もしAのプライベートの属性とかをBでは使ってないなら委譲したらいいかも。

class A{
public:
　　void a1();
　　void a2();
}

class B {
private:
　　A a_;
public:
　　void a1() {
　　　a_.a1();
　　}
}

あ、Aのprivateにアクセスしたかったらfriendにしたらいいのね。