNG>>259=252
0261デフォルトの名無しさん
NGNGあります。
"Floating Point Computation"
Pat H. Sterbenz
Prentice-Hall, INC
1974
が、もう20年以上好評絶版中。
ちなみにKnuthのThe Art of Computer Programmingの
日本語版なら第4分冊準数値算法の浮動小数点算術演算の章に
浮動小数点算術演算アルゴリズムの基本的なことは大体書かれています。
実際に実装するとなると大事なことが幾つか抜けてますが。
あとユーザー的に知っておくべきことをまとめた文章としては
What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
David Goldberg
ACM Computing Surveys, Vol.23, No.1, March, 1991
（有名なんだけど、どっかで日本語になってないのかな？これ。）
0262デフォルトの名無しさん
NGNGまぁ、演算が終わるごとに約分しとくのが無難かと。
BigIntegerのときに演算ごと正規化（互除法による約分）をサボっても
分子分母の整数の計算で桁数増えるから多分結局計算遅くなるしね。
あと面白い表現として有限精度の有理数による近似ってことでFloating Slash Numberってのもあるですよ。
11/256, 111/23ってな感じで有理数の分母と分子の桁数合計が一定になるように丸める奴。
分数の"/"が浮動するから浮動スラッシュ。
"Finite Precision Rational Arithmetic: Slash Number System"
David W. Matula and Peter Kornerup
IEEE Transactions on Computers Vol. C-34, No.1 Jan. 1985
0263デフォルトの名無しさん
NGNGBigIntegerを使った多重精度浮動小数点数なら作りました。
四則演算もさることながら基数変換が死にそうにシンドかったです。
研究集会で発表した際に例題のπの計算で途中の桁から先間違ってて
間違いを指摘されたのが恥ずかしかったことよ。
（たぶん丸めのバグ。）
0264デフォルトの名無しさん
NGNGAXIOMという数式処理システムの型の構造が参考になろうかと。
数だけじゃなくて抽象表現である群とか環とか体とかから導き出してあります。
型は単なる値の集合じゃなくて
演算による値の集合の要素間の対応関係もコミだから代数系と考えられます。
そのように型を代数系と思うと継承（包含）は部分代数系でなければならないといえます。
で、複素数は集約でテンプレートで作っておくのが実際的かと。
ポリモルフィズムは継承じゃなくて型変換と多重定義で実現しておくと。
（どうせ実装が継承できるわけではないし。）
まぁ、STLばりにアルゴリズムが対象の数学的性質から自動選択されるようにするなら
抽象的な群、環、体などから継承しとけばいいかと。
（親子じゃなくて兄弟にしとくわけね。）
0265デフォルトの名無しさん
NGNG正確に言うと
親の型に対応する代数系A、子の型に対応する代数系Bとして
BはAの部分代数系ということです。
代数系は台集合（まぁいわゆる値の集合）と
その上で閉じた演算の集合で表現されます。
「その上で閉じてる」というのは台集合上で演算した結果はが台集合に含まれるということです。
部分代数系の場合、部分代数系も台集合が親の台集合の部分集合で、
かつ「親」の演算がその部分代数系の台集合について閉じている必要があります。
実数rと複素数r+0.0*iという自然な対応がありますから
何らかのポリモルフィズムが期待されます。
実際複素数の集合に実数の集合は完全に含まれていて
実数の加減乗除といった基本演算は
複素数上で行っても実数の範囲で閉じてますから
確かに継承で表現できる可能性はあります。
ただ、実装の継承が開発効率上･実行効率上意味がないので
（まぁベクトル値からスカラー値を継承するようなもんだし）
ムリに継承でこのポリモルフィズムを実現するのはあまり実用的ではありません。
なので型変換と演算子、関数の多重定義で実現しておくのが無難であるわけです。
（Javaにはどっちもないのが残念ですが。）
0266デフォルトの名無しさん
NGNGC++のような（）演算子の多重定義があれば完璧な関数オブジェクトだったのに！ｗ
使うその場でnewするより関数ポインタの代わりに他所へ渡せるところが醍醐味。
関数オブジェクトといえば余談：
double samples[] = new double[N];
//....samples[]をサンプル値で初期化。
Function f = FFT(samples, N);
//...
y=f(x)//フーリエ級数による補間。
とかいうインターフェースができますねというのは十年前のMy修論ｗ。
0267デフォルトの名無しさん
NGNG0268デフォルトの名無しさん
NGNG0269デフォルトの名無しさん
NGNGIEEE単精度や倍精度の指数部：仮数桁数の比が
[8:24] だったり [11:53] なのは何か根拠があるんだっけ？
16bitかあ。なんとなーくだけど[6:10]ぐらいじゃない？
※ フォーマット上、仮数桁の整数部が略せるのはいうまでもなし。
0270デフォルトの名無しさん
NGNG「仮数桁」って何？
お前の辞書にしか載ってない用語使われても誰も理解できんだろ
0272デフォルトの名無しさん
NGNG> ただ、実装の継承が開発効率上･実行効率上意味がないので
> （まぁベクトル値からスカラー値を継承するようなもんだし）
> ムリに継承でこのポリモルフィズムを実現するのはあまり実用的ではありません。
> なので型変換と演算子、関数の多重定義で実現しておくのが無難であるわけです。
> （Javaにはどっちもないのが残念ですが。）
んなこたあない。メソッドのオーバーロード、オーバーライドがあるだろうが。
なに嘘を公表してるんだお前は。
0273デフォルトの名無しさん
NGNG> >>247
> >おい、その
> >Math.f(x1) ＝ Math.f(x2)
> >という勘違い表現いい加減にやめろ。
>
> あー、すまんすまん。
> Math.f(x1) の部分が Java の式で、
Javaの式だと？ JavaのMathクラスにhoge()なんてメソッドもf()というメソッドもないんだよタコ。
それとも>>248のように独自にMathクラスを定義したと仮定して話を進めているつもりか。
人に誤解を生むような糞表記はやめろ。
事前に説明しろ。おまえは Javaコード内でMath.f(x1)とかけばコンパイルが通ると勘違いしているみたいだからな。
> 全角イコールは数学でいうところの等号だ。
> f はイタリックと思って薄目で見てくれ。数学関数名を適当にあてはめればよし。
> ところで全角イコールを何だと思ったのかな？C++なら代入もアリか.....
おい、そうじゃない。話を飲み込めない馬鹿め。
Math.f(x1)というお前の表記はどこの仕様の表示法なのかきいとるんだよ。
それともお前の独自仕様の「オレ仕様表記法」か？
0274デフォルトの名無しさん
NGNG0275デフォルトの名無しさん
NGNG数式書くのに関数の多重定義や演算子オーバーロードが無くて残念だよね、って話じゃないの。
暗示的な型変換（実数→複素数のような)もあると便利だよね、とか。
この板も強制ID制にして欲しいなあ。
0276デフォルトの名無しさん
NGNG> >>272
> 数式書くのに関数の多重定義や演算子オーバーロードが無くて残念だよね、って話じゃないの。
おまえ本当にJavaを知っているのかと。
メソッド(関数)のオーバーロード(多重定義)ならJavaにもあるんだが。
演算子のオーバーロードは独りよがりなコードが乱立しコードの可読性を下げスパゲティ化するから糞。
> 暗示的な型変換（実数→複素数のような)もあると便利だよね、とか。
甘いな。それではオブジェクト指向言語としての利点が失われる。
そんな馬鹿機能を使いたければPerlやMATLABでもつかっていろと。
せいぜいこれくらい程度にしておけ。
public Complex extends Number
これで複素数クラスとDoubleクラスはNumberクラスを共通のスーパークラスとして
楽に管理できる。
0277デフォルトの名無しさん
NGNG0278デフォルトの名無しさん
NGNG0279デフォルトの名無しさん
NGNGＪａｖａにユーザー定義型変換演算子と、ユーザによる演算子多重定義があるなら使ってみたいもんだ。
0280261-266
NGNG> 演算子のオーバーロードは独りよがりなコードが乱立しコードの可読性を下げスパゲティ化するから糞。
それはo1+o2やo1-o2をo1.add(o2)やo1.sub(o2)と書くにしたって同じこと。
例えば、メソッドの多重定義、オーバーライドしかないＪａｖａ世界でも
clone()とかprint()とかtoString()に妙な意味をつけるとかすれば
演算子の多重定義はないにも関わらず同様の問題は起こる。
つまり可読性の問題は他の慣習や名前の直感的意味と整合しない
妙な意味の演算子を定義することそのものが悪いんで、
演算子多重定義機能そのものが悪いんじゃないということ。
で、それとは別に、
演算子多重定義機能を取り入れた際の言語仕様・パーザーの肥大化・複雑化と
その機能の（Ｊａｖａの予想適用分野での）有用性を天秤にかけて
Ｊａｖａには入れないと判断した
Ｊａｖａの仕様策定者達の判断はそれはそれで一つの選択であるとは私もおもうが。
0281261-266
NGNGそういう意味です。
まぁ言えばオブジェクトやクラスのメソッドはあっても
そもそもトップレベルの「関数」だってＪａｖａにはないわけでｗ。
（「ない」ことが即ち「いけない」とは言ってないです。念のため。>>276）
0282261-266
NGNG> public Complex extends Number
> これで複素数クラスとDoubleクラスはNumberクラスを共通のスーパークラスとして
> 楽に管理できる。
実は実数は複素数の部分代数系になってますが、
逆は成り立たないので、兄弟のような対等の関係では有りません。
一応、暗黙の型変換や継承による直接の先祖･子孫関係なら
その辺の「方向付け」は表現できます。
中でも暗黙の型変換ならば実数の集約により複素数を表現するという
ポピュラーな実装戦略との相性も悪くありません。
一方、継承で表現しようとする場合は
子孫である実数クラスで実装される演算を利用して
先祖である複素数クラスを実装することになるか、
複素数クラスの中に複素数クラス特有のコードに加えて
実数クラスに必要なコードがすべて含まれるという少々ナニな構成になってしまいます。
こんな構成にするくらいなら無理に関連付けず
いっそ各々独立のクラスにして利用関係でだけ関連付けられているほうがマシでしょう。
というように両者には実装の共有があんまりないので、多相の機能的な本質は
演算子多重定義と型強制（暗黙の型変換）による
コード自動選択機能で片付いてしまうのです。
しかしJavaの場合は演算子多重定義も暗黙のユーザー定義型変換もないので、
どっちもメソッドでやることになるでしょう。
（a.add(b)とか(new Complex(d))とか言ったノリで。）
こうなってしまうと特に独立のクラスとして作成する以上に
何かできることはないわけで。
（無理に継承で表現しても上記の通りだし。継承兄弟にする意味もないし…。）
0283261-266
NGNGJavaの場合ComplexがＮｕｍｂｅｒを拡張してもイマイチな気がします。
Numberは別に「体」などの数学的構造を表現してるというわけでもなく
単に組み込みの数型のラッパー・クラスに共通な親クラスという以上の意味はないようです。
（どうせメソッドもintValue(),longValue(),floatValue(),doubleValue()くらいしかありませんし。）
例えば、無理に継承したところで、
複素数クラスのdoubleValue()とかナニ返したら役に立つん？実部？虚部？絶対値？
…という話もあるわけです。
0284261-266
NGNG実数の表現手段（近似手段）には、
>>1にも上がっている固定小数点数、
･･････整数演算ベースで高速だが、小数点の管理が面倒、
事前に計算される数の範囲を把握しておかねばならない
ポピュラーな（単精度、倍精度）浮動小数点数、
･･････固定小数点数より機構が複雑だが利用しやすく、
近年では専用ハードが普及し、
プロセッサによっては整数演算と競えるほど高速化している
数式処理世界ではポピュラーな任意多倍精度整数に基づく多倍精度有理数、
･･････丸め誤差がないが、必要に応じて大きな記憶領域を食い、
計算時間が定数とは看做せない。その上に遅い
任意多倍精度整数に基づく多倍精度浮動小数点数、
･･････丸め誤差は必要なだけ小さくでき、計算時間が定数で抑えられるが、
必要に応じて大きな記憶領域を食い、やっぱり遅い
有限精度有理数（floating slash）
･･････（ゴメン性質まではまだ調べてません。）
などのバリエーションがあって状況に応じて使い分けたくなったりします。
こうなるとテンプレートによる総称化（C++の場合）か
抽象クラス・インターフェースによる制約つき総称化（Javaの場合）が
欲しくなって来ます。
どのみち単純なNumberの継承ではおっつかなくなってきます。
0285261-266
NGNG> 甘いな。それではオブジェクト指向言語としての利点が失われる。
「白い猫も黒い猫も鼠を取るのが良い猫だ。（by 鄧小平）」
……つまりオブジェクト指向であろうがなかろうが役に立つのが良いパラダイムw。
さて、暗黙のユーザー定義型変換や演算子多重定義などの
ユーザー定義の「ad hocなポリモルフィズム」があると失われる
「オブジェクト指向言語としての利点（by >>276）」って一体何だろー？w
> そんな馬鹿機能を使いたければPerlやMATLABでもつかっていろと。
まぁ、C++ってのもあるわけだが。
加えて、ぶっちゃけて言えばユーザー定義こそできない限定的なものではあるが
暗黙の型変換と演算子多重定義の仕組み自身は
Javaでも備えてるわけなのであるがｗ。
（整数や浮動小数点数の混合演算における「昇格」とか
整数加算の＋と浮動小数点数加算の＋、そしてString連結の＋の多重定義とか。）
0286デフォルトの名無しさん
NGNG>Smalltalk厨でも同じこというぞ
Smalltalk って型変換オペレータなんてのは言語の性格上もちろんないけど、
operator + とかみたいな中置１項セレクタは普通にユーザが定義できなかったっけ？
0287デフォルトの名無しさん
NGNG0288デフォルトの名無しさん
NGNG> >>250
> C++のような（）演算子の多重定義があれば完璧な関数オブジェクトだったのに！ｗ
> 使うその場でnewするより関数ポインタの代わりに他所へ渡せるところが醍醐味。
>
> Function f = FFT(samples, N);
> y=f(x)//フーリエ級数による補間。
