OS云々はともかく、Pentiumに関して言うならば…。

push/pop での交換は確実に遅い。スタック操作を伴なうから
プロテクトモードでならメモリ保護チェックが必ず発生してしまう。
＃コンパイラの最適化レベルを上げるとcall/retを減らすように
＃アセンブルコードを出力しようとするのもこの理由による。

xor他による交換の場合は、二つ目、三つ目の演算命令は
その前の演算命令によってレジスタ内容が完全確定していないと
演算自体することが出来ないわけだから、それぞれの命令間で
パイプラインストールが発生する可能性が非常に高い。
#それぞれの命令間にNOPを挟んでも実行時間に大差なければほぼ間違いない

xchg の場合、厳密にはレジスタの内容を交換しているのではなくて、
現在ではレジスタの名前のほうを(CPU内部的に)交換していると思っていい。
なので交換対象レジスタの組み合わせによってはストールしにくい(またはしない)
＃むかしのCPUでは確かにレジスタ内容自体を交換していた。(RISC系は現在でもそう)
＃けど多段パイプラインやコード予測機能の絡みもあるので、
＃CISC系ではそういうのに影響を与えにくい設計に進化してきている(はず)

まあ、純粋培養のソフト屋さんにハード依存の話をしても、
なかなか想像力が付いて来ないだろうとは思うけどね…。