完全数を求めるプログラムを高速化したい。
そのためには、最初に紹介したアルゴリズムでは、
その演算に多大な無駄がある。

そこで、10000までの完全数を求めるために必要な時間が、
数秒程度になるようにこのアルゴリズムを改良したい。

演算部分のアルゴリズムをどのように変更すればよいか。
その数学的理由とともに述べよ。