こんな機能いらん。そんな使い方はオブジェクト指向の敵。
ソースコードを汚す行為は許されないことだ。
Function fft = new FFT();
y = fft.f(x);
に書き直せ
0289デフォルトの名無しさん
NGNG//StrategyパターンでFFTのアルゴリズムを選定すること。
class FFT extends ComplexVectorFunction{
private FFTAlgorithm fftAlgorithm;
public FFT(FFTAlgorithm algorithm){
this.fftAlgorithm = fftAlgorithm;
}
public ComplexVector f(ComplexVector vector){
//FFT実装
}
}
0290デフォルトの名無しさん
NGNG0291デフォルトの名無しさん
NGNGMethod method = hoge.getMethod("createHoge",null); // ※1
Hoge createdHoge = method.invoke(hoge.newInstance(),null);
※1 関数オブジェクトありますよー
0292デフォルトの名無しさん
NGNG過ぎたるは及ばざるが如し
0293261-266
NGNGなんでオブジェクト指向の敵なのかちゃんと説明してけろ。
ソースコードを汚すって何スカ？
私の例はサンプル列で初期化される
1引数関数オブジェクトに過ぎんと思うのだがｗ。
（正確には関数オブジェクトとして利用可能なフーリエ級数オブジェクト）
C++では構築子を暗黙の変換にも使えるが、
この場合それでも意味には違和感はないように思う。
（構築子の処理が重いことの是非はともかく。）
ちなみに当時（約10年前）はまだパターンすら話題になってなかったんで
その例には入ってないが、
今作ってるヤツはテンプレート・メタ・プログラミングを使って
各種のFFTアルゴリズムを静的に展開できるようにもする予定。
でそれらについて一回コンパイルして自動プロファイリングもやって
環境と指定された要素数Nに合わせてアルゴリズムの組み合わせを選び、
最適なFFTルーチンの構成を作り出せるテンプレート群を生成する。
以降生成したテンプレートがデフォルトで利用されるので
結局トップレベルでは要素数指定だけで
一々アルゴリズム指定はしない使い方も可能になる予定ｗ。
なんとか今年中に動かしたいｗ。
何せその後でそれを多倍精度整数乗算に使う予定だから。
>>292
で、何が過ぎててどう及んでないと？
独りよがりなこと言ってないでちゃんと解説しる。
0294261-266
NGNG>>291のメソッド・オブジェクトはリフレクション的な意味合いの話なんで
ここまで話に出てきてる部品としての関数オブジェクトとは大分趣旨が違うような…。
0295261-266
NGNG> >>288
> なんでオブジェクト指向の敵なのかちゃんと説明してけろ。
> ソースコードを汚すって何スカ？
ちなみにオブジェクト指向云々じゃなくって
仕様・パーサーの肥大化・複雑化のコスト vs. 機能の有用性の度合い
でトレードオフを考えた結果JavaとC++で異なる設計上の選択がなされた
という話なら私も納得できるんだが。
その結果として私もJavaとC++を必要に応じて使い分けてるわけだが。
0296デフォルトの名無しさん
NGNGほざく馬鹿はJakarta Velocityを使って目を覚ませ。
0297デフォルトの名無しさん
NGNGつまりC++はJavaの如し
ということか
0298デフォルトの名無しさん
NGNG0299デフォルトの名無しさん
NGNGJavaは純粋なオブジェクト指向だからｲｲ（・∀・）!!とか
ほざくバカはSTLを使って開眼しろ。
0300オブジェクト指向促進運動
NGNGC言語を使ってかなり苦労したので
その苦労を最小限におさえるために
アージャイル開発、デザインパターンを
多くのプログラマに使って欲しいと思うことがある。
一種の挨拶みたいなものだね。
「なるべく挨拶を心がけましょう。」
「なるべき綺麗な字で書きましょう。」
のように
デザインパターンを使うこと、アージャイル開発することが
プログラマの習慣、常識になってほしい。
なんとか、デザインパターン文化、アージャイル開発文化を押し広げられたら・・・。
IT業界の将来はオブジェクト指向とアージャイル開発が握っています！
0301デフォルトの名無しさん
NGNGコピペなん？
0302デフォルトの名無しさん
NGNG0303デフォルトの名無しさん
NGNG0304デフォルトの名無しさん
NGNG全然>>296と関係のないこといってるし。噛み合ってないね。
STLがどうしたって。
JavaがSmalltalkのような純粋なオブジェクト指向だと思ってないだろうし
STL利用可能だからC++でオブジェクト指向を理解しやすいとはおもってないだろうなあ。
C++に勝るJavaの利点は例外処理やエラー処理の厳しさに尽きる！
STLだけでは同等のことをやるにも限度がある！
0305デフォルトの名無しさん
NGNG0306デフォルトの名無しさん
NGNG今は亡き富士通のコンピュータサロンみたいなとこ、もう無いのかなぁ。
0307デフォルトの名無しさん
NGNG規格書はもちろん有料 http://www.ieee.org/ から買える
ただし、良質のレクチャーノートが以下のURLにある
http://grouper.ieee.org/groups/754/
0308デフォルトの名無しさん
NGNG代わりにJavaではGenerativeスタイルはできないからなｗ。
ま、どっちも究極や終着駅ではないのだから一長一短があるのさ。
0309KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
NGNG0310デフォルトの名無しさん
NGNG普通はBCD
0311デフォルトの名無しさん
NGNG0312デフォルトの名無しさん
NGNG0313デフォルトの名無しさん
NGNG0314KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
NGNG0315デフォルトの名無しさん
NGNG○科学技術計算では必要な桁数だけ計算するもの
0316デフォルトの名無しさん
NGNG本質は10進表示かそうじゃないかってことだけだ。
10進表示された小数をかけ算する場合に桁落ちを発生させないための
ものであって、それ以上の演算で誤差がないなんて、誰も保証していない。
誰が10進表示された小数を使うかっていうのは、金利計算する金融屋だ。
科学屋が10進表示にこだわる理由はどこにもない。
0317デフォルトの名無しさん
NGNG科学技術計算ライブラリのメーカーをなめとるなワレ。
0318デフォルトの名無しさん
NGNG0319デフォルトの名無しさん
NGNGBCDは、有効桁数の範囲なら誤差が出ないってことなんじゃない?
0320デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数点形式と比べて良いという理由になりますか？
0321デフォルトの名無しさん
NGNGなるだろ。
ベストじゃないがベター
0322デフォルトの名無しさん
NGNG0323デフォルトの名無しさん
NGNGその根拠は？ x=x/3 して x=x*3 した場合にどちらが1に近いと予想しますか？
次に x=x/8 して x=x*8の場合は？
0324デフォルトの名無しさん
NGNG0325デフォルトの名無しさん
NGNG0326デフォルトの名無しさん
NGNG両方誤差が出ます。1にはなりません。この点では同じです。
それではこのような例ではどうでしょうか？
> http://www.geocities.co.jp/SiliconValley/4334/unibon/javascript/decimalcalculate.html
> 0.01 + 0.05 = 0.060000000000000005
> 0.01 + 0.06 = 0.06999999999999999
この例では浮動少数では誤差が出ますが、
固定少数では誤差は出ません。
比較するときに同じようにだめな結果を持ってきても意味がありません。
違う点を見ましょう。その結果固定少数のほうがベターなのです。
0327デフォルトの名無しさん
NGNG残念ながらお答えは正しくありません。
一般的な浮動小数点方式では1/8 して8倍しても正しく元に戻ります。
もちろん1/10して10倍しても誤差が出ない表現方法もあります。
そして、 0.01 + 0.06 は、固定小数点でも、少数以下を10の倍数に取った時には
誤差なく表現出来ますが、一般の2進固定少数表現では誤差が出ます。
そして、一般の科学技術計算では、10の倍数に取ろうが、２の倍数だろうが、誤差に
ついては同じです。
0328デフォルトの名無しさん
NGNG浮動少数は使えないなｗ
0329デフォルトの名無しさん
NGNG> 一般的な浮動小数点方式では1/8 して8倍しても正しく元に戻ります。
> もちろん1/10して10倍しても誤差が出ない表現方法もあります。
それはたまたま元に戻る場合があるってだけ。
この例が固定少数でどうなるかを考えると…同じく元に戻るんだな。
比較するときに同じ結果になるものを持ってきても無駄だってｗ
固定少数は完璧じゃないんだから問題あるし、
浮動少数は欠点けじゃないんだから問題ない場合もあるだろ。
違いを比べてみるとやっぱり固定少数のほうがベターなんだよ。
0330デフォルトの名無しさん
NGNG常に一定であるってことを言うのであって、
基数が10なのか2なのかってのとは全く別の話だと理解してくれよ。
0331デフォルトの名無しさん
NGNG少数以下の有効桁数が固定なら、2乗して平方しただけで大きく誤差を増やしてしまう。
まあ、比較が好きならお好きになさい。
0332デフォルトの名無しさん
NGNG比較が嫌いなら最初っからこのスレに書き込まないことです。
貴方のためです。その方が傷つかずにすみますよ。
0334デフォルトの名無しさん
NGNG＞普通はBCD
＞BCDは理想的でも 実際には処理が遅いからあまり使わない
＞BCDは、有効桁数の範囲なら誤差が出ないってことなんじゃない?
バカというか、突っ込まれて、とち狂ってるとしか思えんが、いちおう言っとこう。
もっと勉強しる！
0335デフォルトの名無しさん
NGNG釣りか？
0336デフォルトの名無しさん
NGNG有効桁数の範囲なら誤差が出ないなんて事はありえない。
金利計算で誤差が出ないなんてのも迷信。
1%複利で100年 利子が幾らになるか誤差無く計算出来るのに何桁必要だと思うんだ？
表現可能な範囲内で表現可能な誤差に収まるというだけの事。
0337デフォルトの名無しさん
NGNGx86のFPUは
BCDも浮動小数点で計算している。
0338デフォルトの名無しさん
NGNG0339デフォルトの名無しさん
NGNG有理数の間はうまくいくだろうがな
0340デフォルトの名無しさん
NGNG0341256
NGNG1%複利で100年後の利息は、「元本*1.01^100 - 元本」で計算できる。
1.01^100 の正確な値は、
2.70481382942152609...9510001 (数字が201個並ぶ)
である。一方、1.01^100 を double で計算すると、
2.704813829421529
であり、小数第14位まで一致している。つまり、30京円ぐらい
までなら、誤差なく計算するのに15桁必要である。
0342デフォルトの名無しさん
NGNG＞この例が固定少数でどうなるかを考えると…同じく元に戻るんだな。
戻らないよ。
10進型で考えると
固定少数
少数以下3桁を覚えていて 現在 1.234 という数があるとする。
1/10すれば 0.123 で 10倍すれば 1.230 で 0.004を失う。
浮動少数
4桁を覚えていて 1234E-3
1/10すれば 1234E-4
10倍すれば 1234E-3 情報は失わない。
科学技術計算は足し算だけじゃないんだよ。
そして科学技術計算では、精度をコントロールしなければならない。
BCDでは殆ど無理。
0343デフォルトの名無しさん
NGNG0344デフォルトの名無しさん
NGNGBCD っていうのは
0.56
= 0000 . 0101 0110
のような表現
固定小数か浮動小数かは関係ない
0345デフォルトの名無しさん
NGNG0346デフォルトの名無しさん
NGNG0347デフォルトの名無しさん
NGNGそれはつまり自分ひとりBCD浮動少数型の話をしていたという意味か？
xxxxxxxxx * 10^ aaaaa
0348デフォルトの名無しさん
NGNG＞そして科学技術計算では、精度をコントロールしなければならない。
＞BCDでは殆ど無理。
という結論他、固定小数型の特徴をBCDの特徴としてる香具師が多いという話。
0349デフォルトの名無しさん
NGNGつまり、俺は、浮動少数型BCDを発明したって言いたい訳だな？
0350デフォルトの名無しさん
NGNG別に俺は発明してないけど、存在はするし、使ったこともあるよ。
0351デフォルトの名無しさん
NGNGでは質問。
A * B^ C
という表現方法のどこをBCDにしたのですか？
0352デフォルトの名無しさん
NGNGBCD * 10 ^ C
じゃないの？
0353デフォルトの名無しさん
NGNGAは確実。普通に考えればBは10で固定だから内部にはいらないよね。Cは記憶にない。
8bit機のBASICだったから内部表現までは覚えてない。すまんね。
0354デフォルトの名無しさん
NGNGそれだと、BCDである事の意味がないんだよ。
B=10として Aが整数で C が整数であれば A,Cの表現がBCDだろうが整数だろうが数学的には意味がない。
技術的には、AがBCDであれば、 x10 1/10する処理が楽というだけ
0355デフォルトの名無しさん
NGNG長桁計算で最終的な結果を１０進数で出力する場合、出力が楽になるという利点がある
0356デフォルトの名無しさん
NGNGそれは、数学的な意味じゃないし、そもそもの発端である 科学技術計算にBCDとも関係ない話
0357デフォルトの名無しさん
NGNGパフォーマンスも数学的には関係ないよね
0358デフォルトの名無しさん
NGNGコンピュータで計算させるときも10進で行えば、誤差を含めて手計算と結果が一致する。
この辺が金融系でBCDが使われる理由なのかな。
誤差を無くしたいなら実数ライブラリ(浮動小数点数ではない)でも用意するしかないか
0359デフォルトの名無しさん
NGNG１０進変換の負荷が重要になるなんてのは、せいぜい加減算しかやってないからだろう。
掛け算が入ると、計算負荷はBCDがの方が何桁も大きくなる。
せめて100進、万進だな。
0360デフォルトの名無しさん
NGNGそれもよくある誤解だね。
浮動小数点でも、あらかじめ1万倍して計算するとすれば、1/1万まで手計算したのと完全に一致する。
0361デフォルトの名無しさん
NGNGそれも BCD だが…？
0362デフォルトの名無しさん
NGNG0363デフォルトの名無しさん
NGNG2進化100進 なら Binary Coded Centimal ？
