>>259 の論文を読む気にならないという方のために，近似解法を一つ紹介します．

まず，合計の最大値の目標値 K を定めます．次に，要素をソートし，大きい方
から順に，「できるだけ余裕のない箱」（その要素を入れても合計が K を越え
ないが，K にできるだけ近くなる箱）に詰めていきます．

うまく全部の要素を詰められればより小さな K で試し，途中でどの箱にも詰められ
ない要素が出てきたら，K を大きくしてやり直します．

この方法は >>250 さんの方法（greedy 算法) より計算の手間は多くなりますが，
結構いい値が出ると思います．