現在のプログラミングではさまざまなものを組み立てて行うのが一般的です
scanf,printfなど先人が残した関数などを駆使してプログラムを作っていきます
それらを知っていて使うことが出来る人が必要とされています
それ以外にもバブルソートなどの使い方が分かっていればいいです
このように当たり前のように当たり前のところで使うのが出来る人こそ
プログラマーには向いています
新しいアルゴリズムの開発をしたいのであればプログラマーにはむいていません
研究者になったほうが良いとおもいます

でそれには何が必要かというと
それら部品の使い方を理解する多少の理解力
それら部品の使い方などを記憶する多少の記憶力
完成を想像しながら組み立てる時の多少の想像力
などが必要だと思います
このスレで定義してある数学力というのは実際にはほとんど使いません
確かに数学力というものを使えば天才と呼ばれる人の発想はできるかもしれませんが
プログラマーは天才じゃなくてもなれます
優秀なプログラマーは凄いアルゴリズムを作り出すプログラマーではなく
仕様通りにバグの少ないプログラムを書くプログラマーです