0364デフォルトの名無しさん
NGNG10進数は効率悪いから 8bitで100進 16bitで万進を使う事が多いよ。
0365デフォルトの名無しさん
NGNGM 進数加算 A=B+C
int cy=0;
for(i=0;i<n;i++) {
cy+=B[i]+C[i];
A[i] = cy % M;
cy/=M;
};
負数は表現方法が色々あるけど、M-1の補数が楽だよ。
で、トータルでは、8bitで100進数が掛け算が楽でいいよ。
0366デフォルトの名無しさん
NGNG0367デフォルトの名無しさん
NGNGBCDの浮動小数表現について知ってることを書いただけだから数学的に
意味があるかどうかはこの際どうでもいいよ。まあ、当時は0.1を10回足すと
きっちり1になるというのが特徴だったけどね。
俺が言いたいのはBCDが固定小数に包含される概念ではないということを
わかってほしいだけ。
0368デフォルトの名無しさん
NGNGFPUの演算命令は浮動小数点と同一。
メモリ上のBCDデータはST(0)レジスタに読み込まれた時点で
自動的に80ビットの浮動小数点に変換される。
AX/ALレジスタの演算結果をBCDに補正する命令もあったけど
これの32bit拡張版は無かったんだっけ？
0369デフォルトの名無しさん
NGNG80bit 浮動小数点数って仮数部は何ビットあるの？
0370デフォルトの名無しさん
NGNG0371デフォルトの名無しさん
NGNG0372デフォルトの名無しさん
NGNG0373デフォルトの名無しさん
NGNG廉い固定小数点だ。
シフト、位置合わせて、またシフト。 ああ・・・・・・
0374デフォルトの名無しさん
NGNGタイガー手廻計算機を思い出すな・・・
0375デフォルトの名無しさん
NGNG正確な直近丸めモードで単精度演算を行った結果が
正規数の最大値(≒ 3.4028235e+38f)だったとします。
さて、丸める前の「真の値」が、この正規数の最大値より
大きい値だった可能性はあるでしょうか。
※ フツーの正規数なら、各々の値の相対誤差範囲内で
大きい場合も小さい場合もあるよね。
0376デフォルトの名無しさん
NGNG俺予想としては「ある」だけどな
0377デフォルトの名無しさん
NGNG仮数**bit・指数**bitと言った方が、
面白い答えがいっぱい返ってくると思われ
0378デフォルトの名無しさん
NGNG>>336
>皆が言ってるように、どんな表現方法だろうがビット数以上の精度は出ない。
たとえば、分数を扱う処置系で、{1,3}==1/3 だと、0.333333333333・・・
を「正確に」表現出来るわけだが、このへんはどうなの？
0379デフォルトの名無しさん
NGNG0380デフォルトの名無しさん
NGNG精度というのはそういう意味じゃないよ。
その処理系では sin(x) も求めないし、√x も求めないの？
0381デフォルトの名無しさん
NGNGしておけば何桁の計算だろうが誤差なんて出ないよ
0382デフォルトの名無しさん
NGNG一生√2計算しといてくれ
0383デフォルトの名無しさん
NGNG【精度】 精密さの度合。誤差の大きさで表現する。
>>378
8bit/8bitの分数で表現したとして 1/1024をどう表現出来ますか？
分数でも、精度はそのビット数以上には出ないのです
>>381
10進数かどうかに関係なく、無限ビットを扱うなら、誤差は出ませんね
0384名無し＠沢村
NGNGつまりある意味乱数のようなものだな…。
乱数を発生させるには浮動小数は便利だが、科学技術計算には向かない。
値の信頼性がまったくないからね…
0385デフォルトの名無しさん
NGNGダイナミックレンジが広く、掛け算が計算し易いのは対数表現並
整数の表現能力は固定少数表現並
0386デフォルトの名無しさん
NGNG無茶苦茶やな。
0387KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
NGNG0388デフォルトの名無しさん
NGNGぐらいじゃないのか？通常の使用においては。
論文に書く時は精一杯精度を確保するだろうが。
0389デフォルトの名無しさん
NGNG君の国の「科学技術」というのは学校教育だけを指す言葉かな
0390デフォルトの名無しさん
NGNG例えば、自乗和を取る時など、簡単に桁落ちしてしまう。
統計では差の差を用いる事も多いしね。
0391デフォルトの名無しさん
NGNG誤差を最小にする演算は科学技術計算では既に確立している
わけだが。
0392デフォルトの名無しさん
NGNG桁を落ち「にくく」するだけであって、3～4桁の精度の計算で、
3～4桁の精度の結果が得られるわけでは無いだろう？
0393デフォルトの名無しさん
NGNG>結果に求められる精度が3～4桁である場合、最低でもその2倍程度の精度が無いと。
これ本気で言ってる？浮動小数点の演算方法知ってる？浮動小数点
における「有効桁数」というのは上位から何桁が正しいかを表している
のであって、演算時に必要な精度は元の数値の精度で十分。
例えば二乗が２倍の精度が必要なら、その論法で行くと３乗は３倍
の精度が必要なのか？平方根を取る時は半分の精度でいいのか？
あなたの言っている事は多分「精度」ではなく「丸め誤差」に関する
事だと思います。あまりにも大きさが異なる２数の加減算で問題に
なる事です。乗算、除算ではあまり問題となりません。
まあ、いいんだけどね。
0394デフォルトの名無しさん
NGNG乗算でも計算結果の方が誤差範囲は広がるぞ。
例えば誤差範囲±5%の数字 a, b を掛けるとき、最悪の場合で
真の値より5%多い値が a, b に収まってるわけだけど
そのとき a * b の計算結果は真の値の 11.03% になる。
確率誤差範囲だとしても同様。
0395デフォルトの名無しさん
NGNG真の値より 11.03% 大きい(ずれた)値になる。
0396デフォルトの名無しさん
NGNGまだ言ってるのか。
「有効桁数」と「誤差範囲」は全く意味する所が違うんだが。
数学の「信頼度」の事を言っているのか？統計という言葉が
たくさん出てくるのは。
0398デフォルトの名無しさん
NGNG>390で、「自乗和」とか、「差の差」と言ってるのは無視か？
0399デフォルトの名無しさん
NGNG精度・有効桁数と丸め誤差・桁落ちが関係無いと？
まるっきり無知では無いようだが、
コミュニケーション能力に問題有りか？
0400デフォルトの名無しさん
NGNG無視してないだろ。加減算の際の丸め誤差や積み残しは
２数の大きさが違いすぎる時に問題になると>>393でちゃんと
書いてるだろ。君の目は節穴か？
IEEE754の規格書をしっかり読んだ事があるのか？英語が
読めない？じゃあJIS規格でも読んどけ。
0401デフォルトの名無しさん
NGNG自乗和の差を計算するには何桁の内部精度が必要かね？
２数の大きさが違いすぎる時は考慮しなくて良いが、
4桁の内で違うのは、「違いすぎる」とは呼ばない。
念のため。
0402デフォルトの名無しさん
NGNG式で出してみ
0403デフォルトの名無しさん
NGNGまあいいか。
自乗和ってのは知ってるよな？分散とか標準偏差で使うあれだ。
つまり、上で言ってるのは、分散の比較だ。
つうか、IEEE754を知ってるなら、例えば64bitの数の演算には
64bit以上の精度が必要なのは知ってても良さそうなものだが。
0404デフォルトの名無しさん
NGNG必要な内部精度は5桁でしょう。最後の桁は丸めに使用する。
要するにn桁の精度が必要ならばn+1桁の内部精度があれば
よいのであって、最小桁にしか誤差が混入しないと数学では
考える。
それと機械イプシロンの問題は全く別だが。例えば1E100に1
を足しても16桁精度があったとして1は全く無視される。
0405デフォルトの名無しさん
NGNGちなみに>>402さんは俺じゃないよ。
0406デフォルトの名無しさん
NGNG>>393=400氏は、IEEE754に準拠したライブラリやFPUの「ユーザ」としての発言かな。
ブラックボックスとして使うのが普通で、内部処理を知る必要は無いな。
ビジネスソフト板ならいいんだが、プログラム技術板では叩かれるよ。
0407デフォルトの名無しさん
NGNGというかさ、単なる「浮動小数」では議論も何もできないでしょ。
今はIEEE754を例に取ったけど、全く別のフォーマットでも
話の本質は同じだと思う。
もしIEEE754が叩かれるなら、一般的な浮動小数点として話
を進めればいい。その代わりかなり話題は狭くなるよ。
0408デフォルトの名無しさん
NGNGその分処理速度は速くなるが、有効桁数がIEEEに比べて
4ビットほど短くなり、さらに倍精度の際の指数部が8ビット
で固定されているなど、問題もある。確かにオーバーフロー
は起こしにくいが。
0409デフォルトの名無しさん
NGNG指数・仮数の配分の好みは人それぞれだね。
精度を追求するなら>>1の言うように指数無し多倍長だし。
0410デフォルトの名無しさん
NGNG浮動小数点という表現形式は現実的なコンピュータのハードウェア
の制約の中で、数学的な有効桁数を保ちつつ計算ができるように
考えられた形式だからね。
常にデータ型の消費スペースが一定という性質が寄与するものは
大きい。浮動小数点型の配列が容易に作れる事の有り難みを知ら
ない人が意外と多い。
それはそれで置いといて、多倍長計算もこれまた面白いね。UBASIC
を触った人は結構いると思う。速度や効率は度外視して純粋に有効
桁数だけが必要な場合このような言語が非常に役立つ。
0411デフォルトの名無しさん
NGNG多大な有効桁数を持つBASICなど容易に作れるはず。
今ではJavaやMathematicaがあるからその必要はないのかも
しれないが。
0412デフォルトの名無しさん
NGNGジャグ配列なら各要素のデータ長など関係なし
0413デフォルトの名無しさん
NGNGというより、関知せず か。
0414デフォルトの名無しさん
NGNG猪木
0415デフォルトの名無しさん
NGNG0416デフォルトの名無しさん
NGNG0417デフォルトの名無しさん
NGNG同じ直角なのに、無理数(π/2)radでも、自然数(180°)でも、
表現できてるぞ！
浮動小数が、有理数や無理数や一部の十進数を
有限桁で表現できないなんて、別にど～ってことない話なんだよ。
しょせんどこかで人間同士の都合やエゴがぶつかったまでの話。
このレスからは人間抜きで計算科学を語ろうぜ！
さらば人間！ようこそ計算機！
0418デフォルトの名無しさん
NGNG同じ2なのに、無理数(2^√2)でも、自然数(2)でも、
表現できてるぞ！
浮動小数が、有理数や無理数や一部の十進数を
有限桁で表現できないなんて、別にど～ってことない話なんだよ。
しょせんどこかで人間同士の都合やエゴがぶつかったまでの話。
このレスからは人間抜きで計算科学を語ろうぜ！
さらば人間！ようこそ計算機！
0419デフォルトの名無しさん
NGNGすいません 2^√2 はどうみても 2 にならない気がするんですが。
0420デフォルトの名無しさん
NGNG0421デフォルトの名無しさん
NGNG誰かつっこんでやれよ...
0422デフォルトの名無しさん
NGNG√2^2 は無理数じゃないだろ
0423デフォルトの名無しさん
NGNG√2^2だろ
421 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/24(水) 12:23
それ以前に直角が180度って
誰かつっこんでやれよ...
422 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/24(水) 12:36
>>420
√2^2 は無理数じゃないだろ
423 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/25(木) 13:42
引き算は怖いよな。
誤差が一気に増加する恐れがあるから。
424 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/25(木) 14:20
引き算で誤差は増えてないでしょ。 有効桁数が減る場合がある＝桁落ちでしょう。
425 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/25(木) 15:37
桁落ち=誤差の発生じゃないか？
426 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：04/03/25(木) 15:52
精度0.01 有効桁３桁の数の引き算 1.01 - 1.00 = 0.01
有効桁は 1桁
精度は0.01で変化していない。
0424デフォルトの名無しさん
NGNG変に64ビットとかで切るから誤差が出るんだろ
すべての桁を十進数で計算すれば問題なし
428 名前：デフォルトの名無しさん 投稿日：2004/03/25(木) 20:35
>>423
非正規数モードにしとけば、
とりあえず異なる数値の差が0になることはありえないよね。
429 名前：デフォルトの名無しさん 投稿日：2004/03/25(木) 20:45
じゃあ 掛け算で誤差はどうなるか判る？
1.01*1.01=1.0201 有効桁は5桁になった？ Yes /No
430 名前：デフォルトの名無しさん 投稿日：2004/03/25(木) 22:27
＞すべての桁を
永久に計算が終わりませーん！
0425デフォルトの名無しさん
NGNG>424
絶対誤差は2倍ですむが、相対誤差は1兆倍とかできるぞ。
で、数値計算の分野ではただ誤差といった場合原則として相対誤差。
432 名前：デフォルトの名無しさん 投稿日：2004/03/26(金) 09:58
言いたい事は
相対誤差 a% の cos(x) から sin(x)を cos(x)から求めると、このsin(x)は相対誤差a%を確保出来ない
というような事例だろう。
sin(x)=√(1-cos(x)*cos(x))
sin(x)=cos(x-π/2)
でも 引き算が含まれているからね
433 名前：オブジェクト指向促進運動 投稿日：2004/03/26(金) 14:20
三角関数はtangentを連分数展開するのが一番高精度なんだよ
sin, cosもtanだけで計算してだ。
434 名前：デフォルトの名無しさん 投稿日：2004/03/26(金) 14:29
0 <= x <= π/2 で f(x) = 1-cos(x) を 0.0001% 相対精度で計算しろと言われたら？
0426デフォルトの名無しさん
NGNGttp://www.nikkei-bookdirect.com/science/page/magazine/0406/computer.html
これで掛け算もできるってことは、浮動小数なの？
0427デフォルトの名無しさん
NGNG美しいでつね。
モノツクリできる人は羨ましいな。
0428sage
NGNG×浮動小数点
○浮動小数点数
0429デフォルトの名無しさん
NGNGなんでそんな誤解が広まってるんだろう。
ある浮動小数点演算と他の浮動小数点演算で結果が異なるのは当たり前とか
言う奴もいるし。結果が異なるのは実数演算と浮動小数点演算だろ!
(丸めモードが違うとかもあるけど)
そういう奴は一回FP演算器を設計すべきだと思います。エミュレータでもいいけど。
0430デフォルトの名無しさん
NGNG固定小数点数は浮動小数点を持つ ってワインバーグが嘆いてたな。
0431デフォルトの名無しさん
NGNG0432デフォルトの名無しさん
NGNG0433デフォルトの名無しさん
NGNGある浮動小数点演算と他の浮動小数点演算で結果が異なるのは当たり前
これは当たり前。Intel系は中で80bit演算してたりするから(オプションで制御できるがする奴は少ない)。
0434デフォルトの名無しさん
NGNG違う計算をして違う答えを出しているだけだろ。
浮動小数点の問題ではない。
できる奴が少ない=誤解が広まっている とも言えるな。
0435デフォルトの名無しさん
NGNG一切諦めてＢＣＤ演算使え。
0436デフォルトの名無しさん
NGNG違う計算になるのが問題なんだってば。
そりゃ、「同じ計算」したら答えは同じだろうな。「同じ計算」なんだから。ソケ4Pentiumはさらに例外だが。
同じ計算にするのがなかなか容易ではないから、C99とかJavaとか工夫しているわけで。
Fortran は知らない。
IEEE754の全機能をCで普通に扱えたらラクなんだけどな、ホント。
機種ごとにアセンブラで書き直したら「同じ計算」かの検証が大変だ。
0437デフォルトの名無しさん
NGNG議論の本質がわかってない。
0438デフォルトの名無しさん
NGNG広く使われている事実上の標準である所のプログラミング言語において、
注意深く使わないと間違うのはよろしくないという主張はひとつの考え方だとは思う。
しかし、このスレの先頭100レス位を読むと、そういうレベルでもないような
誤解があるように見えるが。
0439デフォルトの名無しさん
NGNG0440デフォルトの名無しさん
NGNG0441デフォルトの名無しさん
NGNGだからバカが BCD 使うと、ますます結果が変わるんだって。
Java の BigDecimal クラス見てみぃ。丸めモードが８つもあるんだぞ。
こんなのバカ同士で使いこなせるのか？
バカの使う BCD よりはバカの使う IEEE754 の方が害が少ないだろうな。
最強なのは自覚の無いバカが使う BCD だが。
0442デフォルトの名無しさん
NGNG0443デフォルトの名無しさん
NGNG>金利計算で誤差が出ないなんてのも迷信。
>1%複利で100年 利子が幾らになるか誤差無く計算出来るのに何桁必要だと思うんだ？
BCD なら誤差はでない。なぜなら、およそ現代のほぼ全ての国において金利等の約款は
１０進数を用いて記されていて、BCDならその約款にあるとおりの計算を行うことができるから。
古代エジプトで計算機が発達していたら、60進数をベースにした演算ライブラリが必要だった
だろうけど。
0444デフォルトの名無しさん
NGNG> 有理数クラスの hashCode() はどう実装したもんでしょうかねぇ。
> やはり戻り値は (分子).hashCode() ^ (分母).hashCode() なんてとこでしょうか。
> でも 1/3 と 2/6 の hashCode() はどちらも同じ戻り値を返したい気もする。
おれだったら分数クラスのhashDode()はJakarta Commons Langを用いてこう実装するぜ。
org.apache.commons.lang.builder.HashCodeBuilder
http://www.jajakarta.org/commons/lang-2.0/ja/withoutPrimary/org/apache/commons/lang/builder/HashCodeBuilder.html
public int hashCode() {
// you pick a hard-coded, randomly chosen, non-zero, odd number
// ideally different for each class
return new HashCodeBuilder(17, 37).
append(分母).
append(分子).
toHashCode();
}
0445デフォルトの名無しさん
NGNGpublic int hashCode(){
return Fraction.getFraction(分子, 分母).hashCode();
}
0446デフォルトの名無しさん
NGNGそれはどうかな。
1(10)=1(2)とするのが問題で、最小単位を合わせないと、
0.01(10)=0.01(2)と取るのが普通で、1.00(10)=11001.00(2)
>>443
だから、2進でやろうが、10進でやろうが、
有限小数である限り、整数演算に帰着できるから、
加減乗算では、誤差は出ないの。
でも桁シフトで計算量増えるから、このワザは固定小数限定。
逆に言えば、除算や累乗根では、誤差が出るともいえる。
とすると、その部分だけ2進→10進変換して計算し、結果をまた2進に戻せば差はでない。
0447デフォルトの名無しさん
NGNG>0.01(10)=0.01(2)と取るのが普通で、1.00(10)=11001.00(2)
の意味が判らない。もう少し詳しく説明してくれないか？
0448デフォルトの名無しさん
NGNG>とすると、その部分だけ2進→10進変換して計算し、結果をまた2進に戻せば差はでない。
それって BCD 演算のことでは・・・・
メモリやDBにまで BCD で入れておく必要はないって主張？
0449デフォルトの名無しさん
NGNG0450デフォルトの名無しさん
NGNG精度が問題なのであって基数の問題ではない。
既出だったはず。
0451デフォルトの名無しさん
NGNG相手するのいいかげんくたびれた。
0452デフォルトの名無しさん
NGNG科学技術計算の人>>450
分かってない人>>451
0453デフォルトの名無しさん
NGNGQ1. BCDだと誤差出ないよね？
A1. ではBCDで１÷３を計算してみよ。
Q2. IEEE754 が １÷１０ を正確に表せないのはけしからん。
A2. １÷３ を有限桁で表せない10進数もけしからんよね。
Q.3 とにかく浮動小数は誤差が出るって聞いたんだい！
A.3 だからといってBCDに誤差が出ないわけではない。
Q.4 キー！でも浮動小数の誤差の出方はわかりづらいだろ！
A.4 BCDの誤差の出方よりわかりやすいという職業の人もいる。
Q.5 BCDをバカにするな！金融をバカにするかぁ技術者さんよぉ！
A.5 あなたの被害妄想。
続く…
0454デフォルトの名無しさん
NGNG0455デフォルトの名無しさん
NGNG決められている場合にはBCD演算を使うのが
シンプルで分かりやすい、ってことだよね。
0456デフォルトの名無しさん
NGNG0457デフォルトの名無しさん
NGNG0458デフォルトの名無しさん
NGNGコンピュータの中では、小数値は以下のように表現されています。
± A × B ^ C (A,B,Cは整数)
Aは仮数、Bは基数、Cは指数と呼ばれます。
基数には普通 10 または 2 が使われ、数値型ごとに決まった値になっています。
「10進数の 0.1 を正確に表現できない」というのは
基数が 2 である場合に起こる現象です。
指数がある決まった値しかとれないものを「固定小数」、
それぞれ可変の値をとることができるものを「浮動小数」と言います。
ただし、指数が可変というだけでなく、基数が 2 であることも条件に入れて
「(狭義の)浮動小数」と言ったり、IEEE754の規格に沿った数値表現のみを
「(IEEE754)浮動小数」と言うこともあります。
BCDというのは仮数部分の表現方法の一つです。(一応、BCDを指数や基数の表現に
使うこともできるが、普通そういうことはしない。)
BCDの場合は基数には普通 10 が使われますが、BCDでなくても基数が 10 であれば
10進数の 0.1 などを正確に表現できるため、金融計算に用いることができます。
0459デフォルトの名無しさん
NGNG2.BCD は「ある規約で取り決められた値」との誤差がでない
この区別をきっちりつけてくれ。
0460デフォルトの名無しさん
NGNGA6. 本当なの？じゃあBCDを正しく理解できている優秀なSEに感謝しましょう。
Q7. でもでも誤差の許されない分野にBCDが使われてるよ！
A7. しつこいね。BCDを使うと誤差を許さなくなるわけではないよ。
Q8. オーゥワタシ、メソポタミアジンデース。ニポンジン10進スキネー。ナゼ？
A8. 祖先から伝えられてきた日本の美しい伝統だからです。
0461デフォルトの名無しさん
NGNG0462デフォルトの名無しさん
NGNG0463デフォルトの名無しさん
NGNGメモリ足りないし。計算終わらないし。ｗ
0464デフォルトの名無しさん
NGNGまずは円周率と自然対数の底を保持する仕組みを考えようかｗ
0465デフォルトの名無しさん
NGNGそこで遅延評価ですよ。
0466デフォルトの名無しさん
NGNGならば 1 / 3 * 3 をメモリを食いつぶさずに遅延評価してくれ。
0467デフォルトの名無しさん
NGNG0468デフォルトの名無しさん
NGNG0469デフォルトの名無しさん
NGNG何桁目が必要なのか言ってもらえれば書きます。
0470デフォルトの名無しさん
NGNGこの怠け者め
0471デフォルトの名無しさん
NGNG1 / 3 * 3 の小数第1位は何ですか？
0472デフォルトの名無しさん
NGNG9
0473デフォルトの名無しさん
NGNG0474デフォルトの名無しさん
NGNG0
0475デフォルトの名無しさん
NGNG0476お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNG2のべき乗分の1は2進表現の浮動小数表現でも指数部のビット数ある限り正確なんで、
円周率を介在させずに1/2π×ｆとしてｆで角度を表すという提案はある。これは360度で4.0になる。
記憶違いでなければその提案に準拠した三角関数がsinhp()などの名前で
IEEEの標準にも追加されたように思う。
実はC++でちょっと工夫すればそれを実現するラジアン型みたいなものが作れて
それを使えばインターフェースは従来どおりのまま
入力xに関するπ倍の誤差を排して周期性が保たれた三角関数が実現できる。
>>378
基数3の浮動小数点表現なら小数部はたったヒトケタで1/(3^n)もバッチリｗ。
ちなみに前にも書いたかもしれないけど浮動スラッシュなる有限精度有理数の体系も提案されてるよ。
分子と分母の桁数合計を一定に保つってやつ。
論文は何年も前から積読状態なので今ここで特徴とか書けないけど。
（実は昔、数式処理システムで有限精度数を扱うという課題に対して利用できるかもしれないと
論文をコピったはいいが結局多倍精度の浮動小数点数を実装することになって放置に…。）
0477お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNGコンパイル時にdoubleやfloatの計算ができるライブラリを作ってみた。
取り敢えずはコンパイル時計算によるFFTの最適化という自分の研究のために作ったので
今のところ四則演算と整数との変換とsinhp()の計算しかまだ実装してないし、
丸めは直近だけだしNaNとか非正規化数とか実装してないんだが…。
ちゃんと整備したら使う人いそうかな？
0478デフォルトの名無しさん
NGNG>コンパイル時にdoubleやfloatの計算ができるライブラリを作ってみた。
イメージが湧かねぇ・・・
概略を教えて。
0479デフォルトの名無しさん
NGNGそういや昔Perlでヘッダ出力するスクリプト作ったけどそんなんで十分だな。
0480デフォルトの名無しさん
NGNG公開キボン。ゲーム屋なんで使うこともあるかもしれん。
0481お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNG実際に公開するとなると整備しないといけないことはまだまだ多かったりしますが・・・。
・namespaceをちゃんと使う。
・名前の整理（わかりにくい命名を直す。）
・floatをちゃんとテストする（実はdoubleが必要だったのでfloatは雑にしかテストしてない。）
・sin()以外の初等関数の実装。
・丸めモードの実装
・NaNや非正規化数の実装
・g++×Windows×x86環境以外で動かすテストと修正（ポケット・マネーではつらい予感。特にx86以外のプロセッサ。）
・64bit整数型がない環境への対応（多分これがプログラミング作業的には一番面倒）
0482お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNGtemplate<typename prec, int sign, int exp, typename fraction>
struct StaticReal{
static const int s = sign;
static const int e = exp;
typedef fraction f;
};
って感じです。
precは精度を指定するテンプレート・パラメータです。
（doubleとかfloatとかを指定します。）
小数部をあらわすfractionが基本型でなく
typedefになっているのはＩＥＥＥ準拠のdoubleの実装には
64bitを超える結果を返す正確な整数演算が必要だったため、
それもクラス・テンプレートで実装する必要があったからです。
具体的な各浮動小数点数値はこのテンプレートの特殊バージョンとして与えられます。
0483お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNG計算はa,b,xが上記のように定義されたテンプレートの特殊バージョンを表すtypedef名だとすると。
AddStaticReal<a,b>::result
とか
SinhpStaticReal<x>::result
のように実行します。結果もテンプレートの特殊バージョンのtypedef名です。
なので「値」を変数に覚えておくには
typedef SinhpStaticReal<x>::result r;
のようにします。typedefなんで代入はなしで初期化のみ。
FromStaticReal<r>::get()
とやると対応するdouble型の値が得られます。
0484お仕事探していまつ ◆y3A2MadQ16
NGNGで静的メンバ関数get()を実行するまではどんな「浮動小数点演算」もコンパイラが計算しますから
実行時の立場から見れば単に整数定数だけを含むクラス定義の集まりということになります。
get()はその整数定数から実行時に浮動小数点型doubleやfloatの値を組み立てます。
ちなみにsinhp()は>>476で述べたような多少仕様にヒネリのあるsin()関数です。
0485デフォルトの名無しさん
NGNG0486デフォルトの名無しさん
NGNGｃｐｐｌｌって
http://www.freeml.com/ctrl/html/MLInfoForm/[email protected]
のことですか？
「アプロダ使えば？」というのは何の話ですか？
0487デフォルトの名無しさん
NGNG↓このへんに逝きんしゃい。
[cppll あぷろだ]
ttp://www.cppll.jp/upload
[cppll BBS]
http://jbbs.shitaraba.com/computer/5651/cppll.html
うまくアップロードできんかったら BBS の雑談スレか障害状況スレで相談しなされ。
0488デフォルトの名無しさん
NGNG公開するのは恥ずかしいレベルですが：
ttp://www.nerimadors.or.jp/~kando/FFTemplate/index.html
のRealTemplateが問題のソースです。
0489デフォルトの名無しさん
NGNG2進数（多倍長整数とか）に変換してから仮数部に入るだけの上位桁 + 指数
を求めてるの？
0490デフォルトの名無しさん
NGNGベストな答(0.5ulp以内)さえ求められれば必ずしも全桁をわざわざ求めないのが普通と思う。
平気で数ulpずれた答を返す処理系も結構多そうだが…（どっかのscanf()とか）
10進→2進変換の仕様もIEEE754で言及していたはず。
0491デフォルトの名無しさん
NGNG誤差0.5ulp以下なんてことは全然なかった
教科書に乗ってるような非常に適当な二進変換ロジックをつかってる模様
ごく最近の処理系は、調べたことないけど
0492デフォルトの名無しさん
NGNG展開が10秒未満ってことは全然なかった
展開が非常に重いアルゴリズムを使っている模様
ごく最近の事情は、調べた事が無いけど
0493デフォルトの名無しさん
NGNG1/3*3と入力すると自動的に通分して1を返すようにすればいい。
これにはオブジェクト指向が必須だ。
Apache Jakarta Connmons Math のFractionクラスのように
0494デフォルトの名無しさん
NGNG0495デフォルトの名無しさん
NGNGBCDで有理数クラスつくりゃ問題ないだろと思ったがｼﾗﾈ（ﾟ⊿ﾟ）
0496デフォルトの名無しさん
NGNG正規数の最小値を少しでも下回ったらゼロに丸められるのかな。
それとも正規数最小値の半分を下回ったときかな。
0497デフォルトの名無しさん
NGNG有理数ごときでBCDなんざ贅沢なんじゃヴォケェ
君程度の人間には整数二つで十分
0498デフォルトの名無しさん
NGNGboost::rationalもBCDじゃないしね。
0499デフォルトの名無しさん
NGNG0500デフォルトの名無しさん
NGNG0501デフォルトの名無しさん
NGNGその内部表現を
「符号, n * (2 ^ e)」
という形で表示するプログラムを作って下さい。
0502デフォルトの名無しさん
NGNG遅レスだけどSchemeやその他いくつかの言語では、
William D. Clinger "How to Read Floating Point Numbers Accurately"
のアルゴリズム(または同等の性能のもの)を使うことになっている。
この論文によると、
IEEE754では変換時の誤差が0.5 unit以下でなくても良い事になっているらしい。
0503デフォルトの名無しさん
NGNGそれって、どんな内容ですか？
さわりだけでもお願い
0504デフォルトの名無しさん
NGNGひろい読みしてみた感じだと、
10進浮動小数点表記の数をそれに一番近い2進浮動小数点数に変換する事は
固定精度の演算だけでは行えない。
でもいつも多バイト整数演算を使って変換するのでは効率が悪いので、
多くの場合では多バイト整数演算を必要とせず
でも必ず最良の値に変換するアルゴリズムを示します。
みたいな内容だと思う。
ちなみに>>502で書いた「同等の性能のもの」というのは、
効率の話ではなく、最良近似値に正しく変換するって事ね。
0505デフォルトの名無しさん
NGNGと
多倍長整数演算
はどうちがうのですか？
0506デフォルトの名無しさん
NGNGそれぞれの定義を書いてくれたら教えてあげる。
0507504
NGNG多バイト整数 多倍長整数 bignum
どれもごっちゃに使ってて区別した事ないや。
違いってあるのか。
0508デフォルトの名無しさん
NGNG多倍長整数が普通じゃない？
多バイト整数って、int32 も多バイトやんか。
0509デフォルトの名無しさん
NGNG0510デフォルトの名無しさん
NGNG0511デフォルトの名無しさん
NGNGreal(kind=k) :: a
0512デフォルトの名無しさん
NGNGBCDで全桁演算/保持すればいいだけでしょ
0513デフォルトの名無しさん
NGNG0514デフォルトの名無しさん
05/01/25 02:47:00仮数桁・基数・切捨ての有無を出力するプログラムって書ける？
もちろん実行環境によって結果が違うように。
0515デフォルトの名無しさん
05/01/25 03:09:36実行環境によって結果が違ったらこまるだろ。
0516デフォルトの名無しさん
05/02/01 11:25:11float a=1;
float e=1;
while a<>a+e
e=e/2;
end while;
何語かわからん書き方だか
こんなやり方があった
昔の数値演算のライブラリは
このeを基にして、機械ごとの浮動小数点の
精度の差を考慮して書かれていた。
キーワードは machine epsilon
0517デフォルトの名無しさん
05/02/02 01:13:50基数を求めるのは難儀だなぁ。
1 を 3 で割って 3 かけたらまた 1 になるなら、基数は 3 進数か?
