とにかく数学的帰納法を知ってると知らないとじゃ大違いだ。
数学的帰納法さえ知ってれば、
「ム板は全部のｽﾚが良ｽﾚ、もしくは全部のｽﾚが全部駄ｽﾚのどっちか」
ってことも見抜ける。

証明　ｽﾚの総数Nに関する数学的帰納法
　（１）　ｽﾚの総数が1のとき確かに成り立つ。
　（２）　総数Nのｽﾚの集合について成り立つと仮定。
　総数N+1のｽﾚの集合Ｓを考えると
　　Ｓ＝｛ｽﾚ1，…，ｽﾚN，ｽﾚN+1｝
　　　＝｛ｽﾚ1，…，ｽﾚN｝ ∪ ｛ｽﾚN+1｝・・・・・（ａ）
　　　＝｛ｽﾚ1｝ ∪ ｛ｽﾚ2，…，ｽﾚN，ｽﾚN+1｝・・・・・(ｂ）
　（ａ）の｛ｽﾚ1，…，ｽﾚN｝をＡとおくと、これは総数Nなので
　帰納法の仮定より全部良ｽﾚか全部駄ｽﾚのどっちか。
　（ｂ）の｛ｽﾚ2，…，ｽﾚN，ｽﾚN+1｝をＢとおくと、これも総数Nなので同様。
　ここでｽﾚNはＡとＢの両方に含まれるのでＡとＢの良駄は同じ。
よって総数N+1のｽﾚの集合Ｓは全部良ｽﾚか全部駄ｽﾚのどっちか。

　ゆえに（１）（２）より、どれだけｽﾚを立てても板の良駄は
　変わらんことが証明された。Nは任意なので２ちゃん全体でも同じこと。

＃元ネタ ttp://www.cs.berkeley.edu/~allanl/funny/sci/proofs