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すいません。コピペしてみて試してみました。
なんと、コンパイル通りました。
よく見てみると、全く同じでは内容です。

baka.hで

namespace Orokamono
{
class Baka
{
friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Baka& obj);
int aho;
public:
Baka(int i) : aho(i) {}
};
}

baka.cppで

#include <iostream>
#include "baka.h"
using namespace std;
using namespace Orokamono;
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Baka& obj)
{
os << obj.aho;
return os;
}

とやると、フレンド関数がクラスのprivateメンバにアクセスできなくなります。
これは、書き方がおかしいのでしょうか？