抽象的、は断じて「大ざっぱ」ではないと思う。
抽象的かつ厳密なものってあるじゃない。
ただ、日常生活すべてに数学が適用できないから、
多くの物事に共通する事実を述べようとすると、結果的に大ざっぱになることが多い、
それだけのことだと思う。