俺,101じゃないから　どんな証明か知らないし、
その前に、効率とは何かから定義しなければ議論出来ない話だと思うよ。

そんなヘタな聞き方するより自分で考えた方がいいんじゃないの？
例えば通信路で１クロック毎にデータをやりとりする場合
１秒にM クロックの箱があった時、N進数なら N^M の表現が出来る
ただし、Nを大きくすると当然Mが小さくなる。
もっとも効率的な NとMの組み合わせは？

とかさ