1.4 さわってないから知らないんだけど、
「最大化」とは、ウィンドウ最大化ボタンを押した状態か？
それとも、「最大化状態」ではなく、width と height が
スクリーンサイズと同じになった状態か？

後者なら可能。
ToolKit tk=frame.getToolKit();
Dimension screenDim=tk.getScreenSize();
frame.setSize(screenDim);
かな？