class A
{
　　　//いろいろとかく
};

typedef B A;

これって、エラーになりますよね。
単純な型以外で typedef のようなことはできないものでしょうか？

class B : A {}

と継承しても良さそうなものですが、
オーバーロード演算子は継承されませんよね。