Integer クラスには parseInt というメソッドもあります。
（具体的な仕様は、API 仕様をご覧ください。
　>>3　の最初に書いてある URL がそうです。）

　　String str = 5;

は、きっと、

　　String str = "5";

のことを言いたかったのだ、と判断しました。