要するに

数学の授業では、参考としてコンピュータの結果を利用しても良い。
出来れば教師が自作すべき。Mathematica等の汎用数学処理ソフト
を使っても良いが、複雑な操作が要求される場合は、それを単純化
する等の工夫が必要。コンピュータ向けのアルゴリズム表現を教え
る必要はないし、教えるべきでもない。（混乱するだけ）

情報科の授業では、一般向け教育ならばBASICから入る必要は全くなくなっている
し、BASICから教えるという考えは捨てるべき。
プログラムとデータの関係が情報科のメインテーマであるが故、Webページ関連
を中心とするのが現時点では最適（本式のプログラミングやデータ処理にも
繋がるし、コンピュータの実践的な使い方も取得できる。）

やや進んだ生徒にプログラミングの初歩を教える場合でも、BASICはさらりと
教えて深入りすべきではない。記憶クラス（変数と呼ばれているが、数学の変数
の概念とは全く異なる）、モジュール分割等、ＯＳの機能等、情報科の授業で取
り扱うべき課題は非常に多い。
しかし数学アルゴリズムは勿論、リストや二分木等のプログラミング
プロパーな技法は余り重要ではないし扱うべきでない。また言語の種類に余り依
存しないように教えていくべき。