俺もTomcatとか試し始めたばかりであんまりわからんが、
server.xml (の<context>行とか)か
/TestTomcatProject/servlet/WEB-INF/web.xml の設定が間違ってるんじゃない？
ServletはCGIやJSPみたいに置くだけで動いたりはしないよ。