アプレットで質問です。

paintメソッドを使用する際の、

public void paint(Graphics g){...}

Graphics g　と括弧内で宣言しているのは何故でしょうか。
メソッドの外で宣言して、引数なしでpaintメソッドを利用しても大丈夫なのでしょうか？
あと、new宣言しなくていいのはなんでですか？