AWTだとOSの部品をそのまま使っているため、
Javaからうまくいじれない。例えば、、、

paintやupdateをオーバーライドしても
動作をカスタマイズできない事が多い。

また、自分でPanelとかをextendsして作った
コンポーネント(lightweight component)と
重ねたときの表示の優先度がおかしくなる。
(つねにlightweight componentが隠れてしまう)。