でも 6 かもね。
0518デフォルトの名無しさん
05/02/02 01:29:550519デフォルトの名無しさん
05/02/02 01:30:4316ビット浮動少数なんてのがあるぞー。
0520デフォルトの名無しさん
05/02/03 15:47:33そりゃ素因数分解と同じで最小のものを出力すれば医院で内科医？
0521デフォルトの名無しさん
05/02/03 18:04:35結局演算では、丸め誤差以外は違わないわけで
丸め誤差の違いで判断するしかない
可能ではあるが、難しい
0522デフォルトの名無しさん
05/02/03 20:26:52float m = -0.00001;
while(1){
printf("%f,0x%08x\n",m,m);
m*=0.01;
Sleep(1000);
}
実行すると
-0.000000と0.00000000 が存在するんだが
16進で見ても両方とも0x00000000 なんだが
どう見分けてるの？
あと、有名な水面演算で、少し触った後、放置してると
急激にCPU食う時があるよ。
浮動小数同士の演算って速度が重くなる演算ってあるの？
この場合の演算は、掛け算と 足し算しかやってません。
0523デフォルトの名無しさん
05/02/03 21:43:23動作の保証があったっけ？
Denormal Numberが出てくると計算が遅くなると思う。物によってはソフト
エミュレーションになったりするし。
InfやNaNは遅くなるかなあ。(×と+ではNaNは出てこないか)
0524デフォルトの名無しさん
05/02/03 22:01:03たいがいは8byteになってしまうから、
0x%08xだとその半分しか見ていないことになる。
0525デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:27:58NaNは、ありえなーい (/0)
Denormal Numberって規格外数値？
規格外ってなんだよ
Denormal Numberでググっても54件しか出ないし
0526デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:29:40floatの実態は4Byteなんでそ。
謎だ。
(int)*((int*)(&m)) で調べてみたほうがいいのかしら
または、デバッガで目盛り見るの
0527デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:31:230に非常に近い数字
精度を落として、指数を確保しているとおもいねえ
0528デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:32:07printfには、どこからどう見てもdoubleにしか見えんのだよ。
0529デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:36:05>>526のようにしろ
0530デフォルトの名無しさん
05/02/03 23:36:570531デフォルトの名無しさん
05/02/04 10:14:250532デフォルトの名無しさん
05/02/04 10:56:500533デフォルトの名無しさん
2005/04/29(金) 22:55:190534デフォルトの名無しさん
2005/05/28(土) 19:06:26組み込み用のライブラリとかだと
double = float
のこともあるよ（取説に明記してあると思う）。
0535GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 21:36:25floatを使っているのにやたら精度が良かったりするという話はどれだけ知られているのだろう？
0536デフォルトの名無しさん
2005/05/29(日) 08:18:05IEEE754があるから処理系依存にはならないかと思う。
0537デフォルトの名無しさん
2005/05/29(日) 12:00:29というかしていない。
0538デフォルトの名無しさん
2005/05/31(火) 10:08:290539デフォルトの名無しさん
2005/06/18(土) 11:29:35ＩＥＥＥ754準拠ならそのとおりだが、で？
0540デフォルトの名無しさん
2005/06/18(土) 11:54:430541デフォルトの名無しさん
2005/06/18(土) 12:55:130542デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 19:10:10ここの住人の方々ならとけると思い、質問させていただきます。
問
π = 3.141592･･･ をIEEE単精度表現すると出てくる 32bit のものを
16 進数で表現せよ。
この問題が解けなくて困っています。どなたか出来る方お願いします。
0543デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 20:23:33#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
float a=atan(1)*4;
printf( "%08x\n", *(long*)&a);
return 0;
}
0544デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 20:41:52一般的なアルゴリズムを書くのは結構大変だよ。
toIEEE round_mode sig_bitsize exp_bitsize n = ...?
0546デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 22:55:56残念だが atan(1)*4 の時点で 3ulp ほど相対誤差が出るかもな。
Java なら java.lang.Float.floatToRawIntBits( java.lang.Math.PI ) で一発。
0547デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 23:28:27参考になるかしら。
http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/799.c
0548デフォルトの名無しさん
2005/07/25(月) 23:32:18NaNや+0,-0,+∞,-∞は保存されているのだろうか。
0550デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 00:53:41面倒だからWindows依存だけど対応してみたわ。
http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/800.c
0551デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 19:39:44これでround to nearest evenになってるの？
0552デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 21:04:12http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/807.c
0553デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 21:05:42http://kansai2channeler.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/joyful/img/807.c
0554デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 22:12:310555デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 22:18:08～/808.c
0556デフォルトの名無しさん
2005/07/26(火) 23:43:230557デフォルトの名無しさん
2005/07/27(水) 01:02:130558デフォルトの名無しさん
2005/07/27(水) 01:20:090559デフォルトの名無しさん
2005/07/27(水) 06:34:270560デフォルトの名無しさん
2005/09/17(土) 19:42:41浮動小数点で余り（といって良いのか）を求める良い方法ってないですかね
例えば、2.4 ÷ 1.1 余り0.2
て感じです
いまは割った数を整数変換して元の数から引いてるんですが、
これですと、乗算と除算を使ってしまう上に型変換を2回も行なうので
コストが気になります
もっと他にいい方法がありそうなのですが・・・
ちなみにプログラムで書くとこんな感じ
double a = 2.4;
double b = 1.1;
int c;
double ans;
c = a / b;
ans = a - b * c;
0561デフォルトの名無しさん
2005/09/17(土) 20:00:440562デフォルトの名無しさん
2005/09/17(土) 20:07:16で、2.4/1.1 = 2.1818181818181818 では？
0563デフォルトの名無しさん
2005/09/17(土) 21:22:46浮→不
で、いいんじゃね？
0564デフォルトの名無しさん
2005/09/18(日) 10:33:140565デフォルトの名無しさん
2005/09/19(月) 05:01:26固定小数点数は浮動の小数点を持つ。 木村泉の名訳で知ったのですが、
たぶん英語でも面白いジョークに聞こえる表現なんでしょうね。
0566デフォルトの名無しさん
2005/09/19(月) 07:02:530567563
2005/09/19(月) 07:48:550568あぼーん
NGNG0569デフォルトの名無しさん
2005/12/09(金) 22:15:210570デフォルトの名無しさん
2005/12/18(日) 05:26:210571デフォルトの名無しさん
2006/04/02(日) 03:23:290572通りすがり
2006/04/05(水) 09:20:09そんなコンピューターでは引き算が出来ないから、
計算機屋が頑張って負の数も扱えるようにした。
こうして、ゲタ履き表現と2の補数表現が出来た。
ゲタ履き表現は足し算引き算のときにゲタを戻さなければいけないので少し面倒なので、
2の補数表現のほうがメジャーになった。
天文学者・物理学者がコンピュータを使いたくなった。
天文学者：アンドロメダまでの距離はXXX kmで、星の数はYYY 個なんだよ！
物理学者：世の中は全部クォークで出来てるんだ。クォークの電荷はXXX クーロンなんだぜ。
二人のニーズに対応するために、計算機屋はあれこれ考えた末、浮動小数点数というのをひねり出した。
数学の指数表現をコンピュータで表現仕様という試みだ。
これは苦労の末なんとか実現して、天文学者と物理学者は大喜び。
それを見ていた金融業者も同じようにコンピュータに金融計算をさせようと思った。
金融業者：僕と同じように筆算して。
計算機屋は金融業者の計算を見て頭を抱えてしまった。
金融業者は10進数で計算をするため、誤差の丸めも当然10進数基準なのだ。
コンピュータは2進数しか分からない。電気のオンオフしかないから。
しょうがないから計算機屋はBCDを作った。苦肉の策だ。
金融業者は自分でやるのと同じ答えを導き出すコンピュータを得られて大満足で帰っていった。
0573デフォルトの名無しさん
2006/04/05(水) 09:23:04固定小数出すの忘れた。
0574デフォルトの名無しさん
2006/04/06(木) 06:57:000575デフォルトの名無しさん
2006/04/07(金) 05:23:200576デフォルトの名無しさん
2006/04/10(月) 17:25:12例えば1.3% の利子は 1.013だけど、千倍して 1013として浮動小数点で掛け算した後で 1/1000すればいい。
というか最近の言語で金銭型を扱うというのは、だいたいこの方式だ
0577デフォルトの名無しさん
2006/04/10(月) 18:48:240578デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 18:56:36double（64bit floating point）型が64bit integerのすべての値を正確に表現できる
ことはどうやって証明すればよい？帰納法？
0579デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 19:09:21ところで
2038年問題は結局どうやって対処したのかな 64bit浮動小数点で表現する事にしたんだっけ？
0580デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 19:14:15ほんまかよ。
0581デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 19:28:14~~~~
0582デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 22:27:430583デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 23:27:49単純に仕組みを考えても、
＞double（64bit floating point）型が64bit integerのすべての値を正確に表現できる
できるわけがない。
0584デフォルトの名無しさん
2006/04/12(水) 23:30:52なんしろdoubleの仮数部は53bitしかねえもんな。
64bit intでの、54bit～64bitの長さの奇数は全部反例。
0585デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 07:00:440586デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 07:05:160587デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 15:29:01大体、64ビットの全パターンが整数値に対応してんだから。
浮動小数の、64ビット整数の値域に含まれる分のパターン数なんてたかが知れてるわな。
0588デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 16:01:180589デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 18:36:5964bitでなく、
double（64bit floating point）型が32bit integerのすべての値を正確に表現できるか？
またその証明方法は？
だったら自明でない問題になるかも。
0590デフォルトの名無しさん
2006/04/13(木) 18:55:08指数ずらしなしで整数をそのまま表現出来る以上、
できるに決まってる。
0591デフォルトの名無しさん
2006/04/15(土) 12:40:230592デフォルトの名無しさん
2006/04/15(土) 12:58:59事実に対して何の推論も意見も持たないなら書き込む意味は無い。
0593デフォルトの名無しさん
2006/04/15(土) 13:14:17FPUの方はね。
EM64Tは128bitのXMMレジスタが16本有るんだから
四倍精度も扱えるようにしてくれればいいのに。
0594デフォルトの名無しさん
2006/04/16(日) 04:16:24誰が使うんだよ、そんな精度をｗ
0595デフォルトの名無しさん
2006/04/16(日) 05:04:32FORTRANでは言語仕様の中にあるので、ハードウェアでサポートしていた
方が便利かもしれない。ま、科学技術計算をx87でやろうという酔狂も
少ないだろうが。
http://homepage2.nifty.com/tadakazu/opendoc/fpu_x87.html
0596デフォルトの名無しさん
2006/04/16(日) 10:29:16というのなら需要は有る。
#Xeonで四倍精度をサポートしちゃうと Itanium 2の立場がないが
0597デフォルトの名無しさん
2006/04/16(日) 16:52:460598デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 19:37:33>>計算機屋は金融業者の計算を見て頭を抱えてしまった。
>>金融業者は10進数で計算をするため、誤差の丸めも当然10進数基準なのだ。
>>コンピュータは2進数しか分からない。電気のオンオフしかないから。
>>しょうがないから計算機屋はBCDを作った。苦肉の策だ。
ここが理解できないのですが。
どのみちこの時代は浮動小数が32ビットかもっと少ないでしょ。
とすると、当然多倍長にしないと足りないわけで、
いや精度が必要なところは64ビットが使えても多倍精度を使うのは常識だろう。
8倍の256ビットでやるとして、100ビット目がずれることはありうるのか(10^5-6回程度の演算で)。
カオス演算でもさせないかぎりずれないだろ。
金融演算がカオス的ならどのみち10進でやろうが意味ないしな。
0599デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 20:04:070600デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 21:38:110601デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 21:59:270602デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 22:38:500603デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 23:24:460604デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 23:33:370605デフォルトの名無しさん
2006/04/26(水) 23:44:22現代のたいていの法律の条文や契約書では、
様々な計算を行う際に10進数で計算するように書かれている。
BCD にしないと、消費税の計算ですら法律通りの数字が出せない。
同じ理由で昔のエジプト人やメソポタミア人は60進法演算のできる
コンピュータを使っていた。
0606デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 00:15:33そろばんみたいなやつとか？
0607598
2006/04/27(木) 00:26:01>>BCD にしないと、消費税の計算ですら法律通りの数字が出せない。
すまないが、現在の法律の計算方法と、
正しい計算結果が出ない"反例"を挙げてくれないかな。
0608572
2006/04/27(木) 01:30:562進表現で問題になるのが、ドル表記で、セントが無限小数になること。
それを嫌がった金融屋がBCDなんてボケなモノを作らせたんだろう。
つうかBCDのメリットは「0.1問題」が解決するだけ。他のメリットなんて+αだ、オマケだ。
それでIntelが何をトチ狂ったかBCDをハードウェアで実装しちまったんだよ。
ぶっちゃけソフトウェアで固定小数点数表現したほうが100倍もましなんだがな。
当時はCPUもそれほど早くなかったから仕方がないな。
目的に合わせてビット表現も変えるのがプロの計算機屋/プログラマ。
それに理解を示さないボケな古狸が金融業界には多い。それだけ。
0609デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 01:33:370610デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 01:41:16簡単に言ってみよう。
BCDは要らない子だったんだよ。
