話を元に戻すと、
　アルゴリズムとは何か？
という問には総簡単に答えは無いように思います。
問いを変えて、次のようにすると答えられるのかなと。
　・アルゴリズム研究とはどんなことをやる分野ですか？
　・アルゴリズムが存在するってどういうことですか？
　・このアルゴリズムの計算量はどれだけですか？
　　(正確には、このアルゴリズムを実装するプログラムの
　　計算量のような気がしますが）