interfaceにはpublicしか実装できないからといってpublicメンバを持たせるのはどうかと思うけど・・・

public interface SomeInterface {
　public int i;

public void operation(int set);
}

このインターフェイスを実装したクラスに、以下のコードを追加したい

public void operation(int set)
　{
　　i = set;
　}

つまりは、同じインターフェイスから継承したクラスに共通のフィールド、メソッドを追加したいということです