MyComponent.scrollRectToVisible は親(コンテナ)を辿っていって
JViewport 等があれば それの scrollRectToVisible を呼び出す。
JViewport は scrollRectToVisible を呼ばれると MyComponent の
指定された位置を表示する。
で、JScrollPaneは 内部でJViewportを使用している。

ところで、
>>JComponentからどうやって指定した範囲をrectで取得するんですか？
の説明は無いのね。