R^4 と R の間の全単射写像を作って、R から順序を誘導すればいいと思われ。

例: R^2 と R の場合
a=0.1415926...
b=0.4142135...
f(a,b)=0.14411452912365...

で写像を作れば R^2 を全順序付けることは可能
http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%8F%87%8F%98%8FW%8D%87+%91S%8F%87%8F%98+%94%BC%8F%87%8F%98&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja