判定スレ落ちてるので、こちらに書きます。

判定用アルゴリズムで、こういうの考えました。
多分速くは無いけど、メモリはそんなに使わないと思います。
2〜7の素数はデフォルトとして桁数が多い場合の処理を考えてみました。

たとえば８１３７の場合
もしこの数が素数でなければ、下１桁が１×７、または３×９の数字の積だと言うことがわかる。

そこで(１×７の計算は終わった物とします)
　　＿＿＿９
　３）　８１３７
　　　　　 ２７
　　　 ８１１
３と掛けて下一桁が１になるのは７だから

　　＿＿_７９
　３）　８１３７
　　　　　２３７
　　　　７９
３と掛けて下一桁が９になるのは３だから

　　＿___３７９
　３）　８１３７
　　　　１１３７
　　　　７
３と掛けて下一桁が７になるのは９だけど、３×９３７９はもとの数より大きいのでスキップ

つづく