0611デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 02:46:32表示する時楽だからね。
四則演算くらいアホの子みたいに書いても今なら問題ないし。
いちいち２進１０進変換するより、BCD のみのほうが楽なこともあるのよ。
おじさんゲーム屋なんだけどね。
若者は多倍長整数とか分数表現とか使えばいいんじゃないの？
で、２進固定小数点数で 0.1 を表現するの？
それとも、印字の時に小数点を打つって話？
0612デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 03:34:14BCDなら誤差なく表現できますが、それ以外にメリットは無いだろうというのが私の主張です。
そこで、
・何故BCD以外だと表示が不便なんですか？ (BCDは便利、に対しての質問)
0613デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 03:39:420614デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 05:43:560 から 9 までのそれぞれの数字に、画像をマッピングしたら、
BCD ならば、それぞれの桁がまさしく画像へのインデクスだ。
非常に楽チン。
おじさんは１０桁以上になるものは BCD でやってる。楽だから。
表示の時に１０進変換するのが楽なら、それがいい。
多倍長から直接１０進出力するメソッドを定義するのが楽なら、
そうすればいい。
おじさんは頭固いから。
・10 点加算する時も 10h 加算するとするなら、全く変換の必要が無いよ
>>613
小数点位置は 2 進で表さないのか？ 固定なのに.。
0615デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 06:45:19>>613 ２進数固定小数点といってるのは 小数点位置をどこかに取るから近似になってしまうよ
１０倍表現、１００倍表現なら問題ないよ
>>614 別のおじさんは桁数多いなら１００進数を良く使うといってし、別のオジサンは１万進数を使うといってた
0616デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 11:28:332進数って知ってるか?w
0617デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 11:45:340618デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 19:12:42なるほど、納得です
非常に限定された使い道ですが、それも有りかもしれませんね。
10という数によほどこだわらないとBCDは有用になりえないのは変わりませんね。
0619デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 19:18:45冪乗がすでに近似演算しか不可能だからどうしようもないのでは。
乗除算でも大きな打切り誤差が発生するだろ。
ここで真の値とオーダーeの誤差が発生すれば結局一緒ではないか。
0620デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 19:27:07BCD は誤差なく常に「真の値」で演算を行うので、
その考察は見当違いですよ。
ビジネスで行う演算は、たいていがどこで四捨五入するとか、
どこでどう切り下げるとかが契約や法律で定められていて、
常に正しい値が得られるようになってます。
（契約書や決算書に約3円とか書かないでソ、普通）
で、そういう計算の際の決まりは大抵10進数で記述されているので、
計算機内で n * 10 ^m （n, m は整数) が正しく表現できれば、
誤差なく実装することができる。
0621デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 19:32:560622デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 20:14:10たとえば少数以下４桁とか固定サイズ持ってるわけだ。
だったら、浮動小数点でも固定小数点でも １万倍して持つという規則を作ってやれば全く同じ事。
演算子オーバロードが出来る言語なら、BCDを実装するよりも簡単で高速に実現出来る。
0623デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 20:50:44個人の妄想
#BCDが使われている
揺ぎ無き現実
0624デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 23:05:38だから、あんたのほうこそ約じゃなくて誤差を定量的に測れと言っているんだ。
例えば、10/3=3.3333で四捨五入で計算すると法律で記述されているから真の値で計算されているとは言わないぞ。
本当にム板かここは、理論的に数値計算での誤差の上界を求めたり、
実際に計算機上で実験して、誤差の統計的分布はどうなっているとか調べずに、
(計算量のコストも考慮すべきだが)
確かめもせずにどこかに書いてあった知識を鵜呑みにして、
オウムみたいにBCDBCD言っているだけではだめだ。
0625デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 23:18:000626デフォルトの名無しさん
2006/04/27(木) 23:33:380627デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 01:22:44わざわざ自分で実装しなけりゃならんことのほうが少なくないか？
と思ったがもともとビジネス用途じゃない言語では用意されてなかったりするか…
それでもライブラリとかはありそうな気がするが…
0628デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 03:25:51ソフトさえ整備されればFPUの方が速いだろう。たとえ100桁が厳密に必要でも。
あ、普通に整数レジスタ使うという手もあるな。
まあ、今のソフトでいいならBCD使ってもいいけどな。
0629デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 04:45:17mov bl, 09h
mul bl
aam
0630デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 10:53:521÷3で破綻するんですけど
0631デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 11:37:500632デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 12:42:38判ったよ。 だったら10倍ではなく60倍して持つことにしよう
0633デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 12:52:481÷7はどうしましょう？
0634デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 13:01:01Currency型というのは、多くは10000倍された64bit固定小数点型の事だ
money型は100倍された固定小数点型
Decimal 型は 128bitの10のベキの浮動小数点
0635デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 13:15:570636デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 15:28:10で、複素数型を改良してA/Bで表現する有理数型を作った後で
じゃ√２はどうしましょう？ と聞かれてギャフンと
0637デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 15:59:070638デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 18:01:14BCD表現かもしれんし、別の表現かもしれん。
いずれにしても、自分で実装することは少ないんじゃない？って言ってる。
0639デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 19:26:230640デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 19:32:500641デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 20:27:00[1][÷][3][=]っと
先生!永久に終わりませんorz
0642デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 20:45:490643デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 20:52:10それは 分母と分子の２つの数を覚えておけば解決するぞ
0644デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 22:41:52>>636 と、ついでに >>642
0645デフォルトの名無しさん
2006/04/28(金) 23:25:470646デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 00:12:40有限の数式の解にはならない数を超越数と呼ぶ。
πとか自然対数の底eとかな。
それはどうするのかね。
0647デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 00:30:150648デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 04:41:33非常は言いすぎだろ。
おじさんはゲーム屋だから聞いただけだけど、
組み込み屋は今でも 7 セグ表示に 4bit マイコン
使ったりするらしいぞ。
一般消費者に１０進で提供するのが「よほどこだわる」
ことなのか？
0649デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 09:43:27確かに処理系が貧弱な組込系はそうする必要があるかもしれませんが、
それは非常に限定的な使い道には違いないでしょう。
ユーザーインターフェイスは10進で提供するのは当然ですが、
内部表現まで10進にするというのは何かこだわりが無い限りやらないと思います。
0650デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 10:01:12結局除算がどれだけ高速かによるんだよ。
除算命令を持ってないＣＰＵなら10進や100進は内部形式として普通に使われる
その理由は2進10進変換のコストが非常に大きいからさ。
0651デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 10:13:39たとえば、今月号のインターフェースにSH2のチップが付いているが
これは組込用としてはリッチな方の環境（同じ会社のM16やH8に比べて）
それでも除算は何サイクルもかかる。
まあSH2は掛け算が高速だから、
10進変換の場合の１０で割った余りは
掛け算2つと引き算で代用出来るとしても、それでも重いよ。
多桁となると100進数・万進数を採用した方が高速だ。
と
書けば、そんな少しの高速化より、開発効率云々という話をしたくなるだろうが
組込用、特に電池駆動のシステムでは
実行サイクルは電池を消費する故に、少しでも実行効率を上げる事の方が重要な事となる。
0652デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 11:36:24まぁ非常にってつけたのはノリだったから謝る。
0653デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 11:49:20いっぱん‐てき【一般的】
１．或る部類のものに共通であるさま。普遍的。
２、或る部類のものの大部分に共通であるさま。
大多数の職業プログラマはWindowsプログラマだが
ソフトウエアを必要とする環境の殆どでは除算は遅いのが一般的だよ。
0654デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 12:03:360655デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 15:21:500656デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 15:49:540657デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 17:54:32いまそれ作ってるｗ
0658デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 18:29:11√(5 + 2√6) = √2+√3
とかの分解もがんばって実装しる。
0659デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 21:35:050660デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 21:47:08浮動小数点で80bitもあればそれでいいのよ
0661デフォルトの名無しさん
2006/04/29(土) 23:46:040662デフォルトの名無しさん
2006/04/30(日) 00:22:17小数点の9桁下の値が微妙にずれるだけで宇宙がひっくり返ってしまう人もいるわけで。
まったく気にしない人もいれば、誤差量がわかれば多少ずれてもいい人もいるわけで。
0663デフォルトの名無しさん
2006/04/30(日) 00:56:270664デフォルトの名無しさん
2006/04/30(日) 02:08:310665デフォルトの名無しさん
2006/04/30(日) 08:34:230666デフォルトの名無しさん
2006/05/01(月) 02:04:14ケーキなんてのは水平にスライスするように切ればOK。
上側は嫁の分orz
0667デフォルトの名無しさん
2006/05/01(月) 06:09:180668デフォルトの名無しさん
2006/05/01(月) 09:07:200669デフォルトの名無しさん
2006/05/02(火) 14:30:17うな丼もカレーも同様。
0670デフォルトの名無しさん
2006/05/02(火) 19:11:33ただし俺が外周、お前は内側半分な。
0671デフォルトの名無しさん
2006/05/02(火) 22:12:140672デフォルトの名無しさん
2006/05/03(水) 22:51:17＞10進変換の場合の１０で割った余りは掛け算2つと引き算で代用出来る
ちょっと考えてみたけどわからんかった。
後学のために教えてくだちい。
0673デフォルトの名無しさん
2006/05/04(木) 00:39:20例えば32bitのとき。X / 10を以下のように変形する。
X/10
= X * (2^33 + 3)/10 / 2^32
= (X * 0x66666667) >> 34
これで掛け算1回＆シフト1回。
余りは上で求めた商から、掛け算1回＆引き算1回で出せる。
この方法はシフトが遅いCPUじゃ使えんけど。
そもそもシフト使わないって言うなら、俺には分からん。
0674デフォルトの名無しさん
2006/05/04(木) 00:40:26× 2^32
○ 2^33
0675デフォルトの名無しさん
2006/05/04(木) 09:35:50一般的に、掛算結果はレジスタ２つで返ってくるものがおおい。
だからレジスタサイズに合わせてやればアセンブラレベルではシフトの必要は無い
たとえば32bitなら 01999999ah と掛け算して上位ワードを採用するだけでいい
0676デフォルトの名無しさん
2006/05/05(金) 09:51:31http://docs.sun.com/app/docs?l=ja&q=&p=doc%2F806-4847
0677ゆきな
2006/05/15(月) 22:09:350678デフォルトの名無しさん
2006/05/15(月) 23:53:260679デフォルトの名無しさん
2006/05/16(火) 05:40:280680デフォルトの名無しさん
2006/05/16(火) 08:16:430681デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 13:43:37BCDはいらないという主張の正当性がどこまで妥当なんだろう。
1000倍してもアンダーフローが起きるときはさらに1000倍、
それでも足りないときはさらに1000倍なんてことを繰り返す？
するとどこかで今度はオーバーフローを起こしてしまいそうなんだけど。
その辺りを、誤差を落とさずに自動でやってくれるよう機能しているの？
BCDのほうがまだまだ確実のように見える。
0682デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 14:00:50b=3*1000
a/b
はい無意味
0683デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 14:02:35コンピュータが正規化処理を実行して
先に3を約分してから結果的に1になるように処理をすればいいじゃないか
0684デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 14:02:450685デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 14:05:01などなどをオブジェクト指向で実装できれば。
分数クラス、有理数クラス、無理数クラス、複素数クラス、などで。
0686デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 14:48:20除算とか虚数とか、そのまんま扱えば幸せだお。
数値演算するから不幸なんだお。
0687デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 15:44:37(/ 1 (* 3 3))
1/9
こんな感じ？
0688デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 15:57:18糸冬 了
}
0689デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 16:08:17小数点以下４桁のBCDでも1万倍の固定小数点でも1万倍の浮動小数点でも
その有効範囲の計算結果は同じ。
1/3 というような場合に小数点以下4桁BCDや1万倍固定小数点は
0.3333までしか答えが得られない が、1万倍浮動小数点なら その有効桁だけ求まる。
が、だからといって意味があるわけではない
0.33334 と 0.33336で四捨五入の方法を変えたい場合に浮動小数点から有利かどうかも
それも実装によってしまう。
オーバーフローやアンダーフローの問題は、どの方法でも起きるのだし
結局は、どの方法が楽かという問題でしかない。
ただ浮動小数点ならsin/cosから指数対数まで既に用意された関数が使えるというメリットがある程度かもな
0690デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 17:12:47普通に考えてどの方法が楽かという問題でしかない。
