Javaはわからんのだが……

牌切った情報を全部のクライアントに送信。
→自分の所で鳴けなければそのままクライアントからサーバに「何もしない」を返事。
→鳴ければ、ロン・カン・ポン・チーどれができるかサーバに返事。
（この時点でロンできるユーザをサーバが把握）
→ユーザから行動を選択。

ということじゃだめ？例えばダブロン状態なら待たされるだろうけど、
ロンであがれるのにポンが終わるのを待たされるというのは無いと思う。