次のような課題が出ました．
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データ(x_i, y_i) [i=(1,2,・・・,N)] を直線近似する．
直線とそれぞれの点との 距離r_i の距離の和
Σr_i
を最小にする直線を求める方法でプログラミングせよ．
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直線（ ax + by + c = 0 ）と点 (x_i, y_i) との距離は
r_i = | a * x_i + b * y_i + c | / sqrt{a^2+b^2}
なので，距離の和は
Σr_i
であり，これが最小になる a, b, c を求めればいいことはわかりました．
しかし，この先がわかりません．
最小自乗法の式の導き方はわかったのですが，
今回のやり方では偏微分の式の中に絶対値が入ってしまっているので，
どうしたらいいかわかりません．
ヒントください．