TClient.Show を以下のように実装したとしましょう。

procedure TClient.Show;
begin
 WriteLn('I AM TCLIENT CLASS.');
end;

これは、TClient.Show の処理内容が、親(=継承元)の
Showとは関係無く、独立していることを表わします。
もしも、親の Show を使いたい(=再利用)のであれば、

procedure TClient.Show;
begin
 inherited Show;
 WriteLn('I AM TCLIENT CLASS.');
end;

とします。 inherited Show で、TParent の Show を実行します。
そのあと、TClient 独自の内容を実行しています。