千日手は引き分けではありません。

http://www.shogi.or.jp/kisenhyo/ryuuou.html
をご覧下さい。

持将棋の際には、勝敗に4(1持)3と表記されていますが、
千日手が起きた場合にはそのような表記はございません。
つまりこれは、千日手は引き分け扱いされていないことを意味します。

要するに、
持将棋→次の対局へ(指し直しではない)
千日手→先手と後手を入れ替えて指し直し。
ということです。