サーブレットのマルチスレッドでの動作に関する質問です。

サーブレットは、１インスタンス・マルチスレッドだそうですが、
下記のようなサーブレットの場合、ユーザーAのスレッドが
(2)に達する直前に、ユーザーBのスレッドが(1)の処理を
行うとAのセッションにはBのUserオブジェクトがセットされて
いるということが起こるのでしょうか？

public void doPost(HttpServletRequest request,
　　　　　　　　　　　HttpServletResponse response)
　　　　　　　　　　　throws ServletException, IOException {

　　String userId = request.getParameter("userId");
　　String password = request.getParameter("password");
　　
　　// ログイン処理。データベースからユーザーデータを取り出し、
　　// Userオブジェクトを生成。
　　User user = // (1)ログイン処理
　　
　　HttpSession session = request.getSession();
　　session.setAttribute("user", user); // (2)セッションに User をバインド
　　
　　ReqeustDispatcher rd = request.getRequestDispatcher("ログイン後のページ");
　　rd.forward(request, response);
}