もしこれを帰納法だと言い張るのなら、

>n[k] ( ただし 0<k ) が条件を満たさないならば、n[0]も条件を満たさない。①
ここの k は size_t 型

>　1 <= k < n[0] を満たすすべての k が条件を満たさないと仮定する
ここの k は int 型

>仮定により n[0] より小さい n[1] は条件を満たさないため、n[0] も条件を満たさない・・・③
size_t 型から int 型への暗黙のキャストをしているんだけど・・・

ネタ？