0691デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 17:32:360692デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 17:36:440693デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 18:25:240694デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 20:31:460695デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 21:42:270696デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:12:530697デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:18:020698デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:30:46まったまった。
(1/3)*3 だろ。
だから結果は1になるべきということで。
0699デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:36:150.9
になるべき
0700デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:43:300701デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:57:15http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
0702デフォルトの名無しさん
2006/05/24(水) 23:59:530.222…＝2/9
0.333…＝3/9
：
：
0.999…＝9/9＝1
0703デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 00:12:411/(3*3) = 1/9じゃない
といいたいんだろ。
(1/3)*3なんて書いたら優先順位を変えたと勘違いされる。
約分のアルゴリズムを導入しろということだろう
0704デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 00:31:101
分数は分数のまま扱えば良いじゃん。
0705デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 01:11:350706デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 01:19:30MATLABとかでもなかったかな
式を微分したり積分したりできるやつ。
微分、積分してから値を代入するので、
数値微分や数値積分のような丸め誤差伝搬の心配がない。
0707デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 01:20:53議論ですらないか。
0708デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 07:12:280709デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 15:38:46ということは
有効桁数さえ足りれば今後は、
doubleやlong doubleだけで十分だということ？ (もし足りなければ多倍長型JavaのBigDecimalなどを利用？)
けど、C/C++やJavaのdouble型は、内部でそういうことを
自動的に実行してくれる仕組みになっている？
Javaにはstrictfpという修飾子があるけど、これを使わないとだめとか？
0710デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 15:42:18分数の計算なら、Fractionクラスを作ってどうにかなる。
微分積分については、まず変数クラスを作らないと。
MATLABのように
sym(x)
x = sin(x) + x^2
とやったあとで
diff(x)
とすると
cos(x) + 2 * x
が返ってくるようできるものをクラスで定義しなくては。
0711デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 18:55:14同じ話題が続いてると思ったら新しい話題を振るか、
それができないんなら黙って見てればいいんじゃないですか？
それとも住人の会話を邪魔して楽しむ新手の荒らしかなんかですか？
0712デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 19:15:530713デフォルトの名無しさん
2006/05/25(木) 23:57:36じゃあ貴様のその書き込みの意図は何だ。
黙って見ているわけでもないし、
新しい話題を振っているようにも見えないが。
じゃあ新ネタ。
浮動少数点表現、固定少数点表現に変わる新たなビット表現を考えれ。
0714デフォルトの名無しさん
2006/05/26(金) 00:00:590715デフォルトの名無しさん
2006/05/26(金) 13:02:28http://homepage2.nifty.com/m_kamada/docsproc/asmurr.htm
0716デフォルトの名無しさん
2006/05/26(金) 16:46:38おもすれえー。
ちょっとためしに実装してみよう。
0717デフォルトの名無しさん
2006/05/26(金) 16:52:24http://pc8.2ch.net/test/read.cgi/tech/1094368921/
0718デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 00:53:48っつうかもっと早くそのネタ振ってくれよｗ
0719デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 01:16:56HWに実装するのはちょっとキツそう
C++やC#のクラスで作りたくなってきた
0720デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 01:38:53むしろHWでやらないと意味無いでソ
0721デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 01:56:56それでも、IEEEじゃ満足できずにソフトウェアでハックすることの多いであろう
科学技術者にはHW実装のものも価値があるのかもしれないね。
0722デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 02:17:16よく考えりゃ、指数が足りなくて困ってる人以外には
実用的には価値ないな
0723デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 02:48:350724デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 05:05:55しかも有効数字可変という罠
0725723
2006/05/27(土) 05:53:34最初、思いっきり間違えて実装しようとしてた。二重指数ってなんだよ、これ。
区間の比率が1:2を境に幾何平均か算術平均かをわける？
意味とかはもう正しく理解できたとは思うけど、この仕様、無茶苦茶だよ・・・
0726デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 06:51:09それを使って実際に計算することを考えていないのでは？
0727デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 07:13:29昔 掛算が遅かった頃、FFTを実装するのにやった事があるが
0728デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 10:31:350729デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 10:41:331/2 でも破綻してると思う
0730デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 11:08:060731デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 11:35:56考案者もこう言ってるしなぁ。
0732デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 12:04:28>それを使って実際に計算することを考えていないのでは？
漏れもそう思う
0733デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 12:54:0610進数で全部の桁計算すればいいんでないの
0734デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 14:10:430735デフォルトの名無しさん
2006/05/27(土) 17:53:410736デフォルトの名無しさん
2006/05/28(日) 18:05:500737デフォルトの名無しさん
2006/05/28(日) 19:39:490738デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 00:35:020739デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 01:16:510740デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 01:20:440741デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 01:35:090742デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 01:48:050743デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 02:39:53radianのことか？
0744デフォルトの名無しさん
2006/05/29(月) 02:48:37進法とスケーリングは違う概念だと思うさ。
そういえばHacker's Delightに 1+i 進数があったな。
0745デフォルトの名無しさん
2006/05/31(水) 22:16:44数学板でそんなスレがあったような気がする。
0746デフォルトの名無しさん
2006/05/31(水) 23:00:410747デフォルトの名無しさん
2006/05/31(水) 23:06:5612345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
0748デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 01:26:39trivial. ■
0749デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 01:41:340750デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 07:41:010751デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 08:02:210752デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 10:14:410753デフォルトの名無しさん
2006/06/01(木) 16:02:31ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0
0754デフォルトの名無しさん
2006/06/06(火) 23:06:360755デフォルトの名無しさん
2006/06/07(水) 00:36:260756723
2006/06/07(水) 01:15:35四則演算はいったんBCDにでも変換してから計算し、またURRに戻すって形になりそう。
とにかくなんらかの形のものができたら報告＆公開することだけはお約束しておきます。
0757デフォルトの名無しさん
2006/06/07(水) 01:52:55変換する必要はないでしょう。
1ビット目が符号ビットで、
1ビット目と2ビット目が異なれば絶対値1以上。
2ビット目からk個同じビットが連続しているならばそこまでが指数部で2^2^(k-2)。
2ビット目と3ビット目が異なるなら指数部は2^0。
残りが仮数部。あとは浮動小数点の演算を行えばよい。
加算なら指数部のビット差がkなら2^(k-2)ビット仮数部をシフトして足す。
絶対値が1以上と1未満の加算の場合は、
2^(k-2)+2^(l-2)ビット仮数部をシフト。
指数ビットずらすから差が大きいとすぐに一方がゼロになる。
0758723
2006/06/07(水) 02:57:19仮数部が幾何平均と算術平均が組み合わさったものにになるからそれだけじゃうまくいかんとですよ。
...でも、確かに言われてみるとちょっと難しく考えすぎてたかも。
0759デフォルトの名無しさん
2006/06/07(水) 12:47:25C++のかわりにJavaで実装してみればやりやすいんじゃない？
Javaのほうが型に厳しいからバグを見つけやすいという利点もあるし
0760デフォルトの名無しさん
2006/06/07(水) 15:48:39型に厳しいって表現は誤解を招く。
型の処理系依存が少ないというべき。
0761デフォルトの名無しさん
2006/06/07(水) 18:07:49そして紙とペン。
0762デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 00:16:47> 型の処理系依存が少ないというべき。
すげ。好意的エスパー。
理由も結論もでたらめだったのに。
0763デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 05:07:55>>759 は コンパイル通らない只のコーディングミスをバグと思ってるんだろうね
0764デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 18:03:49どんなものでも自分が予想できないものはなんでも
バグ扱い。それが顧客の対応。
0765デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 20:36:38コーディングミス≒バグと言えなくもない……かな？
0766デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 22:10:530767デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 22:31:41>ルールを厳密にしてコンパイルではじくのは、バグの原因を減らすためでもあるし
確かにそーゆー傾向はあるが、それはコンパイルエラーの本質じゃないだろ。
0768デフォルトの名無しさん
2006/06/08(木) 22:43:310769デフォルトの名無しさん
2006/06/09(金) 00:54:000770デフォルトの名無しさん
2006/06/09(金) 10:14:45宗教戦争になるのでそういうことは自分の脳内で結論を出してくれ
0771723
2006/06/10(土) 04:49:14IEEEのそれとは完全に別物として考えなきゃいかんね。
例えばIEEEなら「指数部」がどうであれ「仮数部」がゼロならその値はゼロと評価されるけど、
URRだとその値がゼロと評価されるのは「指数部」と「仮数部」がともにゼロのときだけだし。
0772デフォルトの名無しさん
2006/06/10(土) 11:18:120773デフォルトの名無しさん
2006/06/10(土) 11:45:57IEEE754の単精度と倍精度では、denormalのときしか仮数を0に出来ないけど。
0774デフォルトの名無しさん
2006/06/10(土) 15:15:070775デフォルトの名無しさん
2006/06/10(土) 15:24:53指数部に0や1が延々続いて、仮数部はないんでないか？
0777デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 17:41:54http://www2.muroran-it.ac.jp/circle/mpc/old/algorithm/cg/fixedpoint/fixedpoint.html
0778デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 17:48:00そこイマイチ分かり辛いんだよな。回りくど過ぎて。
こういう簡単な概念では毎度の事だけど、ソースを読むのが一番分かり易い。
それと、『固定小数点数演算』の方が俺的にしっくり来る。
0779デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 19:58:46糞だよね、そこ
0780デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 20:13:03時代を感じさせるな。
0781デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 22:46:33>Ver 1.00 : 1998/07/20(Mon) 18:00:00
K6-2が出たのは1998年3月28日。AltiVecが発表されたのが1998年5月。
Macに興味なかったとしてもこれはまずいっしょ。
AMDを舐めきってたか、Intelが対抗しないと予想してたんだろうか。
0782デフォルトの名無しさん
2006/06/15(木) 23:04:51固定小数点の話を苦労して書いた後ならこのくらいは普通だと思う。
0783デフォルトの名無しさん
2006/06/17(土) 22:34:03__,,／ _, ----｀ヽ ：.
：. ／ _ ___ ､＼
/ ／ i ＼ ＼＼ ：.
：. ,'./ i ヽ:. ヽ:.:.. ヽ.ヽ
,'/ / .ハ ヽ ヽ:.:.:.:. ヽ::.. ヽヽ ：.
：. |i .i i .i / ヽ ﾄ ､ ＼､:.:.:. ',:.',:.:.lヽ}
|i .i l :Ｎ＿, -弋 ＼弌弋ナ:}:.:}
：. |i∧ ', :{ ,ｨjモﾄ ＼ ｲjミﾄｲｲＶ ：. な…
.| :ﾒヽ.', `ozＺ} izN｡ﾊ::{ なんなんですか？
：. | :ヾ_! ゝ "ﾞﾞ ' ｀ﾞ ハ.:', ：. ここ、どこですか？
| :.:_ｲ .:.ヽ. (二ﾌ , ｲ :.:.:!:.ヽ なんで壁にお尻付けると
：. / rｨｲ | :.:.ヽ: ＞r／｀＜ノ .:.::.}ヽ､＼：. 前屈出来なくなるんですか？
/ ∧l;l ! :.:.:.:/／{二￣ .} ..:..::ﾘ//ハ.:＼
：. ／ .{. ',ヾ､ヽi .:.:.{ ／(^｀ |.:.:.:./／: : :.}: . ヽ.：.
/ / ） ヽ ヾ､ヽ:.ﾊ ﾔ{ ∧／.-‐'": : |:.:. i ',
./ .,ｲ .:..} : :＼ヾレ'ﾊ ∧__ノﾉﾊヾ､ : : : l:.:.: .ﾊ ',
{ /｜ .:.:ﾊ : : :i Ｙ {ヾ｀Ｙヽﾆン'ノ}: : } : : : :/:.:.:/ }:.}
Ｖ | .:.:/:.:|_,ｨ'￣ ヽ三{ ｀ー-ノ : ｲ : : :/:.:i.:{ リ
ヽ:.:{､.:.Ｖ : : ﾍ : : {: : :/:.::∧|
ヽ! ）人 : : :人 : : : / ＼! ：.
" ヽ : : : : :/イ{ :.ノ: : : :.＼ ：.
