何がダメなのか書いてくれないと分からんけど…
イベントリスナを WithEvents 宣言してないとか？

Private WithEvents Cn As ADODB.Connection

Private Sub Form_Load()
　Set Cn = New ADODB.Connection
　Cn.Open "Provider=SQLOLEDB.1;Initial Catalog=pubs;Data Source=localhost", "sa", ""
　Cn.Execute "SELECT fname FROM employee", , ADODB.adAsyncExecute
　Debug.Print "非同期だから、クエリ実行中にこれが表示される"
End Sub

Private Sub Cn_ExecuteComplete( _
　ByVal RecordsAffected As Long, ByVal pError As ADODB.Error, _
　adStatus As ADODB.EventStatusEnum, ByVal pCommand As ADODB.Command, _
　ByVal pRecordset As ADODB.Recordset, ByVal pConnection As ADODB.Connection)
　Debug.Print "非同期クエリが完了したら、これが表示される"
End Sub