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0784デフォルトの名無しさん
2006/06/20(火) 16:44:27お！カシオFP-1100のことか？ｗ
遅くてまいったぜ！
それにしても，最近は浮動小数点のフォーマットが統一されてきて助かるよな．
IBMの１６進浮動小数点のウンコフォーマットとかｗ
昔は収束判定のパラメータを機械ごとに変えるのがまんどくさかった．
それでFortran90で山のように数値精度に関する関数を導入したんだろうが遅すぎぜｗ
ほとんど使わないｗ
それにしてもFortranスレにまでBCDが科学演算にいいんだかいう連中があらわれたんだが，
どこでそんな伝説がながされているんだｗ
0785デフォルトの名無しさん
2006/06/20(火) 19:43:23IEEEは偉大だー。
0786デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 00:23:43だめもとできいてみるのですが、
浮動小数のフォーマットは理解したのですが、浮動小数同士の足し算や掛け算がどういう仕組みで
行われるのかが知りたいです。
フォーマットや比較についてはググぐと結構みるかるんだけど、演算がみつからなくって。
たとえば２．０ｆと３．０ｆの足し算と掛け算あたりを説明してもらえるとうれしいです。
0787デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 01:01:000788デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 09:02:07IEEEフォーマットを小学生が理解できるとは思えない。
>>786
説明はWEBで探せばあるかもしれない。
書籍をあたるならば、パターソン＆ヘネシーのコンピュータの構成と設計の上巻がオススメ。
一応簡単に説明すると、
足し算はケタをそろえて仮数部を足し算の後正規化。
掛算は仮数部を掛算、指数部を足し算してゲタ分除いて最後に正規化。
とかそんなところ。
0789デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 16:25:550790デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 16:50:42小学生でも理解できるって。
そりゃ、IEEEフォーマットについて解説してある多くの文章が
小学生向きに書かれてないから小学生が読むには読みにくいで
あろうことはわかるが。
0791デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 17:08:05YES
指数をそろえるという意味で使った。
分かりづらくてごめん。
>>790
小学生に実際に理解させようとしてみ。
興味がないことなんてこれっぽっちも聞いちゃくれない。
塾のバイトで心底そう思う。
0792デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 17:12:09MIPSの教科書のコプロセッサの項なんかも、実装面から非常に詳しく書いてあった覚えがある。
0793デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 17:15:50いや、だから自分で興味があったらちゃんと調べるよ。
俺の経験で言うと、小学生のころからプログラミングやってて
ちょっと踏み込んだ内容の書籍はどれも小学生向けに書かれて
なかったから苦労はしたけど、内容そのものはどれも小学生でも
理解できるものばかりだぞ。
0794デフォルトの名無しさん
2006/08/13(日) 17:31:08つまり、>>786は中学生からやり直せ!
0795デフォルトの名無しさん
2006/08/14(月) 21:12:59その前提で言えば全くその通りだね。
自分もマシン語に興味持って色々と本を読み漁った覚えがある。
>>794
概数なんかは小学校でやるけどなー、とか言ってみる。
というかまぁ、質問主は立ち消えか。
>>786は別の意味で小学生からやり直すべきかもしれんね。
0796デフォルトの名無しさん
2006/08/15(火) 00:54:50>>>786は別の意味で小学生からやり直すべきかもしれんね。
そうだね。でも、知識や知恵の類と違ってこーゆーことは幼少時に
学ぶことを失敗したら幼稚園からやり直したところで再学習は困難を
極める・・・というかほぼ無意味。
0797デフォルトの名無しさん
2006/08/15(火) 11:53:530798デフォルトの名無しさん
2006/09/01(金) 18:28:20これってあらゆる種類の測定器や工作機械で有効精度10桁オーバーを目指しても無意味ってこと？
途中の演算過程でより多くの精度が必要になるのは解っているつもり。
0799デフォルトの名無しさん
2006/09/01(金) 18:43:14だと思えばいいんじゃ。
0800デフォルトの名無しさん
2006/09/02(土) 18:05:39定義だから有効桁数という概念はないよ。1分を1秒の60倍と定義するのと同じ。
0801723
2006/10/03(火) 07:19:54非常に遅くなってすまん。
0802デフォルトの名無しさん
2006/10/03(火) 07:58:240803デフォルトの名無しさん
2006/10/03(火) 09:34:300804デフォルトの名無しさん
2006/10/03(火) 19:29:05そもそも何のこと？
0805デフォルトの名無しさん
2006/10/04(水) 07:29:12なぜか時間だけは非常に精度良く計れるんで、
多くの測定器はその時間制度の良さを利用してる。
ＡＤＣでも精密なＡＤＣは積分型で、これは時間精度を利用してるわけだ
これは水晶の精度が非常に良いからだよね
0806デフォルトの名無しさん
2006/10/04(水) 18:03:40時間に関して積分するからクロックの精度は重要ってことか。
って。
浮動小数点数表現による誤差と
測定誤差は全く別物だと思うが。
0807デフォルトの名無しさん
2006/10/04(水) 19:37:07おう！とはいえ俺は知識経験ないために、レスができない。
何か感想とかありますか？
0808デフォルトの名無しさん
2006/10/04(水) 20:21:13だいぶ文脈が飛んでるみたいだが、クロックの精度がどう重要なんだって？
0809デフォルトの名無しさん
2006/10/05(木) 13:20:06正確な積分ができないんだろうなーと思ったんだけども･･･。
∫I(t)dt = Q(t)
だったよね。自信ないが。
そもそも805の真意がそういうことなのか良くわからんけど。
どのみち浮動小数点数と関係ない('･ω･`)
0810デフォルトの名無しさん
2006/10/07(土) 11:28:41なんかいろんなところでURRの実装は面倒とか言われてるし、実際自分も最初は大変だと思った
けど、ちゃんと仕様を正確に理解した上でちゃんと設計すれば簡単に実装できますた。
でも、最初はアホな設計で無駄にエンディアンの縛りがあるコードになったりして２回ほど
作り直しに近い大幅な修正を行ってます。最終的にはかなりコードを簡略化できたし、
エンディアン依存もなくなりました。
Hacker's Delightにでてくるようなビット演算技は使ってないけど割り算を除けばちゃんと
高速に動作するハズです。とは言ってもネイティブの浮動小数点型には遠く及ばないでしょうが。
ネット上に公開したソースに対してライセンスがどーこー言って利用を縛るようなこと
(特にGPL)はナンセンスだと思ってるんで自分でも URR を実装してみようとか考えている
暇人がいたら安心して是非とも参考にしてください。
0811デフォルトの名無しさん
2006/10/09(月) 22:45:21なるほど。意外とスマートに実装できるみたいですね。
速度を考えると既存プロセッサでの実行は意味がないでしょうが、
知名度が上がれば、今後のハード実装の可能性がありますかね。
まあ、実際には難しいと思うけど、夢見たい感じです。
0812デフォルトの名無しさん
2006/10/09(月) 23:11:04せめてURRの紹介ページを読んでからものを言え
0813デフォルトの名無しさん
2006/10/09(月) 23:56:23読んであるけど、既存プロセッサでも意味があるのですか？
0814デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 00:02:39スケーラビリティや有効精度特性が IEEE754 とは全然違う。
0815デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 00:09:41自前の工夫をした方がいいかと。
逆にソフト実装のURRが役に立つ処理があったら
知りたいですね。
0816デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 00:23:49各種デバイスとの I/O まわりでの利用だと思う。
固定ビット長での表現力が違うんだから。
0817デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 00:29:58保存形式として優れているのだな。
0818デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 00:49:41保存形式として優れているってことは
計算時においても精度の点では優れていることになる。
速度は落ちるんだろうけど。
0819デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 01:00:29それは計算時に優れているとは言わないような気がする。
精度がよければいいんなら、いくらでもデータを増やせばいいし。
0820デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 01:30:45同じだけデータを増やしたら保存形式として優れているほうがより精度が増すし、
最終的な出力の保存形式のせいで精度を保てなかったら計算途中の精度をあげても意味がない。
0821デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 01:38:17>最終的な出力の保存形式のせいで精度を保てなかったら計算途中の精度をあげても意味がない。
これは嘘だ。意味はある。
実際、変数に格納するときはdouble(64bit)でも、計算途中はlong double(80bit)で計算されている。
0822デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 02:13:03それは double(64bit) のままで計算したら有効精度が double(64bit) の表現力より落ちる為。
最終的な出力の保存形式の＊せいで＊精度を保てなかったら計算途中の精度をあげても意味がない。
0823デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 02:13:4332bit/64bit浮動小数点数でも演算は常に80bitで行われる
っていうのはx87FPUの仕様であってこの話とは直接関係ないだろ。
それに細かいこと言うとlong doubleは80bitとは限らないぞ。
0824デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 06:43:030825デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 08:37:25ボケどもが。計算途中で精度を上げることに意味がなかったら、80bitで計算するかアホ。
知能が足りないんじゃない？
0826819
2006/10/10(火) 16:08:21同じ精度ならURRに比べてデータ量が増えるとしても、
演算が高速にできる方が、普通はいいでしょ。
0827デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 18:40:33> 最終的な出力の保存形式の＊せいで＊精度を保てなかったら計算途中の精度をあげても意味がない。
計算途中での誤差の蓄積を減らすという意味があるよ。
0828デフォルトの名無しさん
2006/10/10(火) 18:50:34文章の途中で主張が変わったり、論理が飛躍するからワケがわからん。
恐らく熱くなってるのは二人だけだろうから、そこを直せば決着がつくだろう。
もうちょっと主張をまとめてみれ。
0829デフォルトの名無しさん
2006/10/12(木) 17:24:49http://japan.cnet.com/news/ent/story/0,2000056022,20268747,00.htm
＞ハードウェア内で10進数の演算を実行すれば、
＞処理速度を2～7倍にまで上げられるという。
0830デフォルトの名無しさん
2006/10/15(日) 21:04:070831デフォルトの名無しさん
2006/10/15(日) 21:08:540832デフォルトの名無しさん
2006/10/15(日) 21:49:240833デフォルトの名無しさん
2006/10/15(日) 22:41:150834デフォルトの名無しさん
2006/10/16(月) 10:49:180835デフォルトの名無しさん
2006/10/16(月) 16:57:160836デフォルトの名無しさん
2006/10/16(月) 17:44:310837デフォルトの名無しさん
2006/10/16(月) 19:07:49「x^3-3x^2+5円だよ。」
「はい、2x^3。」
「おつりは……はいx^3+3x^2-5円だよ。まいどー。」
「ありがとー。」
舌噛むと思う。
0838デフォルトの名無しさん
2006/10/18(水) 21:37:320839デフォルトの名無しさん
2006/10/18(水) 22:07:550840デフォルトの名無しさん
2007/01/07(日) 13:29:570841デフォルトの名無しさん
2007/01/14(日) 15:09:09■死にたくなければ、このレスをコピーして他のスレに □
□１０回貼り付けて下さい。１時間以内にです！もし無 ■
■した場合は、今日寝ている間に富子さんがやってきて□
□貴方の首を絞めに来ます。富子さんは太平洋戦争の■
■時に16歳という若さで亡くなった女の子で、未だに成 □
□仏していないそうです。信じる信じないは貴方次第。 ■
■今年になってからこのレスを無視した人で、“呪われ □
□て死亡した人”が続出しています。これは富子さんの ■
■呪い。呪われて死んでもいいのならこれを無視するこ□
□とでしょうね。 ■
■――貴方がこうしているうちに富子さんが後ろから見□
□ていますよ…。 ■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
0842デフォルトの名無しさん
2007/01/16(火) 01:37:18一応 x を +0.0 もしくは -0.0 としたとき atan( x, -1.0 ) の符号で識別できますけれど，
もっと良い方法はありますかね？
0843デフォルトの名無しさん
2007/01/16(火) 01:54:141÷(-0)は負の無限大だな。
状況によってはトラップになるかもしれない。
0844842
2007/01/16(火) 02:31:53signal や浮動少数例外を発生させない well-defined な演算でやりたいんです．
0845デフォルトの名無しさん
2007/01/16(火) 11:06:110847デフォルトの名無しさん
2007/01/16(火) 15:22:06定数+0.0とXORをとって0かそうでないかで分岐する。
インラインアセンブラで書くと、
movやらxorやらjzなどはどれも高速に実行できるので効率的でしょう。
atanだと相当クロック数かかりそう。
0848デフォルトの名無しさん
2007/01/16(火) 18:54:15<float.h>かどこかにそれ用のマクロかなにかあるんじゃないの？
その中でビットパターンを見てるんだとしても、
自分で書いたコードじゃないから許せるだろ。
0849デフォルトの名無しさん
2007/01/19(金) 19:09:49おまいら、話の焦点どこいった。
途中の計算精度を上げる意味が無いって言うのは、
例えば結果として32bitの計算精度がほしい場合に、内部で64bitあれば十分だとする。
すると、わざわざ内部で128bitとかで演算するのは意味が無いっていう話では？
必要な計算精度と、内部の計算精度を混同しているだろ、>>819>>821
0850デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 04:04:46>+0.0 と -0.0 をビットパターンを見ずにC言語で識別する方法はありませんでしょうか？
if (hoge == +0.0)
or
if (hoge == -0.0)
じゃダメなんだっけ？
0851デフォルトの名無しさん
2007/01/28(日) 15:46:44ダメなんだろうなと、想像がつくと思うが・・・
そういう、誰でも思いつく上に試すのが簡単な例なら、
せめて自分で試してみて
うまくいってから、書きこんでくれ
0852デフォルトの名無しさん
2007/01/30(火) 23:26:410853デフォルトの名無しさん
2007/01/30(火) 23:42:56見ればいいな。
0854デフォルトの名無しさん
2007/02/19(月) 20:49:570855デフォルトの名無しさん
2007/02/25(日) 02:42:01だってどっちも0じゃん
てかatan( x, -1.0 )の意味わかんね、なんで引数２つ
-Infにして判定するのが-0.0存在理由からして正しいきがす
これだった十分にwell-definedとおもお
0856デフォルトの名無しさん
2007/03/14(水) 01:54:14日本語でおｋ
0857デフォルトの名無しさん
2007/03/17(土) 10:19:33英語でもおk
0858デフォルトの名無しさん
2007/07/02(月) 10:15:27割り込みハンドラやタスクスイッチって、
FPUやらMMXやらSSEやらのレジスタ全部退避しないといけないんですか？
みんなやってるんですか？
0859デフォルトの名無しさん
2007/07/05(木) 10:05:470860デフォルトの名無しさん
2007/07/06(金) 18:17:16やらないで済むような特殊なシステムならやらないのかもね。
0861858
2007/07/06(金) 21:16:04タスクスイッチ入る度にSSEの有無を判定しているのかなぁ。
それとも起動時に一度だけ判定して全てのタスクスイッチのコードを差し替えるとか…
Linuxとか、浮動小数演算アリのスレッドとナシのスレッドとかちゃんと区別してるのかなぁ。
0862デフォルトの名無しさん
2007/07/06(金) 22:24:40デフォルトでFPU使用不可にしてFPUレジスタの退避をしないはず。
パッチ見て確かみてみろ！
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